Հանելուկները մաթեմատիկայում

[Մարգարյան Նաիրա]

Վեց սևուկ ագռավ
Չար կռկռոցով
Մեծ ցանկապատին
Նստեցին խմբով:
Որսորդը խփեց
Նրանց երկուսին:
Քանի՞սը մնաց
Այն ցանկապատին:

[Մինասյան Նորա]

Մաթեմատիկայի դասագրքերի առաջադրանքները կատարում ենք վանդակավոր տետրերում:

Այս ի՞նչ սպիտակ ցանց է հարթ,
Սև ձկներ են բռնվում անկարթ
Եվ մնալով վանդակներում՝
Հավիտյան անշարժանում:

Երբ մենակ է
Հանդես գալիս,
Ոչ մի արժեք
Ցույց չի տալիս...
Բայց տեՙս, կյանքի
Ամեն հարցեւմ
Խնդիրներ է
Մեզ մատուցում:
Թվերի հետ,
Թվերին կից
Հրաշքներ է
Գործում մեկից:

[Ա. Ստեփանյան]

Հարգելի Տաթևիկ շատ հետաքրքիր թեմա է սիրով կմասնակցեմ քննարկումներին

[Մինասյան Նորա]

Վեց սևուկ ագռավ
Չար կռկռոցով
Մեծ ցանկապատին
Նստեցին խմբով:
Որսորդը խփեց
Նրանց երկուսին:
Քանի՞սը մնաց
Այն ցանկապատին:

Յոթ սագերը խիստ հոգնած՝
Լճի ափին իջան ցած,
Չար աղվեսը նկատեց
Ու մի սագը փախցրեց:
Իսկ սագերը մնացած
Լիճը մտան վախեցած:
Հաշվիՙր, աղվեսից փախած՝
Լճում քանի՞ սագ մնաց:

[Մարգարյան Նաիրա]

Երբ մենակ է
Հանդես գալիս,
Ոչ մի արժեք
Ցույց չի տալիս...
Բայց տեՙս, կյանքի
Ամեն հարցեւմ
Խնդիրներ է
Մեզ մատուցում:
Թվերի հետ,
Թվերին կից
Հրաշքներ է
Գործում մեկից:

Նա մանգաղ է գիտես,

Բայց դու հունձի չտանես,

Կարելի է խոտ հնձել.

Բայց բռնակն է կոտրվել:



Նա խխունջ է կարծես.

Ու գալարվել է նա տես,

Կոտոշ ունի ճակատին,

Բայց սողում է հատակին:

[naramartirosyan]

Հանելուկները նպաստում են սովորողների ինքնուրույն, տրամաբանական ու պատկերավոր մտածողության զարգացմանը, զարգացնում համեմատությունների միջոցով դատողություններ և եզրահանգումներ կատարելու հմտություններ՝ յուրացվող նյութի նկատմամբ ցուցաբերելով իմացական, ինքնաբուխ պահանջմունքներ ու հետաքրքրություններ, և դրանց բավարարմանը նպատակաուղղված սեփական նախաձեռնություն:

Հարգելի՛ Տաթևիկ, շատ հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել, սիրով կմասնակցեմ քննարկումներին: Ես էլ կներկայացնեմ մաթեմատիկական զվարճալիքներ՝ ուրախ հարցեր և խնդիրներ, որոնք ավելի շատ հանելուկների են նման:
1. Սենյակի չորս անկյուններից յուրաքանչյուրում նստած է մի կատու: Այդ կատուներից յուրաքանչյուրի դիմաց նստած են երեք կատու: Այդ կատուներից յուրաքանչյուրի պոչին՝ մի կատու: Ընդամենը քանի՞ կատու կար սենյակում:
2. Վանդակում կա երեք ճագար: Երեք աղջիկ խնդրեցին իրենց տալ մեկական ճագար:Աղջիկների խնդրանքը բավարարվեց, նրանցից յուրաքանչյուրին տվեցին մեկակակն ճագար: Բայց և այնպես վանդակում մեկ ճագար էլ մնաց: Ինչպե՞ս կարող էր այդ պատահել:

[Միկինյան Տաթևիկ]

Վեց սևուկ ագռավ
Չար կռկռոցով
Մեծ ցանկապատին
Նստեցին խմբով:
Որսորդը խփեց
Նրանց երկուսին:
Քանի՞սը մնաց
Այն ցանկապատին:

Խոտերի մեջ կանգնած էին
Մեկ ջայլամը և ուղտերը.
Գլուխները երեքն էին,
Քանի՞սն էին ոտքերը:

[Միկինյան Տաթևիկ]

Հարգելի՛ Տաթևիկ, շատ հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել, սիրով կմասնակցեմ քննարկումներին: Ես էլ կներկայացնեմ մաթեմատիկական զվարճալիքներ՝ ուրախ հարցեր և խնդիրներ, որոնք ավելի շատ հանելուկների են նման:
1. Սենյակի չորս անկյուններից յուրաքանչյուրում նստած է մի կատու: Այդ կատուներից յուրաքանչյուրի դիմաց նստած են երեք կատու: Այդ կատուներից յուրաքանչյուրի պոչին՝ մի կատու: Ընդամենը քանի՞ կատու կար սենյակում:
2. Վանդակում կա երեք ճագար: Երեք աղջիկ խնդրեցին իրենց տալ մեկական ճագար:Աղջիկների խնդրանքը բավարարվեց, նրանցից յուրաքանչյուրին տվեցին մեկակակն ճագար: Բայց և այնպես վանդակում մեկ ճագար էլ մնաց: Ինչպե՞ս կարող էր այդ պատահել:

Հարգելի՛ Նառա Մարտիրոսյան,շնորհակալություն հետաքրքիր և զվարճալի խնդիրների համար:Մի խնդիր-գլուխկոտրուկ էլ ես կներկայացնեմ.

Յոթ շուն կային մեծ քարին,
Երեքն իջան, գնացին,
Զարմանքով նայեցի քարին,
Նստած շներ չմնացին:

Նման խնդիրները նպաստում են աշակերտի կողմից խնդրի պայմանը և պահանջը լավ յուրացնելուն, դրանցում քողարկված <<մանրուքները>> բացահայտելուն:
(Մնացած շները կանգնած էին):

[Միկինյան Տաթևիկ]

Երբ մենակ է
Հանդես գալիս,
Ոչ մի արժեք
Ցույց չի տալիս...
Բայց տեՙս, կյանքի
Ամեն հարցեւմ
Խնդիրներ է
Մեզ մատուցում:
Թվերի հետ,
Թվերին կից
Հրաշքներ է
Գործում մեկից:

Հարգելի՛ Մինասյան Նորա,շնորհակալություն գեղեցիկ հանելուկի համար:

1. Ջերմաչափից
Նայող թիվ եմ,
Տաքը ցրտից
Զատող թիվ եմ:

2.Բազմապատկվելով,
Կամ բաժանվելով
Ես ջնջում եմ բոլորին,
Բայց արժեքով,
Ո՛չ թե՝ արժանիքով
Ես զիջում եմ
Նույնիսկ մեկին:

[Միկինյան Տաթևիկ]

Քանոնը մեզ համար ամենահասարակ ու սովորական իրերի շարքից է: Բայց այն էլ ունի իր ստեղծման պատմությունը, այն էլ է երկար ճանապարհ անցել ու նոր միայն հայտնվել մեր ձեռքերում, գրչատուփերի մեջ կամ էլ դպրոցական սեղաններին: Քանոնն առաջին անգամ գործածել են հին հույները Թալես Միլետացու ժամանակներում, մ.թ.ա. 6-րդ դարում:Հին Պոմպեյի ավերակներում հայտնաբերվել են տաշված տախտակներ, որոնք վկայում են, որ քանոնը բավական ծեր է: Ասում են, որ միջին դարերում վանականների կողմից հայտնաբերվել է քանոն, որի վրա եղել են թվեր և փոքրիկ գծիկներ: Եվրոպական երկրներում հայտնաբերված քանոններն էլ մետաղյա լարերից են եղել: Այսինքն՝ դրանք մեր ժամանակակից քանոններին բոլորովին էլ չեն համապատասխանում:

1.Գրենական պիտույք է այն,
Գծեր, թվեր շարված վրան,
Թե գծելիս դու սխալվես,
Կօգնի չափես,արագ ուղղես:

2.Ծուռ,թե ուղիղ՝ոնց դնես,
Ինձնով ուղիղ կգծես:

[Միկինյան Տաթևիկ]

Մաթեմատիկայի դասագրքերի առաջադրանքները կատարում ենք վանդակավոր տետրերում:

Այս ի՞նչ սպիտակ ցանց է հարթ,
Սև ձկներ են բռնվում անկարթ
Եվ մնալով վանդակներում՝
Հավիտյան անշարժանում:

Ի՞նչ ուսուցիչ չունի լեզու,
Բայց տալիս է քեզ ճիշտ ուսում,
Դու նրանից բան ես սովորում
Եվ քո միտքն ես լուսավորում:

[Մինասյան Նորա]

Ի՞նչ ուսուցիչ չունի լեզու,
Բայց տալիս է քեզ ճիշտ ուսում,
Դու նրանից բան ես սովորում
Եվ քո միտքն ես լուսավորում:

Ի՞նչ իր է նա՝ համր ու մունջ,
Ծառայում է անշշունջ,
Խոսեցնում է, խոսք ասում,
Բայց մեզ երբեք չի լսում:

[Մարգարյան Նաիրա]

Ի՞նչ իր է նա՝ համր ու մունջ,
Ծառայում է անշշունջ,
Խոսեցնում է, խոսք ասում,
Բայց մեզ երբեք չի լսում:

Նարեկն ունի ութ խնձոր,
ՈՒթն էլ՝ կարմիր ու կլոր:
Մեկը տվեց տատիկին,
Մեկն էլ ՝ փոքրիկ Սաթիկին:
Մեկն էլ կատուն փախցրեց,
Բռնեց պոչից՝ հափ արեց:
Մեկն էլ Նարեկը կերավ....
Իսկ ո՞վ կասի, ի՞նչ եղավ:
Քանի՞ խնձոր մնաց դեռ:
Թե որ գտնես, ինքդ էլ կեր:

[Մարգարյան Նաիրա]

Նարեկն ունի ութ խնձոր,
ՈՒթն էլ՝ կարմիր ու կլոր:
Մեկը տվեց տատիկին,
Մեկն էլ ՝ փոքրիկ Սաթիկին:
Մեկն էլ կատուն փախցրեց,
Բռնեց պոչից՝ հափ արեց:
Մեկն էլ Նարեկը կերավ....
Իսկ ո՞վ կասի, ի՞նչ եղավ:
Քանի՞ խնձոր մնաց դեռ:
Թե որ գտնես, ինքդ էլ կեր:

Յոթ բկլիկ ճուտիկներ,
Յոթ թմբլիկ հավիկներ
Մայրիկի հետ սիրասուն
Զբոսնում են պարտեզում:
Իսկ երբ առվին մոտեցան,
Խոտերի մեջ չքացան...
Թուխս մայրիկը վախեցած
Թռավ թմբին ու ճչաց.
-Ու՞ր եք ,ու՞ր իմ ճուտիկներ,
Էլ չեմ լսում ձայնը ձեր:
Ջա՜ն,չորս ճուտերս եկան,
Իսկ մյուսներն ի՞նչ եղան:
Թու՜յլ եմ, թու՜յլ եմ ես հաշվից,
Լավ մանուկներ օգնե՛ք ինձ,
Իմ ճուտերից սիրասուն
Դեռ քանի՞սն են պակասում։

[Սյուզաննա Հովսեփյան]

Ուլուլիկ, պուլուլիկ,

Մեջը դեղին ուլունք:

2. Տուն ունեմ, դուռ չունի,

Դուրսն արծաթ, մեջը ոսկի:

3 . Այսօր կլոր մարմար քար,
Վաղը թռչի վեր ու վար:

4 . Շնչավորից անշունչ ելավ,
Անշունչից շնչավոր:

5. Կարաս ունեմ մի պուճուր,
Մեջը՝ երկու գույնի ջուր: