+ Կատարել գրառում
Էջ 3 13-ից ԱռաջինԱռաջին 12345 ... ՎերջինըՎերջինը
Ցույց են տրվում 21 համարից մինչև 30 համարի արդյունքները՝ ընդհանուր 126 հատից

Թեմա: Տրամաբանական սխալները մաթեմատիկայում

  1. #21
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    303
    Հեղինակության աստիճան
    11611
    Սխալների քննարկումը որպես ուսուցման միջոց

    ՈՒսուցման ընթացքում միշտ էլ սխալներ տեղի են ունենում, ուստի պետք է ուսուցման գործընթացն այնպես կազմակերպել, որ սխալների վերլուծությունը նպաստի ինչպես սխալ կատարողի, այնպես էլ մտածողության զարգացմանը: Դ. Ի. Պիսորևը գրել է. <<Աշակերտը պետք անպայման որոնի և գտնի, սխալվի և ինքը գտնի սխալը>>:
    Աշակերտին չի կարելի սովորեցնել տարբերել ճիշտը սխալից առանց վերջինի առկայության:
    Սխալը ընդունված է անվանել այն թերացումները, որոնք խոսում են այն մասին , աշակերտը չի տիրապետել այն գիտելիքներին ու հմտությունների, որոնք սահմանված են ծրագրով:
    Սխալ է կոչվում հասկացության վերաբերյալ մտքի ու առարկայի ամեն մի անհամապատասխանությունը:
    ՈՒսուցման ընթացքում տեղ գտած անհամապատասխանությունները լինում են տարբեր բնույթի:
    Եթե անհամապատասխանությունը չի աղավաղում մտքերի միջև եղած կապը, ապա նման սխլը կոչվում է փաստական:
    Եթե անհամապատասխանությունը առաջ է բերում մտքերի աղավաղում, ապա սխալը կոչվում է տրամաբանական:
    Մտքերի ոչ միտումնավոր աղավաղումը կոչվում է պարադոքս:
    Մտքերի ոչ միտումնավոր աղավաղումը կոչվում է սոֆիզմ:
    Գիտությն մեջ յուրաքանչյուր ապացուցվող կամ բացառվող հասկացություն ընդունված է անվանել թեզիս. Այսինն` ինչ որ թեորեմ ապացուցելով մենք ունենք այդ թեորեմի տեքստը որպես թեզիս: Թեզիսն ապացուցել նշանակում է ցույց տալ նրա ճշմարտությունը կամ հակառակը` բացառել այն, ցույց տալ նրա նեղ լինելը: Այսպիսով, կարելի ասել, որ թեզիսի ստուգումը կայանում է նրա ապացույցի կամ բացառման մեջ:
    Սակայն մյուս կողմից ապացույցի բացառումը դեռ չի նշանակում թեզիսի ժխտում: Եթե թեզիսը ճշմարտացի է , ապա նման դեպերում ասում են, որ ապացույցի բացառումը վկայում է այն փաստը, որ թեզիսի ապացույցի համար բերված են անհաջող կամ թույլ փաստարկներ, կամ էլ դատողություններն ընթացել են ոչ ճիշտ ուղղությամբ: Սակայն թեզիսի ճշմարտությունն այնքան ժամանակ կմնա հարցականի տակ, քանի դեռ չեն ներկայացվել անհրաժեշտ փաստարկները կամ չի ուրվագծվել ապացույցի անծոցելի կառուցվածքը:
    Թեզի ճշմարտությունը ապացուցելու ժամանակ ոչ բոլոր դեպքերում է հնարավոր լինում նկատել թաքնված սխալների առկայությունը: Խնդիրը բավականաչափ հեշտանում է այն ժամանակ, երբ նախապես իմանալով ապացույցի մեջ տեղ գտած <<խութերի>> առկայությունը,կիրառվում են հատուկ մշակված միջոցներ` դրանք հայտնաբերելու ուղղությամբ: Եթե թեզիսը պարունակում է կեղծ դատողություն, ապա այն ապացույցը կեղծ է լինելու:
    Վերջին խմբագրող՝ Լիլիթ Հակոբջանյան: 21.03.2019, 19:52:

  2. Գրառմանը 6 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  3. #22
    Մոդերատոր
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.02.2019
    Գրառումներ
    427
    Հեղինակության աստիճան
    14658
    Հարգելի՛ Լիլիթ,քննարկման համար շատ հետաքրքիր թեմա եք ընտրել: Ուսանողական տարիներին սոփեստության վերաբերյալ շատ հետաքրքիր զեկույց էի գրել,որի շուրջ հետաքրքիր քննարկումներ ծավալվեցին: Համոզված եմ, որ Ձեր թեմայի վերաբերյալ էլ հետաքրքիր քննարկումներ կլինեն, որին մեծ սիրով կհետևեմ և կմասնակցեմ:

  4. Գրառմանը 7 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  5. #23
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    303
    Հեղինակության աստիճան
    11611
    Շնորհակալ եմ հարգելիս ակտիվ մասնակցության , հետաքրքիր խնդիրներ առաջադրելու համար:

  6. Գրառմանը 7 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  7. #24
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    303
    Հեղինակության աստիճան
    11611
    Կեղծ թեզիսի ապացույցի իմացությունը այն չափով է կարևոր, որ չափով որ կարևոր է ճշմարտացի թեզիսի ապացույցի իմացությունը: Ավելորդ չէ նշել այն հանգամանքը, որ ճշմարտացի թեզիսի ապացույցի համար անհրաժեշտ է կիրառել ճշմարտացի ասույթներ, ճշմարտացի պնդումներ, հայտնի աքսիոմներ:
    Մաթեմատիկայում կարելի է հանդիպել այնպիսի սխալների.
    1. բառակապակցության սխալ օգտագործում
    2. որևէ գաղափարի ոչ ճիշտ ձևակերպում
    3. անհնարին գործողությունների քողարկված կատարում
    4. իրական ընդհանրացումների (հատկապես վերջավոր թվով օբեկտներից անվերջ թվով օբեկտներիի անցման)
    5.քողարկված սխալ դատողություններ:
    Սրանք սոփեստություններ են: Սոփեստությունը հունական ծագում ունի , որը թարգմանաբար որոշ իմաստով նշանակում է գլուխկոտրուկ, խորամանկ հնար:
    Սխալի քողարկման համար հիմնականում բարդացնում են սոփեստության հանգուցալուծումը, այսինքն` ձևակերպում են այնպիսի իրավիճակներ, որոնց ապացուցման ժամանակ օգտագործվեն մի քանի մաթեմատիկական ճշմարտացի
    ասույթներ, որոնց նպաստում են , որ սխալը որոնողը տեղափոխվի կեղծ ուղղու վրա: Որոշ սոփեստություններում դրան օժանդակում է օպտիկական խաբկանքը:
    Սոփեստության ներմուծումը դպրոց կնպաստի դատողության զարգացմանը, այն հնարավորություն կտա ոչ միայն ճիշտ ձևակերպելու մաթեատիկական ճշգրիտ հասկացությսւնները և թեզերը, այլև գերազանց տիրապետելով դրանց, հնարավորինս ճիշտ կողմնորոշվելու ցանկացած իրավիճակում, ճիշտ ձևակերպել բոլոր տրամաբանական կառուցումները` խուսափելով հնարավոր <<խութերից>>:
    Փորձը ցույց է տալիս, որ դպրոցում տարիքային աճին զուգընթց ավելանում է մաթեմատիկական սոփեստությունների կիրառման անհրաժեշտությունը: Մաթեմատիկական սոփեստությունների կիրառումը առավել պահանջված և անհրաժեշտ է բարձր դասարաններում, որտեղ աշակերտըները առավել հետաքրքրված են կիրառվող մաթեմատիկական ապացույցների մեթոդների տրամաբանական հիմքերով:
    Մաթեմատիկական սոփեստության ուսումնասիրությունները նպաստում են առավել ուշադիր լինել տեքստի ընթերցման ժամանակ, տվյալների գրանցման և ձևակերպումների մեջ լինել առավել ճշգրիտ, պահպանել թեորեմի կիրառման մեջ բոլոր պայմանները, հետևել, ձևակերպումների, ապացույցների մեջ բացակայեն անիրական ընդհանրացումները, անթույլատրելի գործողությունները, ճիշտ հասկացություններին թվացյալ իրական հղումները:
    Սոփեստության բացահայտման ուղղությամբ կատարվող վարժություններն իհարկե չեն երաշխավորվում, որ աշակերտը որևէ թեզի ապացուցման տարբերակի ժամանակ նմանատիպ սխալներ թույլ չտա:
    Աշակերտների սխալներն ուղղելու համար ուսուցիչը պետք է առավել մանրամասն և հանգամալից քննարկի նրանց հետ ուսումնասիրվող հասկացությունները: Դրա համար անհրաժեշտ է, որ ուսուցիչը ինքը լինի բավականին պատրաստված, առավել լավ գիտակցի այն <<սայթաքուն>> պահերը, որն իր մեջ կրում է ուսումնասիրվող նյութը:
    Մաթեմատիկական սոփեստության կիրառումը մանկավարժորեն ուսումնասիրված է, քանի որ հաճախ իրենից ներկայացնում է որևէ նոր հասկացության մատուցման նաղաշեմ:
    Գիտության զարգացման պատմության մեջ մաթեմատիկական սոփեստությունները,որոնց ժամանակին անվանել են պարադոսներ, ունեցել են շոշափելի դերակատարություն: Նրանք նպաստել են իմաստալից վերլուծությունների պայմանների ուժեղացմանը և ապացույցների խտացմանը, որոշ դեպքերում բացառելով այնպիսի դատողությունների ճշմարտությունը, որոնց ապացույցների ժամանակ ոգտագործվում եին մաթեմատիկական քիչ կոռեկտ հասկացություններ և ենթադրություններ:Մյուս կողմից մաթեմատիկական սոփեստությունները հնարավորություն է տալիս ապացուցելու ճշմարտացի թեզերը` օգտագործելով կեղծ ենթադրություններ և ապացույցներ:
    Վերջին խմբագրող՝ Լիլիթ Հակոբջանյան: 27.03.2019, 05:33:

  8. Գրառմանը 8 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  9. #25
    Մոդերատոր naramartirosyan-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    17.01.2018
    Հասցե
    Երևան ,Ն Չարբախ
    Գրառումներ
    385
    Հեղինակության աստիճան
    5966
    Մեջբերում Լիլիթ Հակոբջանյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Հատուկ վերլուծությամբ միշտ էլ կարելի է ցույց տալ սոփեստության տրամաբանական սխալը՝ մեծ մասամբ հասկացությունների գաղտնափոխում բառերի բազմիմաստության չարաշահումով («Եղջյուրավոր» սոփեստության մեջ չկորցնելը մի դեպքում ըմբռնվում է ունեցածը չկորցնելու, մյուս դեպքում՝ առհասարակ, այդ թվում չունեցածը չկորցնելու իմաստով)։ Արիստոտելը սոփեստությունները անվանում էր կարծեցյալ ապացուցումներ և հատուկ աշխատություն է նվիրել դրանց հերքմանը։ Սոփեստությունը պարադոքսից, ապորիայից, անտինոմիայից տարբերվում է նրանով, որ վերջիններիս մեջ առկա է իրական տրամաբանական դժվարություն, մինչդեռ սոփեստության մեջ տրամաբանական դժվարությունը թվացող է։
    Տրամաբանական մատածողության զարգացման մեջ մեծ նշանակություն ունի մաթեմատիկական սոփեստությունը: Սոփեստությունը կոչվում է դիտավորյալ սխալ դատողությունը, որը թվում է ճիշտ: Ինչպիսին էլ լինի սոփեստությունը, նա անպայման պարունակում է մեկ կամ մի քանի թաքնված սխալներ: Մաթեմատիկայի պատմության զարգացման մեջ սոփեստությունները խաղացել են էական դեր:Սոփեստության դերը մաթեմատիկայի զարգացման մեջ նման է այն դերին, որը խաղում էին չկանխամտածված սխալները մաթեմատիկական ապացույցներում, որոնք թույլ էին տալիս նույնիսկ հռչակավոր մաթեմատիկոսները:Իվան Պետրովիչ Պավլովն ասում էր.<<Ճիշտ հասկացվող սխալը ճանապարհ է դեպի հայտնագործությունը>>:Սոփեստության վերլուծությունն ամենից առաջ զարգացնում է տրամաբանական մտածողությունը, պատրաստում է կյանքում անհրաժեշտ ուղիղ մտածողության ունակություններ:
    Վերջին խմբագրող՝ naramartirosyan: 27.03.2019, 01:15:

  10. Գրառմանը 7 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  11. #26
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    303
    Հեղինակության աստիճան
    11611
    Հարգելի Նաիրա շատ ուրախ եմ թեմայի քննարկմանը մասնակցելու և ուսանելի տեղեկություններ հաղորդելու համար:

    Ամեն մարդ էլ սխալվում է, բայց միայն հիմարն է պնդում իր սխալը: Մարկոս Տուլուս Ցիցերոն

    Լավագույն նշանառուն ևս կարող է վրիպել:Թոմաս Ֆուլեր

  12. Գրառմանը 7 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  13. #27
    Մոդերատոր Անահիտ Պետրոսյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    09.04.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Գրառումներ
    131
    Հեղինակության աստիճան
    6895
    Մեջբերում naramartirosyan-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Տրամաբանական մատածողության զարգացման մեջ մեծ նշանակություն ունի մաթեմատիկական սոփեստությունը: Սոփեստությունը կոչվում է դիտավորյալ սխալ դատողությունը, որը թվում է ճիշտ: Ինչպիսին էլ լինի սոփեստությունը, նա անպայման պարունակում է մեկ կամ մի քանի թաքնված սխալներ: Մաթեմատիկայի պատմության զարգացման մեջ սոփեստությունները խաղացել են էական դեր:Սոփեստության դերը մաթեմատիկայի զարգացման մեջ նման է այն դերին, որըն խաղում էին չկանխամտածված սխալները մաթեմատիկական ապացույցներում, որոնք թույլ էին տալիս նույնիսկ հռչակավոր մաթեմատիկոսները:Իվան Պետրովիչ Պավլովն ասում էր.<<Ճիշտ հասկացվող սխալը ճանապարհ է դեպի հայտնագործությունը>>:Սոձեստության վերլուծությունն ամենից առաջ զարգացնում է տրամաբանական մտածողությունը, պատվաստում է կյանքում անհրաժեշտ ուղիղ մտածողության ունակություններ:
    Հարգելի Լիլիթ հետաքրքիր և ուսանելի թեմա եք վարում
    Ամենապրիմիտիվ սոփեստությունը, որը երևի բոլորն էլ կարող են լուծել:
    Ապացուցենք, որ 2=3:
    (2-5/2)^2=(3-5/2)^2:
    հետևաբար երկու մասից արմատ հանելով ստանում ենք`
    2-5/2 = 3 - 5/2
    և կրճատելով երկու մասերից 5/2-ը, ստանում ենք 2=3:

  14. Գրառմանը 6 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  15. #28
    Մոդերատոր Անահիտ Պետրոսյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    09.04.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Գրառումներ
    131
    Հեղինակության աստիճան
    6895
    Մեջբերում Լիլիթ Հակոբջանյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Սխալների քննարկումը որպես ուսուցման միջոց

    ՈՒսուցման ընթացքում միշտ էլ սխալներ տեղի են ունենում, ուստի պետք է ուսուցման գործընթացն այնպես կազմակերպել, որ սխալների վերլուծությունը նպաստի ինչպես սխալ կատարողի, այնպես էլ մտածողության զարգացմանը: Դ. Ի. Պիսորևը գրել է. <<Աշակերտը պետք անպայման որոնի և գտնի, սխալվի և ինքը գտնի սխալը>>:
    Աշակերտին չի կարելի սովորեցնել տարբերել ճիշտը սխալից առանց վերջինի առկայության:
    Սխալը ընդունված է անվանել այն թերացումները, որոնք խոսում են այն մասին , աշակերտը չի տիրապետել այն գիտելիքներին ու հմտությունների, որոնք սահմանված են ծրագրով:
    Սխալ է կոչվում հասկացության վերաբերյալ մտքի ու առարկայի ամեն մի անհամապատասխանությունը:
    ՈՒսուցման ընթացքում տեղ գտած անհամապատասխանությունները լինում են տարբեր բնույթի:
    Եթե անհամապատասխանությունը չի աղավաղում մտքերի միջև եղած կապը, ապա նման սխլը կոչվում է փաստական:
    Եթե անհամապատասխանությունը առաջ է բերում մտքերի աղավաղում, ապա սխալը կոչվում է տրամաբանական:
    Մտքերի ոչ միտումնավոր աղավաղումը կոչվում է պարադոքս:
    Մտքերի ոչ միտումնավոր աղավաղումը կոչվում է սոֆիզմ:
    Գիտությն մեջ յուրաքանչյուր ապացուցվող կամ բացառվող հասկացություն ընդունված է անվանել թեզիս. Այսինն` ինչ որ թեորեմ ապացուցելով մենք ունենք այդ թեորեմի տեքստը որպես թեզիս: Թեզիսն ապացուցել նշանակում է ցույց տալ նրա ճշմարտությունը կամ հակառակը` բացառել այն, ցույց տալ նրա նեղ լինելը: Այսպիսով, կարելի ասել, որ թեզիսի ստուգումը կայանում է նրա ապացույցի կամ բացառման մեջ:
    Սակայն մյուս կողմից ապացույցի բացառումը դեռ չի նշանակում թեզիսի ժխտում: Եթե թեզիսը ճշմարտացի է , ապա նման դեպերում ասում են, որ ապացույցի բացառումը վկայում է այն փաստը, որ թեզիսի ապացույցի համար բերված են անհաջող կամ թույլ փաստարկներ, կամ էլ դատողություններն ընթացել են ոչ ճիշտ ուղղությամբ: Սակայն թեզիսի ճշմարտությունն այնքան ժամանակ կմնա հարցականի տակ, քանի դեռ չեն ներկայացվել անհրաժեշտ փաստարկները կամ չի ուրվագծվել ապացույցի անծոցելի կառուցվածքը:
    Թեզի ճշմարտությունը ապացուցելու ժամանակ ոչ բոլոր դեպքերում է հնարավոր լինում նկատել թաքնված սխալների առկայությունը: Խնդիրը բավականաչափ հեշտանում է այն ժամանակ, երբ նախապես իմանալով ապացույցի մեջ տեղ գտած <<խութերի>> առկայությունը,կիրառվում են հատուկ մշակված միջոցներ` դրանք հայտնաբերելու ուղղությամբ: Եթե թեզիսը պարունակում է կեղծ դատողություն, ապա այն ապացույցը կեղծ է լինելու:

    Հետաքրքիր հղում եմ տեղադրում ձեր թեմային համահունչ
    https://youtu.be/driNDVvKtNQ

  16. Գրառմանը 6 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  17. #29
    Մոդերատոր
    Գրանցման ամսաթիվ
    30.01.2019
    Գրառումներ
    421
    Հեղինակության աստիճան
    11846
    Եթե որևէ մեկն ասում է ,որ ինքը ստում է , ստո՞ւմ է արդյոք ,թե՞ ասում է ճշմարտությունը:
    Ենթադրենք նա ճիշտ է ասում ,կնշանակի ,որ ճիշտ է այն ,որ նա ստում է(որն էլ նա պնդում է) : Ուրեմն ,դուրս է գալիս ,որ ստում է :Եթե նա ստում է ,ուրեմն հենց դա էլ բացեիբաց ընդունում է:

  18. Գրառմանը 8 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  19. #30
    Մոդերատոր naramartirosyan-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    17.01.2018
    Հասցե
    Երևան ,Ն Չարբախ
    Գրառումներ
    385
    Հեղինակության աստիճան
    5966
    Սոփեստները իսկապես մտքի աճպարարներ էին ,որոնք կարող էին լավ կառուցված միտքը վերջում աղավաղել ՝ կազմելով իրականությանը չհամապատասխանող հետևանք...

    Կան շատ սոփեստություններ ,որոնք պահպանվել են մինչև մեր օրերը ...
    Օրինակ, «գողի» վերաբերյալ սոփեստությունը հետևյալն է.
    «Գողը չի ուզում որևէ վատ բան ձեռք բերել:Լավ բանի ձեռքբերումը ՝լավ գործ է,հետևաբար գողը լավն է ցանկանում...»:

    Մեկ ուրիշ օրինակ.
    «Դեղը ,որը ընդունում է հիվանդը՝բարի է:Որքան շատ բարություն ,այնքան լավ...ուրեմն դեղը հարկավոր է ընդունել մեծ չափաբաժնով» :

    «Նստածը վեր կացավ: Ով վեր կացավ ՝կանգնած է, հետևաբար՝ նստածը կանգնած է» :

  20. Գրառմանը 7 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


+ Կատարել գրառում
Էջ 3 13-ից ԱռաջինԱռաջին 12345 ... ՎերջինըՎերջինը

Թեմայի մասին

Այս թեման նայող անդամներ

Այս պահին թեմայում են 1 հոգի. (0 անդամ և 1 հյուր)

Էջանիշներ

Էջանիշներ

Ձեր իրավունքները բաժնում

  • Դուք չեք կարող նոր թեմաներ ստեղծել
  • Դուք կարող եք պատասխանել գրառումներին
  • Դուք չեք կարող կցորդներ տեղադրել
  • Դուք կարող եք խմբագրել ձեր գրառումները
  •