+ Կատարել գրառում
Էջ 8 14-ից ԱռաջինԱռաջին ... 678910 ... ՎերջինըՎերջինը
Ցույց են տրվում 71 համարից մինչև 80 համարի արդյունքները՝ ընդհանուր 131 հատից

Թեմա: Տրամաբանական սխալները մաթեմատիկայում

  1. #71
    Մոդերատոր Անահիտ Պետրոսյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    09.04.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Գրառումներ
    138
    Հեղինակության աստիճան
    6895
    Մեջբերում Լիլիթ Հակոբջանյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Մաթեմատիկական սխալները մեր աշխատանքային փորձում

    Սխալը ընդունված է անվանել այն թերությունները, որոնք խոսում են այն մասին, որ աշակերտը չի տիրապետել այն գիտելիքներին և հմտություններին, որոնք սահմանված է ծրագրով` միջնակարգ դպրոցի ծրագրով:
    Սխալ օրինակ կարող է ծառայել սովորողի պատասխանը, երբ նա եռանկյանն արտագծած շրջանագծի կենտրոնն է անվանում այդ եռանկյան բարձրությունների հատման կետը կամ որ պնդում է /sinx/≥1:
    Մաթեմատիկայի սխալների մեջ մտնում են նաև բացթողումները և թերությունները:
    Բացթողումը դա այն է, որը խոսում է ոչ լիարժեք գիտելիքների և հմտությունների կամ գիտելիքների պկասի մասին , որոնք հիմնական բուն թեմայի չեն վերաբերում:
    Այսինքն բացթողումը կարող է համարվել մաթեմատիկորեն արված կոպիտ սխալ կամ թերություն ըստ բովանդակության:
    Մեր աշխատանքային փորձից ելնելով` մաթեմատիկական սխալների պատճառները դատողություններում շատ-շատ են : Նրանց մի մասը կարելի է բաժանել հետևյալ խմբերի.
    1. հայոց լեզվի վատ իմացություն
    2. մաթեմատիկայի լեզվի վատ իմացություն
    3. վերլուծական մտածողության պակաս
    4. տարածական մտածողության և կողմնորոշման պակաս
    5. գիտելիքների պակաս:
    Անդրադառնանք դրանցից յուրաքանչյուրին:
    1. Ինչպես հայոցլեզվում, այնպես էլ մաթեմատիկայում նույնիսկ մեկ ստորակետի պակասը կարող է սխալ պատճառ դառնալ:
    Օրինակ` Հաշվե´լ, չի կարելի օգտվել բանաձևերից:
    Հաշվե´լչի կարելի, օգտվել բանաձևերից:
    Հաճախ աշակերտները չեն հասկանում, որ ավելացնելը, երկարացնելը հաստացնելը, բարձրացնելը մաթեմատիկորեն նույն իմաստն ունի կամ կարճացնել, դատարկել, նեղացնել բառերը նշանակում են պակասեցնել:
    Պետք է նաև ճիշտ հասկանալ մաթեմատիկայում օգտագործվող բառերի իմաստը ինչպիսին են առնվազն, հաջորդաբար, նախորդ, մեծ չէ, քիչ չէ, համարժեք է և այլն:
    Այդ բառերի շարքը կարելի է շարունակել, որոնք մաթեմատիկական լուրջ ս;ալի պատճառ են դառնում:
    2. Մաթեմատիկական սխալի և թեմայի վատ յուրացման պատճառ է դառնում նաև մաթեմատիկայի լեզվի վատ իմացությունը:
    Այս առումով շատ գնահատելի է Հ. Միքայելյանի <<Հանրահաշիվ 7>> դասագրքի առաջին գլուխը` <<Հանրահաշվի լեզուն>> վերնագրով որտեղ ծանոթացնում է հանրահաշվի այբուբենին` 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,թվանշաններին, որոնց միջոցով գրվում են իրական թվերը, ինչպես նաև լատինական և հունական այբուբենին, որոնք բավականին պարզեցնում և ավելի տեսանելի ու հասկանալի են դարձնում մաթեմատիկան:
    Եթե հանրահաշվի լեզուն աշակերտը լավ է յուրացրել , ապա ցանկացած թեորեմ կամ աքսիոմ հիշելու համար բավական է ընդամենը հանրահաշվի լեզվով կարդա հանրահաշվական արտահայտությունը:
    3.Ցանկացած թեորեմ կամ առաջադրանք լուծելուց առաջ պետք է հստակ կարողանան առանձնացնել պայմանը եզրակացությունից: Այնուհետև, օգտվելով պայմանում եղած տվյալներից, քայլ առ քայլ մոտենալ պահանջին:
    Հատկապես ստեղծաբար աշխատող աշակերտներն ունեն իրենց մոտեցումները` վերլուծական, հետազոտական, աշխատանք կազմակերպելու առումով: Աշակերտը պետք է ոչ միայն ընկալի նյութի բովանդակությունը , այլ ակտիվ կերպով վերամշակի` սխալներից խուսափելու համար:
    Ոչ մի գիտություն այնպես չի զարգանում վերլուծական մտածողությունը ինչպես մաթեմատիկան, որն օգնում է նրանց ոչ միայն մաթեմատիկայում , ալն նաև կյանքում` ավելի հեշտ և ռացիոնալ եղանակով ապրելու համար:
    4.Տարածական մտախողության պակասը լուրջ պատջառ կարող է հանդիսանալ ավագ դպրոցում երկրաչափոթյուն սովորելու և խնդիրներ լուծելու ընթացքում: Որպեսզի երեխայի մոտ զարգանա այդ մտածողությունը , պետք է ամեն ինչ առարկայական և տեսանելի դարձնել: Օրինակ` ուղիղների դիրքը տարածության մեջ ցույց տալու համար որպեսդիդակտիկ նյութ պետք է ծառայի դասասենյակը` իր կահավորումով:
    Շատ տեքստային խնդիրներ 5-6-րդ դասարաններում լավ պատկերացնելու համար կարելի է բեմադրել խնդիրները փոքրիկ սցենարով , ինչպես օրինակ շարժման վերաբերյալ խնդիրները, համատեղ աշխատանքի խնդիրները և այլն:
    Գիտելիքներ պակասի պատճառով սխալները կանխելու համար քրտնաջան աշխատանք է պետք: Դրանց պատճառները կարող են լինել.
    1. մտավոր թույլ ընդունակությունները ,
    2. ծուլոթյունը և ծնողների ոչ ճիշտ մոտեցումը ,
    3. թեմայի ծավալուն լինելը ,
    4. անինքնավստահությունը:
    Մաթեմատիկայի ուսուցման ընթացքում աշակերտները հաճախ են սխալներ թույլ տալիս: Դրանցից մի քանիսը կապված են լինու շտապողականության և անուշադրության հետ: Սխալներ լինում են նաև կանոնների, օրինակների լուծման , ալգորիթմերի վատ յուրացման պատճառով:
    Գոյությու ունեն նաև սխալների մի որոշակի խումբ, որոնք առաջանում են կիրառվող կանոնների ոչ տեղին օգտագործման պատճառով: Օրինակ 6-րդ դասարանում աշակերտները ծանոթանալով հիմնական հատկության հետ հեշտությամբ լուծում են հետևըալ հավասարումը`
    2/7 = x/14
    Մինչև 9-րդ դասարան օգտագործելով, նաև քիմիայի և ֆիզիկայի յամերինամրապնդելով այդ օրենքը, գիտելիքից վերածվում է հմտության:
    Իսկ, երբ ավագ դպրոցում արդեն լուծում են x/(x+4)<x/2 անհավասարումը , ստանում են 2x<x(x+4) անհավասարումը , որը համարժեք չէ տրվածին:
    Հաճախ հանդիպող սխալներից են նաև, երբ ավագ անդամի գործակիցը բացասական է և աշակերտը հավասարման երկու մասը, մինչև քայլեր անելը, չի բազմապատկում (-1)–ով:
    Սոֆիզմը կոչվում է հայտարարություն, որոնց մեջ կան աննկատելի և նուրբ սխալներ: Հայտնի սոփեստներից է Պրոտագորասը, Անտիֆոնը, Հիպպիասը, Պրոդիքուսը, Լիքոֆրոնը: Արիստոտելը սոփեստությունները անվանում էր կարծեցյալ ապացուցումներ և հատուկ աշխատություն է նվիրել դրանց հերքմանը։ Իմացաբանության մեջ սոփեստները հակված էին ոելյատիվիզմին։ Այդ տեսակետից հատկանշական է Պրոտագորասի այն գաղափարը, որ մարդն ամեն ինչի չափանիշն է, որից բխում էր, որ օբյեկտիվ ճշմարտություն չկա, յուրաքանչյուր մարդ ունի իր ճշմարտությունը, և այդ առումով ամեն կարծիք էլ ճշմարիտ է։ Քսենիադեսը, ընդհակառակը, պնդում էր, որ բոլոր կարծիքներն էլ կեղծ են։ Պրոտագորասը շրջանառության մեջ դրեց սոփեստությունները։ Սոփեստները, մասնավորապես կրտսեր, վիճաբանության, ապացուցման մեջ հաճախ գործադրում էին սոփեստություններ, որպիսի եղանակը նրանց անունով կոչվեց սոփեստաբանություն:
    Իսկ հիմա եկեք ապացուցենք.
    Օրինակ՝ ապացուցենք, որ 2=3:
    (2-5/2)^2=(3-5/2)^2:
    հետևաբար երկու մասից արմատ հանելով ստանում ենք`
    2-5/2 = 3 — 5/2
    և կրճատելով երկու մասերից 5/2-ը, ստանում ենք 2=3:
    Այստեղ x^y-ը նշանակում է x-ի y աստիճան:
    Արմատ հանելիս մոդուլի նշանը բաց է թողնված. (-0.5)^2 = (0.5)^2 => |-0.5| = |0.5|: Հետևաբար, վերջին քայլում 5/2 գումարել չենք կարող:
    Իսկ հիմա եկենք ապացուցենք, որ 2 = 1
    a = b
    երկու կողմերը բազմապատկենք a-ով՝ a² = ab
    b²` a² – b² = ab – b²
    (a + b)(a – b) = b(a – b)²
    (a – b)-ն՝ (a + b) = b
    a = 0, a` a + a = a
    2a = a
    2 = 1
    Վերջին խմբագրող՝ Լիլիթ Հակոբջանյան: 29.05.2019, 20:10:

  2. Գրառմանը 5 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  3. #72
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    327
    Հեղինակության աստիճան
    11977
    Սոփեստությունը դա մաթեմատիկական ինչ որ գործողություն, խնդիր, առաջադրանք կամ ինչ-որ այլ բան է, որի պատասխանը հավասար չէ խնդրին, բայց լուծումն այնպես է կազմված, որը ճիշտ է և ապացուցում է այդ սխալ պատասխանի ճիշտ լինելը, բայց ընդհամենը մի փոքր ուշադրություն է պետք հասկանալու համար, որ այդտեղ մի քայլ սխալ է արված: Այս ամենը իսկապես շատ հետաքրքիր է, խորուրդ կտամ դիտել տեսանյութերը:


    https://www.youtube.com/watch?time_c...&v=N7SSVQtGQvk
    Վերջին խմբագրող՝ manush: 29.05.2019, 12:53:

  4. Գրառմանը 7 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  5. #73
    Մոդերատոր
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.02.2019
    Գրառումներ
    427
    Հեղինակության աստիճան
    14919
    Մեջբերում Լիլիթ Հակոբջանյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    8-րդ դասարանում ուսումնասիրելով Պյութագորասի թեորեմը հետաքրքիր է լինում ցուցադրել կայքում տեղադրված նյութը, որը շատ պատկերավոր ներկայացնում է թեորեմի ապացույցը:
    http://esource.armedu.am/app/?subjec...de=13#133,6261
    Գործնական մասը կատարելիս կարելի է օգտվել գծագրի աջ կողմում ներկայացված ցուցումներից: Մանրամասն ումնասիրելով կայքի հնարավորությունները՝ կարելի է դասը դաձնել ավելի արդիական ու գունեղ, չմոռանալով, որ այն պետք է հետապնդի մեր դրած նպատակի իրականացմանը:
    Լիլիթ ջան, ՏՀՏ միջոցների օգտագործումը միշտ էլ հեշտացրել են ուսուցանվող նյութի յուրացումը: Իսկ Քո դասերը միշտ հագեցած են եղել դրանցով, որոնցից մի քանիսի ականատեսն եմ եղել:

  6. Գրառմանը 8 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  7. #74
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    327
    Հեղինակության աստիճան
    11977
    Մեջբերում Միկինյան Տաթևիկ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Լիլիթ ջան, ՏՀՏ միջոցների օգտագործումը միշտ էլ հեշտացրել են ուսուցանվող նյութի յուրացումը: Իսկ Քո դասերը միշտ հագեցած են եղել դրանցով, որոնցից մի քանիսի ականատեսն եմ եղել:
    Շնորհակալ եմ Տաթև ջան:

  8. Գրառմանը 6 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  9. #75
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    327
    Հեղինակության աստիճան
    11977
    Տեղեկատվական տեխնոլոգիաները և համակարգիչը կարևոր տեղ են զբաղեցնում ուսումնական գործընթացում՝ ընձեռելով նոր հնարավորություններ ուսուցիչներին և սովորողներին: Ստորև նետկայացնում եմ հետաքրքիր կայք , որը կարող ենք կիրառել բնագիտական առարկանետի դասավանդման ժամանակ, այն հնարավորություն է տալիս օգտվել թեստային աշխատանքներից, կատարել գիտելիքի ստուգում տվյալ թեմայի վերաբերյալ,կայքը հնարավորություն է ընձեռնում օրինակելի տեսադասեր կազմակերպելու համար: Վարել եմ տեսադաս <<Եռանկյան անհավասատություն>> թեմայից:

    https://sovorir.am/site/lesson/id/1751
    Վերջին խմբագրող՝ Լիլիթ Հակոբջանյան: 10.05.2019, 22:19:

  10. Գրառմանը 7 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  11. #76
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    327
    Հեղինակության աստիճան
    11977
    Մեջբերում naramartirosyan-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Մաթեմատիկան ուսումնասիրողների համար ի՞նչ օգուտ ունի սոփեստությունը: Ի՞նչ կարող է նա տալ: Սոփեստության վերլուծությունն ամենից առաջ զարգացնում է տրամաբանական մտածողությունը, պատրաստում է կյանքում անհրաժեշտ ուղիղ մտածողության ունակություններ: Սոփեստության մեջ սխալի հայտնաբերումը նշանակում է գիտակցել այդ սխալը, իսկ սխալի գիտակցումը կանխում է նրա կրկնությունը հետագայում ուրիշ մաթեմատիկական դատողությունների մեջ: Երբ երեխան մի անգամ դիպչում է տաք առարկային, նա հետագայում աշխատում է այդ չանել: Նա անհամեմատ ավելի զգուշ կլինի: Այնպես էլ մաթեմատիկան ուսումնասիրողը հետագայում հանդես կբերի մեծ զգուշություն, որպեսզի չկրկնի գիտակցված սխալը:
    Սոփեստությունների վերլուծությունն օգնում է մաթեմատիկայի գիտակցական ըմբռմանը, զարգացնում է դիտողականություն, խոհականություն և քննադատական վերաբերմունք դեպի ուսումնասիրվող նյութը:Երբ մաթեմատիկան ուսումնասիրողը վերլուծում է սոփեստությունը, նա գիիտե, որ կարող է թակարդ ընկնել և դրա համար ձգտում է շրջանցել այն: Որպեսզի ծուղակ չնկնի, ստիպված պետք է առաջ շարժվի շատ ուշադրությամբ և ամեն մի քայլը կատարի մեծ զգուշությամբ: Հարցը այսպես է դրված. ո՞վ ում կենթարկի իրեն, սոփեստությունը վերլուծողի, թե հակառակը: Նշանակում է մաթեմատիկական սոփեստությունը հարկադրում է ուշադրությամբ և զգուշությամբ առաջ ընթանալ, մանրազնին հետևել ձևակերպումների ճշգրտությանը, գրանցումների և գծագրերի ճշտությանը, ընդհանրացումների թույլատրելիությանը, գործողությունների օրինականությանը: Այդ ամենը հարկավոր են և օգտակար:
    Հարգելի Նաիրա տարբեր բաժինների համար արդեն նշվեցին մաթեմատիկական սխալների պատճառները, որոնք մեծ կապ ունեն միմյանց հետ, սակայն բավականին մեծ է ազդեցությունն այս հարցման այն հանգամանքը , թե ինչ մանկավարժական մթնոլորտում է տեղի ունենում տվյալ դասը: Պարզ է, որ լարված իրադրության ժամանակ կավելանան աշակերտների սխալները: Պատճառնետից մի մասը պայմանավորված է նրանով, որ որ սովորողը չոոնի կայուն ուշադրություն , թույլ է զարգացած հիշողությունը, մտածելու բնատուր կարողության պակասումը, սովորելու ցանկության աստիճանը ցածր է: Մանկավարժական սխալ մոտեցումը կարող է ամրապնդել սովորողի սխալները և նոր սխալներ առաջացնել:

  12. Գրառմանը 6 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  13. #77
    Մասնակից
    Գրանցման ամսաթիվ
    04.03.2019
    Գրառումներ
    45
    Հեղինակության աստիճան
    0
    Հարգելի Լիլիթ, հետաքրքիր և ուսանելի թեմա եք քննարկում թեմայի վերաբերյալ կարող եմ ավելացնել առհասարակ սխալներում մեծ դեր ունի նաևդասագիրքը, որով առաջնորդվում է ուսոիցիչը:Այն պետք է կազմված լինի այնպես, որ առաջադրանքները սկսվեն պարզից և յուրաքանչյուր հաջորդ առաջադրանք պարունակի մի փոքր նրբություն: Դասագրքերը գեր հագեցված են, և սովոեողը հնարավորություն չունի ընկալելու, հասկանսլու, ամրապնդելու նյութը: Քիչ են կրկնության համար նախատեսված խնդկիրներ և վարժություններ:Արագ անցումը մի թեմայից մյուսին:Խնդիրը պետք է լուծել դանդաղ, մտածված քայլետով, որպեսզի մեխանիկականլուծում չստացվի, քանի որ դա կարող է հանգեցնել թեթևամիտ վերաբերմունքի և բազմաթիվ սխալների շարանի:

  14. Գրառմանը 6 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  15. #78
    Մոդերատոր Հարությունյան Լիլիթ-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    06.04.2019
    Հասցե
    Վանաձոր
    Գրառումներ
    230
    Հեղինակության աստիճան
    5177
    Շնորհակալությոն հետաքրքիր ինֆորմացիայի համար, հարգելի Լիլիթ: Տրամաբանական մոտեցումն ու վերլուծությունը խիստ կարևոր են բնագիտական ցանկացած առարկայի ուսուցման ընթացքում

  16. Գրառմանը 7 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  17. #79
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    327
    Հեղինակության աստիճան
    11977
    Մեջբերում Հարությունյան Լիլիթ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Շնորհակալությոն հետաքրքիր ինֆորմացիայի համար, հարգելի Լիլիթ: Տրամաբանական մոտեցումն ու վերլուծությունը խիստ կարևոր են բնագիտական ցանկացած առարկայի ուսուցման ընթացքում
    Հարգելի Լիլիթ Հարութունյան, շնորհակալ եմ դրական արձագանքի համար ,համամիտ եմ Ձեզ հետ և կարող եմ ավելացնել բնագիտական առարկաները դասավանդելիս պետք է ուղղորդվել հետևյալ մոտեցումով.
    <<Ուսուցումն առանց մտածողության ՝ ժամանակի կորուստ է: Մտածողությունն առանց գիտելիքի՝ ինտելեկտուալ մահ է:>>
    Կենսաբանական գիտելիքները կնպաստեն, որ մեր սերունդները ինքնակառավարման էվոլյուցիան անցնեն այնպես, որպեսզի կարողանան լրիվ ճանաչել և ղեկավարել իրենց մարմինը:

  18. Գրառմանը 6 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


  19. #80
    Մոդերատոր Լիլիթ Հակոբջանյան-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2018
    Հասցե
    Վանաձոր
    Տարիք
    36
    Գրառումներ
    327
    Հեղինակության աստիճան
    11977
    Ստորև Ներկայացնում եմ հետաքրքիր կայք ուսուցիչնետի համար ԲՈՒՀ-երի ընդունելության և ավարտական քննություններին ինքնուրույն նախապատրաստվող դիմորդների և աշակերտնետի համար:

    http://sovorel.am/?action=search& se...FJMVRUZFFNakE9
    Վերջին խմբագրող՝ Լիլիթ Հակոբջանյան: 12.05.2019, 15:27:

  20. Գրառմանը 5 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.


+ Կատարել գրառում
Էջ 8 14-ից ԱռաջինԱռաջին ... 678910 ... ՎերջինըՎերջինը

Թեմայի մասին

Այս թեման նայող անդամներ

Այս պահին թեմայում են 1 հոգի. (0 անդամ և 1 հյուր)

Էջանիշներ

Էջանիշներ

Ձեր իրավունքները բաժնում

  • Դուք չեք կարող նոր թեմաներ ստեղծել
  • Դուք կարող եք պատասխանել գրառումներին
  • Դուք չեք կարող կցորդներ տեղադրել
  • Դուք կարող եք խմբագրել ձեր գրառումները
  •