Հայտարարություն

Collapse
No announcement yet.

Տրամաբանական սխալները մաթեմատիկայում

Collapse
X
  •  
  • Զտիչ
  • Ժամանակ
  • Դիտել
Clear All
նոր գրառումներ

  • #91
    Լիլիթ Հակոբջանյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Մի քանի բնորոշ սխալները և դրանց պատճառները

    Միջնակարգ դպրոցի աշակերտների գիտելիքները մաթեմատիկայի որոշ չափով բարելավվում է, սակայն դեռևս չի բավարարում բոլոր պահանջներին, որոնք ներկայացնում են ժամանականկից դպրոցը: Աշակերտները չեն տիրապետում անհրաժեշտ գիտելիքների, որ բացահաըտեն ուսումնասիրվող խնդիրների կապը: Չեն կարողանում կատարել անհչաժեշտ եզրահանգումներ և ընդհանրացումներ մաթեմատիկական դատողություններում, չե ընկալում խնդիրների լուծման իրական իմաստը, դժվարանում են բերել խնդրի վերաբերյալ համապատասխան օրինակներ, իվիճակի չեն բացատրել, ինչ նշանակություն ունի ուսումնասիրվող հարցը մաթեմատիկայի դասընթացում և իրական կյանքում: Մեծ մասամբ աշակերտներն դժվարությունների նշում են հանրահաշվի, եչկրաչափության , եռանկյունաչափական տարբեր բանաձևեր , բայց դժվարանում են բնութագրել բանաձևի մեջ մտնող մեծությունները և կիրառել դրան խնդիրների լուծման ժամանակ: Սովորաբար աշակերտները կարողանում են պատասխանել հարցերին այնպես, ինչպես դրանք ձևակերպված են գրում, բայց դժվարանում են պատասխանել այդ նույն հարցին, եթե այն ձևկերպվում է ուրիշ ձևով: Խնդիրների լուծման ժամանակ կատարված նշումները, գործողությունները, ձևափոխությունները ոչ միշտ են կատարվում ճիշտ, հաջորդաբար և ռացիոնալ: Սովորողները հաճախ թույլ են տալիս սխալներ զանազան գործողություններ և ձևափոխություններ և ձևափոխություններ կտարելու ընթացքում, որոն շատ են խանգարում հետագա մաթեմատիկական հաշվարկներին: Այդ սխալները <<մաթեմատիկական>> վտանգ են ներկայացնում նրանց համար, ովքեր սխալվում են և և նրանց համար ովքեր դրանք լսում են:
    Հարգելի Լիլիթ, երբ երեխաները որևէ հարցի սխալ պատասխան են տալիս, որոշ ուսուցիչներ խիստ զայրանում են` դասը չսովորելու կամ չհասկանալու համար: Դպրոցական ուսումնառության ամբողջ ընթացքում աշակերտները հարյուրավոր և հազարավոր դեպքերի հիման վրա համոզվում են, որ չի կարելի սխալներ անել: Արդյունքն այն է լինում, որ նրանք վախենում են ինքնուրույն մտածել, որովհետև վախենում են սխալվելուց:
    Հաճախ սխալների կամ թույլ գաղափարների մեջ ճիշտ պատասխաններ կամ լավ գաղափարների սերմեր են լինում: Ճապոնիայում ուսուցիչները հատուկ դասեր են անցկացնում երեխաներին խնդրելով վերլուծել իրենց մաթեմատիկական մտածողության մեջ տեղ գտած սխալները: Սխալների հետազոտությունը ուսուցչին կարող է սովորելու և աճի լավ հնարավորություն ընձեռել:

    Comment


    • #92
      Լաուրա Աթանեսյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
      Հարգելի Լիլիթ, երբ երեխաները որևէ հարցի սխալ պատասխան են տալիս, որոշ ուսուցիչներ խիստ զայրանում են` դասը չսովորելու կամ չհասկանալու համար: Դպրոցական ուսումնառության ամբողջ ընթացքում աշակերտները հարյուրավոր և հազարավոր դեպքերի հիման վրա համոզվում են, որ չի կարելի սխալներ անել: Արդյունքն այն է լինում, որ նրանք վախենում են ինքնուրույն մտածել, որովհետև վախենում են սխալվելուց:
      Հաճախ սխալների կամ թույլ գաղափարների մեջ ճիշտ պատասխաններ կամ լավ գաղափարների սերմեր են լինում: Ճապոնիայում ուսուցիչները հատուկ դասեր են անցկացնում երեխաներին խնդրելով վերլուծել իրենց մաթեմատիկական մտածողության մեջ տեղ գտած սխալները: Սխալների հետազոտությունը ուսուցչին կարող է սովորելու և աճի լավ հնարավորություն ընձեռել:
      Համամիտ եմ Ձեզ հետ հարգելի Լաուրա, շնորհակակ եմ թեմայի քննարկմանը միանալու համար, մեծերից մեկն ասել է, որ ամենամեծ գովեստն ուսուցչի համար այն է, երբ գովում են իր աշակերտին : Առավել երջանիկ են այն ուսուցիչները, որոնց աշխատանքը գնահատոմ են իրենց աշակերտները: Ուսուցչի դերը շատ կարևոր աշակերտի ձևավորման , կայացման և գիտելիքների ամբարման գործում:

      Ուսուցչի դերը միայն դասարանում աշակերտների առջև կանգնելը և դաս տալու մեջ չէ կայանում: Իրականում, չնայած ուսուցիչը իր օրվա մեծ մասը անցկացնում է դասարանում, ուսուցման գործոնը միայն աշխատանքի , ուսուցման գործոնը միայն աշխատանքի մի մասն է համարվում: Վարպետ ուսուցիչը հասկանում է, որ բացի աշակերտին գիտելիք տալուց նա նաև պատասխանատու է աշակերտի բարեհաջող անցած օրվա համար, և որակյալ կրթություն տալու համար: Կարևոր է ուսուցչի դերը թե երեխայի կյանքում և թէ կրթութայն գործում: Ուսուցիչը լիազորված է հասարակության և մանկավարժական հանրույթի կողմից կատարելու որոշակի դաստիարակչական գործառույթներ: Մանկավարժական գործընթացում շատ կարևոր է ուսուցչի պատրաստվածության մակարդակը:

      Comment


      • #93
        Լիլիթ Հակոբջանյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
        Մի քանի բնորոշ սխալները և դրանց պատճառները

        Միջնակարգ դպրոցի աշակերտների գիտելիքները մաթեմատիկայի որոշ չափով բարելավվում է, սակայն դեռևս չի բավարարում բոլոր պահանջներին, որոնք ներկայացնում են ժամանականկից դպրոցը: Աշակերտները չեն տիրապետում անհրաժեշտ գիտելիքների, որ բացահաըտեն ուսումնասիրվող խնդիրների կապը: Չեն կարողանում կատարել անհչաժեշտ եզրահանգումներ և ընդհանրացումներ մաթեմատիկական դատողություններում, չե ընկալում խնդիրների լուծման իրական իմաստը, դժվարանում են բերել խնդրի վերաբերյալ համապատասխան օրինակներ, իվիճակի չեն բացատրել, ինչ նշանակություն ունի ուսումնասիրվող հարցը մաթեմատիկայի դասընթացում և իրական կյանքում: Մեծ մասամբ աշակերտներն դժվարությունների նշում են հանրահաշվի, եչկրաչափության , եռանկյունաչափական տարբեր բանաձևեր , բայց դժվարանում են բնութագրել բանաձևի մեջ մտնող մեծությունները և կիրառել դրան խնդիրների լուծման ժամանակ: Սովորաբար աշակերտները կարողանում են պատասխանել հարցերին այնպես, ինչպես դրանք ձևակերպված են գրում, բայց դժվարանում են պատասխանել այդ նույն հարցին, եթե այն ձևկերպվում է ուրիշ ձևով: Խնդիրների լուծման ժամանակ կատարված նշումները, գործողությունները, ձևափոխությունները ոչ միշտ են կատարվում ճիշտ, հաջորդաբար և ռացիոնալ: Սովորողները հաճախ թույլ են տալիս սխալներ զանազան գործողություններ և ձևափոխություններ և ձևափոխություններ կտարելու ընթացքում, որոն շատ են խանգարում հետագա մաթեմատիկական հաշվարկներին: Այդ սխալները <<մաթեմատիկական>> վտանգ են ներկայացնում նրանց համար, ովքեր սխալվում են և և նրանց համար ովքեր դրանք լսում են:
        Գոյություն ունի ամբողջ կյանքի ընթացքում սովորելու հինգ չափորոշիչներ, որոնք հատկապես կարևորում ենք գործունեության վրա հիմնված գնահատման և յուրացման չափանիշների հետ համատեղելիության տեսանկյունից, որոնցից ցանկանում եմ անդրադառնալ համալիր մտածողության չափորոշչին, որի 13 ճանաչված բաղադրիչներից է սխալների վերլուծության ռազմավարությունը:
        Սխալների վերլուծությունը ներառում է տեղեկատվության կամ գործողությունների մեջ յուրահատուկ սխալներիտեսակների պարզումն ու նկարագրությունը:
        ա)Պարզում և ներկայացնում է տեղեկատվության կամ գործողությունների մեջ հանդիպող ակնառու սխալները:
        բ)Ճշտորեն մեկնաբանում է տեղեկատվության կամ գործողությունների մեջ հանդիպող սխալների հետևանքները
        գ)պարզում և ներկայացնում է տրված ընդհանրացումներից կամ սկզբունքներից բխող տրամաբանական հետևանքները

        Այս ամենից հետևում է, որ սխալների վերլուծությունը զարգացնում է սովորողների մտածողությունը: Սակայն կարևոր է տվյալ դեպքում ուսուցչի վարպետությունը, որն էլ բացահայտում, վեր է հանում աշակերտների սխալները և դրանք վերլուծելով, ճիշտը բացատրելով աշակերտներին սովորեցնում է ճիշտ մաթեմատիկական հաշվարկներ կատարել:

        Comment


        • #94
          Անահիտ Պետրոսյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
          Սոֆիզմը կոչվում է հայտարարություն, որոնց մեջ կան աննկատելի և նուրբ սխալներ: Հայտնի սոփեստներից է Պրոտագորասը, Անտիֆոնը, Հիպպիասը, Պրոդիքուսը, Լիքոֆրոնը: Արիստոտելը սոփեստությունները անվանում էր կարծեցյալ ապացուցումներ և հատուկ աշխատություն է նվիրել դրանց հերքմանը։ Իմացաբանության մեջ սոփեստները հակված էին ոելյատիվիզմին։ Այդ տեսակետից հատկանշական է Պրոտագորասի այն գաղափարը, որ մարդն ամեն ինչի չափանիշն է, որից բխում էր, որ օբյեկտիվ ճշմարտություն չկա, յուրաքանչյուր մարդ ունի իր ճշմարտությունը, և այդ առումով ամեն կարծիք էլ ճշմարիտ է։ Քսենիադեսը, ընդհակառակը, պնդում էր, որ բոլոր կարծիքներն էլ կեղծ են։ Պրոտագորասը շրջանառության մեջ դրեց սոփեստությունները։ Սոփեստները, մասնավորապես կրտսեր, վիճաբանության, ապացուցման մեջ հաճախ գործադրում էին սոփեստություններ, որպիսի եղանակը նրանց անունով կոչվեց սոփեստաբանություն:
          Իսկ հիմա եկեք ապացուցենք.
          Օրինակ՝ ապացուցենք, որ 2=3:
          (2-5/2)^2=(3-5/2)^2:
          հետևաբար երկու մասից արմատ հանելով ստանում ենք`
          2-5/2 = 3 — 5/2
          և կրճատելով երկու մասերից 5/2-ը, ստանում ենք 2=3:
          Այստեղ x^y-ը նշանակում է x-ի y աստիճան:
          Արմատ հանելիս մոդուլի նշանը բաց է թողնված. (-0.5)^2 = (0.5)^2 => |-0.5| = |0.5|: Հետևաբար, վերջին քայլում 5/2 գումարել չենք կարող:
          Իսկ հիմա եկենք ապացուցենք, որ 2 = 1
          a = b
          երկու կողմերը բազմապատկենք a-ով՝ a² = ab
          b²` a² – b² = ab – b²
          (a + b)(a – b) = b(a – b)²
          (a – b)-ն՝ (a + b) = b
          a = 0, a` a + a = a
          2a = a
          2 = 1
          Հարգելի Անահիտ Ձեր գրած օրինակում(2-5/2)^2=(3-5/2)^2:
          հետևաբար երկու մասից արմատ հանելով ստանում ենք`
          2-5/2 = 3 — 5/2, թույլ է տրված մաթեմատիկական սխալ ճիշտ պատասխանն է՝ √((2-5/2)(_^2) ) =|2-5/2|=1/2 √((3-5/2)(_^2) ) =|3-5/2|=1/2, ուստի ստացվում է 1/2=1/2

          Comment


          • #95
            Անտինոմիա
            «Կոկորդիլոս»... պարադոքս

            Կոկորդիլոսը եգիպտուհու ձեռքից խլեց երեխային:Կինը աղերսեց վերադարձնել երեխային:Կոկորդիլոսը «կոկորդիլոսի արցունքներ» թափելով ասաց.
            -Ես քեզ հնարավորություն կտամ ետ ստանալու երեխային ,միայն գուշակիր ՝կտամ ,թե ՝ոչ :Եթե ճիշտ պատասխանեցիր ՝կտամ երեխային ,եթե չգուշակեցիր՝ոչ:
            Մայրը պատասխանեց.
            -Դու չես տա երեխային:
            -Չեմ տա երեխային,-պատասխանեց կոկորդիլոսը,-դու կամ ճիշտ ասեցիր կամ սուտ :Եթե այն ,որ չեմ տա երեխային՝ճիշտ է ,ես չեմ տա նրան,քանի որ ասվածը ճիշտ չի լինի :Եթե ասվածը ճիշտ չէ՝ ուրեմն դու չես գուշակել ,ու ես պայմանի համաձայն չեմ վերադարձնի երեխային:
            Սակայն մորն այս փաստարկը համոզիչ չթվաց.
            -Բայց եթե ես ճիշտ եմ ասել ,ուրեմն դու կտաս ինձ երեխային ,ինչպես որ պայմանավորվել էինք:Եթե ես չեմ գուշակել,որ կտաս երեխային ,ուրեմն դու պետք է վերադարձնես ,այլապես իմ կողմից ասվածը ճիշտ չի լինի ...
            Ո՞վ է ճիշտ:Մայրը ,թե՞ կոկորդիլոսը :Ի՞նչ է պարտավորեցնում կոկորդիլոսի տված խոստումը:Տալ երեխային,թե՞ հակառակը՝ չտալ :Երկուսը միաժամանակ: Այս խոստումը ներքուստ հակասական է և ,հետևաբար, տրամաբանության օրենքի ուժով անկատարելի ...
            Վերջին խմբագրողը՝ Լիլիթ Հակոբջանյան; 17-06-19, 13:07.

            Comment


            • #96
              Սոփեստություն. Դու չգիտես այն ,ինչ գիտես..)))
              45bf47bee6291433d1103629d30ec28a.jpg
              Հայտնի սոփեստներ. Պրոտագորաս,Անտիֆոն,Հիպպիաս,Պրոդիքուս,Լիքոֆրոն...

              Սենեկան նրանց համեմատում էր աճպարարների հետ... Իսկ Բեկոնը բոլոր նրանց ,ովքեր դիմում էին կեղծ փիլիսոփայությանը, իմաստակությանը, համեմատում էր աղվեսի հետ ,որը լավ հանցույցներ է անում ...և նա ,ով քանդում էր այդ հանգույցները, բացահայտում սոֆիզմը՝ հետքի վրա ընկնող հիանալի որսաշուն էր ...))
              Սոկրատեսը միշտ հակադրվում էր սոփեստներին ,համարում նրանց պարծենկոտ «գիտունիկներ» ,որոնք օգտագործելով տրամաբանական մեթոդներ, ապացուցում են այն ճշմարտությունը ,որը հենց նոր վճռաբար մերժել էին...
              Ըստ Սոկրատեսի գիտելիքը փոփոխական է...ժամանակի ընթացքում մարդիկ հաճախ են մերժում այն,ինչին հավատացել են...հետևաբար ,բացարձակ ճշմարտությունը հասանելի չէ մարդուն ,և այն միայն բարձրագույն ուժերի սեփականությունն է...



              Սոփեստները իսկապես մտքի աճպարարներ էին ,որոնք կարող էին լավ կառուցված միտքը վերջում աղավաղել ՝ կազմելով իրականությանը չհամապատասխանող հետևանք...

              Կան շատ սոփեստություններ ,որոնք պահպանվել են մինչև մեր օրերը ...
              Օրինակ, «գողի» վերաբերյալ սոփեստությունը հետևյալն է.
              «Գողը չի ուզում որևէ վատ բան ձեռք բերել:Լավ բանի ձեռքբերումը ՝լավ գործ է,հետևաբար գողը լավն է ցանկանում...»)):

              Մեկ ուրիշ օրինակ.
              «Դեղը ,որը ընդունում է հիվանդը՝բարի է:Որքան շատ բարություն ,այնքան լավ...ուրեմն դեղը հարկավոր է ընդունել մեծ չափաբաժնով» : )))

              «Նստածը վեր կացավ: Ով վեր կացավ ՝կանգնած է,հետևաբար ՝նստածը կանգնած է» :

              «Սոկրատեսը մարդ է...Մարդը նույնը չէ ,ինչ որ Սոկրատեսը
              ,ուրեմն Սոկրատեսն մի ինչ-որ այլ բան է ,քան Սոկրատեսը »))

              Սոփեստները դիտավորյալ խախտում էին տրամաբանական կանոնները ,սովորաբար նրանք մանրակրկիտորեն քողարկվելով ճշմարիտ դատողությունների ներքո,թույլ էին տալիս միտումանվոր սխալներ ,որի նպատակն էր ամեն գնով շփոթեցնել,ապակողմնորոշել հակառակորդին և խճճելով նրա մտքի ընթացքը՝ բանավեճում հաղթանակ տանել...
              Առանց այնպիսի «զենքի »,ինչպիսին տրամաբանությունն էր ,վեճի մեջ սոփեստների հակառակորդները հակադրվելու ոչինչ չունեին ,չնայած որ լավ հասկանում էին սոփեստների դատողությունների կեղծավորությունն ու ստությունը...Հին աշխարհում այս տեսակ բանավեճերը շատ հաճախ ավարտվում էին ծեծկռտուքով ...)))
              Սոփեստությունը ,չնայած իր բոլոր բացասական կողմերի ,ուներ նաև իր հակառակ ու բավականին հետաքրքիր կողմը:Շատ հաճախ ապացույցի խնդիրը նրանք դնում են թաքնված ձևով :Հենց սոփեստներից սկսվեց ապացույցի ու հերքման ըմբռնումն ու ուսումնասիրությունը՝ապացուցողական մտածողությունը...

              Կարո՞ղ է ամենակարող աստված ստեղծել մի բան ,որը կոչնչացնի իրեն:
              Եթե չի կարող՝նա ամենակարող չէ:Իսկ եթե կարող է ՝դարձյալ ամենակարող չէ,քանզի ենթակա է ոչնչացման :

              Դու չգիտես այն ,ինչ գիտես:

              -Գիտե՞ս դու ,թե ինչ եմ ուզում հարցնել քեզ:
              -Ոչ:
              -Գիտե՞ս արդյոք դու,որ առաքինությունը լավ բան է:
              -Գիտեմ:
              -Հենց այդ մասին էլ ես ուզում էի հարցնել քեզ:
              Իսկ դու,պարզվում է,չգիտես այն ,ինչ գիտես: ))»

              Եթե որևէ մեկն ասում է ,որ ինքը ստում է , ստո՞ւմ է արդյոք ,թե՞ ասում է ճշմարտությունը:
              Ենթադրենք նա ճիշտ է ասում ,կնշանակի ,որ ճիշտ է այն ,որ նա ստում է(որն էլ նա պնդում է) : Ուրեմն ,դուրս է գալիս ,որ ստում է :Եթե նա ստում է ,ուրեմն հենց դա էլ բացեիբաց ընդունում է:



              Դու ունես այն, ինչ դու չես կորցրել :Դու կոտոշ(կամ եղջյուր...եղջերափող )))» չե՞ս կորցրել,ուրեմն դու այն ունես

              Հերակլիտը հայտարարելով ,որ .«Ամեն ինչ հոսում է»,բացատրեց ,որ նույն գետը երկու անգամ չես մտնի:Երբ գետը մտնողը նորից մտնի ,գետում արդեն ուրիշ ջուր կհոսի :
              Կրատիլուսը ուրիշ եզրակացություն արեց :Նույն գետը նույնիսկ մի անգամ չես կարող մտնել.մինչ դու մտնում ես ,այն արդեն փոխվում է:

              Լիքը բաժակը հավասա՞ր է դատարկին:
              Թող լինի կիսով չափ ջրով լցված բաժակ :Այդ ժամանակ կարելի՞ է ասել,որ կիսով չափ լցված բաժակը հավասար է կիսով չափ դատարկ բաժակին:Ավելացնելով հավասարության երկու մասը երկու անգամ ,կստանաք ,որ լիքը բաժակը հավասար է դատարկ բաժակին:

              Comment


              • #97
                naramartirosyan-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                Հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել, հարգելի՛ ԼԻԼԻԹ: Այստեղ կարծում եմ կարելի է խոսել մաթեմատիկական տրամաբանության մասին:
                Մաթեմատիկական տրամաբանության հիմնական հասկացությունը ասույթն է: Այդպես են անվանում ցանակացած պատմողական նախադասություն, որի մասին հայտնի է, որ նա կամ ճշմարիտ է կամ՝ կեղծ: Ասույթները կարող են արտահայտվել բառերի, ինչպես նաև մաթեմատիկական, քիմիական և այլ նշաններով:օրինակներ.
                1. Մարսն ավելի հեռու է, քան Վեներան: Ճշմարիտ ասույթ
                2. 2+6>8 , կեղծ ասույթ
                3. 2+6>8, կեղծ ասույթ:
                Ոչ ամեն տեսակ նախադասություն է ասույթ:Օրինակ, բացականչական և հարցական նախադասություններն ասույթներ չեն: Ասույթներ չեն նաև սահմանումները: Օրինակ՝ <<Եռանկյան գագաթը հակադիր կողմի միջնակետին միացնող հատվածը կարվում է միջնագիծ>>: Սահմանումները չեն կարող լինել ճշմաիրտ կամ կեղծ, նրանք միայն հաստատում են տերմինների ընդունված օգտագործումը:
                Ասույթներ չեն նաև << նա խաժակն է>> կամ <<x2-4x+3=0>> նախադասությունները, նրանցում ցույց չի տրված, թե որ մարդու մասին է խոսքը կամ ո՞ր թվի համար է ճիշտ նշված հավասարությունը:Փոփոխականներով այդպիսի նախադասություններն անվանում են ասույթային ձևեր: Նշենք, որ <<Որոշ մարդիկ խաժակն են>> կամ <<Բոլոր x-երի համար x2-4x+3=0 հավասարությունը ճիշտ է>> նախադասությունն արդեն ասույթ է:Նրանցից առաջինը ճշմարիտ է, իսկ երկրորդը՝ կեղծ:

                Նաիրա Ֆրունզիկի Մարտիրոսյան
                https://forum.armedu.am/showthread.p...82%D5%B4/page6
                https://forum.armedu.am/usercp.php
                Շնորհակալ եմ հարգելի Նարիա հետաքրքիր մտքերով կիսվելի և թեմայի քննարկումներում ակտիվ մասնակցության համար, փոքրիկ մեջբերում կատարեմ
                «Սոկրատեսը մարդ է...Մարդը նույնը չէ ,ինչ որ Սոկրատեսը , ուրեմն Սոկրատեսն մի ինչ-որ այլ բան է ,քան Սոկրատեսը »))

                Comment


                • #98
                  naramartirosyan-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                  Հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել, հարգելի՛ ԼԻԼԻԹ: Այստեղ կարծում եմ կարելի է խոսել մաթեմատիկական տրամաբանության մասին:
                  Մաթեմատիկական տրամաբանության հիմնական հասկացությունը ասույթն է: Այդպես են անվանում ցանակացած պատմողական նախադասություն, որի մասին հայտնի է, որ նա կամ ճշմարիտ է կամ՝ կեղծ: Ասույթները կարող են արտահայտվել բառերի, ինչպես նաև մաթեմատիկական, քիմիական և այլ նշաններով:օրինակներ.
                  1. Մարսն ավելի հեռու է, քան Վեներան: Ճշմարիտ ասույթ
                  2. 2+6>8 , կեղծ ասույթ
                  3. 2+6>8, կեղծ ասույթ:
                  Ոչ ամեն տեսակ նախադասություն է ասույթ:Օրինակ, բացականչական և հարցական նախադասություններն ասույթներ չեն: Ասույթներ չեն նաև սահմանումները: Օրինակ՝ <<Եռանկյան գագաթը հակադիր կողմի միջնակետին միացնող հատվածը կարվում է միջնագիծ>>: Սահմանումները չեն կարող լինել ճշմաիրտ կամ կեղծ, նրանք միայն հաստատում են տերմինների ընդունված օգտագործումը:
                  Ասույթներ չեն նաև << նա խաժակն է>> կամ <<x2-4x+3=0>> նախադասությունները, նրանցում ցույց չի տրված, թե որ մարդու մասին է խոսքը կամ ո՞ր թվի համար է ճիշտ նշված հավասարությունը:Փոփոխականներով այդպիսի նախադասություններն անվանում են ասույթային ձևեր: Նշենք, որ <<Որոշ մարդիկ խաժակն են>> կամ <<Բոլոր x-երի համար x2-4x+3=0 հավասարությունը ճիշտ է>> նախադասությունն արդեն ասույթ է:Նրանցից առաջինը ճշմարիտ է, իսկ երկրորդը՝ կեղծ:

                  Նաիրա Ֆրունզիկի Մարտիրոսյան
                  https://forum.armedu.am/showthread.p...82%D5%B4/page6
                  https://forum.armedu.am/usercp.php
                  Անտինոմիա
                  «Կոկորդիլոս»... պարադոքս

                  Կոկորդիլոսը եգիպտուհու ձեռքից խլեց երեխային:Կինը աղերսեց վերադարձնել երեխային:Կոկորդիլոսը «կոկորդիլոսի արցունքներ» թափելով ասաց.
                  -Ես քեզ հնարավորություն կտամ ետ ստանալու երեխային ,միայն գուշակիր ՝կտամ ,թե ՝ոչ :Եթե ճիշտ պատասխանեցիր ՝կտամ երեխային ,եթե չգուշակեցիր՝ոչ:
                  Մայրը պատասխանեց.
                  -Դու չես տա երեխային:
                  -Չեմ տա երեխային,-պատասխանեց կոկորդիլոսը,-դու կամ ճիշտ ասեցիր կամ սուտ :Եթե այն ,որ չեմ տա երեխային՝ճիշտ է ,ես չեմ տա նրան,քանի որ ասվածը ճիշտ չի լինի :Եթե ասվածը ճիշտ չէ՝ ուրեմն դու չես գուշակել ,ու ես պայմանի համաձայն չեմ վերադարձնի երեխային:
                  Սակայն մորն այս փաստարկը համոզիչ չթվաց.
                  -Բայց եթե ես ճիշտ եմ ասել ,ուրեմն դու կտաս ինձ երեխային ,ինչպես որ պայմանավորվել էինք:Եթե ես չեմ գուշակել,որ կտաս երեխային ,ուրեմն դու պետք է վերադարձնես ,այլապես իմ կողմից ասվածը ճիշտ չի լինի ...
                  Ո՞վ է ճիշտ:Մայրը ,թե՞ կոկորդիլոսը :Ի՞նչ է պարտավորեցնում կոկորդիլոսի տված խոստումը:Տալ երեխային,թե՞ հակառակը՝ չտալ :Երկուսը միաժամանակ: Այս խոստումը ներքուստ հակասական է և ,հետևաբար, տրամաբանության օրենքի ուժով անկատարելի ...

                  Comment


                  • #99
                    Միկինյան Տաթևիկ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                    Հարգելի՛ Լիլիթ,քննարկման համար շատ հետաքրքիր թեմա եք ընտրել: Ուսանողական տարիներին սոփեստության վերաբերյալ շատ հետաքրքիր զեկույց էի գրել,որի շուրջ հետաքրքիր քննարկումներ ծավալվեցին: Համոզված եմ, որ Ձեր թեմայի վերաբերյալ էլ հետաքրքիր քննարկումներ կլինեն, որին մեծ սիրով կհետևեմ և կմասնակցեմ:
                    Շնորհակալ եմ Տաթև ջան թեմային ակտիվ մասնակցության համար։

                    Comment


                    • Հարգելի Լիլիթ սոփեստությունների մասին անվերջ կարող ենք հետքրքիր մթքեր, փաստարկներ ասել . սոփեստությունը խոսքի ու մտածողության կառուցվածքի, առհասարակ իմացաբանություն հարցերի ոլորտը, և դա նրանց պատմ․ ծառայությունն է։ Իմացաբունաթյան մեջ Սոփեսներին հակված էին ռելյատիիվիզմին։ Այդ տեսակետից հատկանշանական է Պրոտոգրասի այն գաղափարը, որ մարդն ամեն ինչի չափանիշն է, որից բխում էր, որ օբյեկտիվ ճշմարտություն չկա, յուրաքանչյուր մարդ ունի իր ճշմարտությունը, և այդ առումով ամեն կարծիք էլ ճշմարիտ է։ Քսենդիադեսը, ընդհակառակը, պնդում էր, որ բոլոր կարծիքներն էլ կեղծ են։ Պրոտոգորասը շրջանառության մեջ դրեց սոփեստությունները։ Սոփեսի Երևան գալը պայմանավորված էր ժամանակի հասարակական մշակութային զարգացման պահանջմունքներով․ ստրկատիրական դեմոկրատիայի ծաղկումը, կուսակցությունների պայքարը, դատական, քաղաքական, գիտական հրապարակային վեճերի ծավալումը, հռետորության դերի մեծացումը պահանջում էին համապատասխան գիտելիքների, հմտությունների մշակման և ուսուցման ընդունակ մարդիկ, որպիսիք եղան Սոփեսները։ Սոփեսները որոշակի դեր խաղացին տրամաբանության, որպես գիտության, սկզբնավորման մեջ՝ տրամաբանական պրոբլեմատիկան մշակելով որպես «համոզելու արվեստ»՝ հարմարեցված հռետորության և էրիստիկայի (վիճաբանության արվեստի) կարիքներին։ Սոփեսները, մասնավորապես կրտսեր, վիճաբանության, ապացուցման մեջ հաճախ գործադրում է սոփեստություններ, որպիսի եղանակը նրանց անունով կոչվեց սոփեստաբանություն (այդպես է կոչվում նաև նրանց ուսմունքը)։ Կրտսեր ՍոփեսներՍոփեսների հայացքներում հետզհետե ետին գիծ մղվեցին իմացաբանական լուրջ հարցադրումները, սկսեցին գերակշռել բառախաղերն ու անպտուղ վեճերը։ Արիստոտելը նրանց անվանում էր «կեղծ իմաստության ուսուցիչներ»։ Կաղապար:

                      Comment


                      • Հարգելի Լիլիթ , հետքրքրությամբ եմ հետևում Ձեր թեմայի քննարկոիմներին , խոսելով սոփեստության մասին առաջարկոիմ եմ հիշենք հայտնի սոփեստներին , ներկայացնում եմ սոփեստներ , մեր թվարկությունից առաջ 5-4-րդ դարերի հունական փիլիսոփաներ՝ իմաստության և պերճախոսության պրոֆեսիոնալ ուսուցիչներ, ովքեր առաջինն սկսեցին իմաստասիրություն ուսուցանել փողով։ Այսպես կոչված ավագ սոփեստ էին Պրոտագորասը, Գորգիասը, Հիպիասը, Պրոդիկոսը, Անտիփոնը, Քսենիադեսը և ուրիշներ, կրտսեր սոփեստներ՝ Կրիտիասը, Ալկիդամասը, Էվթիդեմոսը, Լիկոփրոնը, Թրասիմաքոսը, Հիպոդամոսը, Պոլոսը և ուրիշներ։ Իրենց փիլիսոփայական հայացքներով և հասարակական-քաղաքական կողմնորոշմամբ սոփեստները միասնական ուղղություն չէին կազմում։ Սոփեստների փիլիսոփայական հետաքրքրությունների ծանրության կենտրոնը բնափլիսոփայությունից փոխադրեցին բարոյականության քաղաքականության, հռետորության, այդ ուղիով՝ խոսքի ու մտածողության կառուցվածքի, առհասարակ իմացաբանության հարցերի ոլորտը, և դա նրանց պատմական ծառայությունն է։

                        Comment


                        • Անահիտ Պետրոսյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                          ՎԵՐՋ ԵՐԵԽԱՆԵՐԻՆ ԲԹԱՑՆՈՂ ՀԱՄԱԿԱՐԳՉԱՅԻՆ
                          ԽԱՂԵՐԻՆ. ԺԱՄԱՆԱԿՆ Է ԽԱՂԱԼ ՄԻՏՔԸ,
                          ՏՐԱՄԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆՆ ՈՒ ՀԻՇՈՂՈՒԹՅՈՒՆԸ
                          ԶԱՐԳԱՑՆՈՂ ԽԱՂԵՐ
                          Ի՞ՆՉ ԵՆ ՏԱԼԻՍ ԱՅՍ ԽԱՂԵՐԸ ԵՐԵԽԱՅԻՆ

                          Խաղերը նախատեսված են բազմաթիվ անգամներ խաղալու համար:Խաղերով կարող են միաժամանակ խաղալ մի քանի երեխա:Խաղը մարզում է երեխայի հիշողությունը, տրամաբանությունը:Խաղի միջոցով երեխան կարող է ծանոթանալ իրեն անհայտ հեքիաթների, գուշակել հանելուկներ, հարստացնել գիտելիքները:Ի վերջո այս խաղերը ճանապարհ են դեպի գիրքը, որը ցավոք մեր կյանքում իր տեղը զիջել է համակարգչին ու հեռուստացույցին: Իսկ երեխաների հոգեկան ու ֆիզիկական առողջության վրա համակարգչի, հատկապես համակարգչային խաղերի վատ ազդեցության մասին այսօր ահազանգում է աշխարհը: Դե ուրեմն եկեք միասին հեռու պահենք մեր երեխաներին վատ ու վնասակար սովորություններից:

                          Տառախաղ-Դոմինո[ATTACH=CONFIG]10514[/ATTACH]

                          Խաղի ընթացքում երեխաները բառեր կազմելով` կբացահայտեն բառակազմության գաղտնիքները, կհարստացնեն հայերենի բառապաշարը, կսովորեն արագ կողմնորոշվել և լինել կարգապահ: Խաղը նախատեսված է 4 տարեկանից բարձր 1 և ավելի խաղացողների համար:

                          Տուփը պարունակում է.
                          84 քարտ


                          Հանելուկների Աշխարհում [ATTACH=CONFIG]10515[/ATTACH]
                          Խաղ՝ Հանելուկների Աշխարհում

                          Խաղը նախատեսված է 3 տարեկանից բարձր 1-5 խաղացողների համար, որոնցից մեկը պետք է լինի խաղավարը: Խաղավարը կարդում է հանելուկը, իսկ մասնակիցները պետք է կռահեն հանելուկի պատասխանը և ճիշտ պատասխանողը վերցնում է խաղավարից այդ քարտը և դնում իր տախտակի պատասխանի վրա:

                          Տուփը պարունակում է.
                          4 խաղատախտակ, 48 քարտ
                          Հարգելի Անահիտ խաղի և զննական պարագաների միջոցով ոչ միայն ուսուցանվում և ամրապնդվում է դասանյութը, այլև այն օգնում է, որ աշակերտն աննկատ ձևով կարողանա հաղթահարել բարդ ուսումնական խնդիրներ:Խաղերն ու զննական պարագաները չեն կարող ինքնանպատակ լինել, այլ պետք է համաձույլ լինեն ուսուցմանը և ծառայեն ուսումնական նպատակին:Անհրաժեշտ է խաղն այնպես ընտրել, որ համապատասխանի ուսումնասիրվող թեմային, աշակերտների տրամադրությանն ու տարիքային առանձնահատկություններին, ինչպես նաև օգնի՝ճիշտ ըմբռնելու անցածն ու անցնելիքը:Ինչպես ցանկացած մանկավարժական հնար, ուսումնական տեխնոլոգիա,այնպես էլ հետաքրքրաշարժության տարրերով հարուստ խաղը կարող է ձանձրացնել երեխաներին, եթե չփոխվի ու անընդհատ կրկնվի նույնությամբ:Այդ իսկ պատճառով այն պետք է կիրառվի ստեղծագործաբար:

                          Comment


                          • Քրիստինե Սերյոգինա-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                            Հարգելի Լիլիթ հետաքրքրի թեմա եք վարում ։ Մաթեմատիկայում շատ կարևոր է տարրական դասարանում տրամաբանության զարգացումը ։
                            Արդի կրթական համակարգում ընդհանրապես, տարրական դասարաններում
                            մասնավորապես բացառիկ տեղ է հատկացվում ուսումնական գործընթացում սովորողների
                            տրամաբանական մտածողության, ինքնուրույնության և ստեղծագործական մոտեցում ցուցաբերելու,
                            հաղորդակցական և այլ կարողությունների ձևավորմանը:
                            Ուստի մերօրյա մանկավարժի խնդիրն է՝ սովորողի համար ստեղծել ուսումնական այնպիսի
                            միջավայր, որտեղ նա կարողանա ազատ մտածել, իր գործունեությունն ինքնուրույն կազմակերպել,
                            միևնույն երևույթի վերաբերյալ տարբեր տեսակետներ արտահայտել, այդ երևույթները համեմատել՝
                            հիմնվելով օրինաչափությունների, օրենքների և փաստերի իմացության վրա, կարողանա սեփական դիտարկումների և ուրիշի փորձի հիման վրա իր կարծիքը ձևակերպել և հիմնավորել: Այս բոլոր
                            գործընթացներն ուղղված են մի նպատակի՝ բացահայտել անձի մտավոր ներուժը՝ միաժամանակ զարգացնելով նրա մտածողությունը:
                            Հարգելի Քրիստինե շնորհակալ եմ դրական արձագանքի համար , ներկայացնում եմ հետաքտքիր կայք այն կոչվում է տրամաբանության զարգացում, որտեղ կան մանկական հանրագիտարաններ , զարգացման խաղային գրքեր , զարգացնող գրականություն 12 - 17 տարեկանների համար , զարգացնող գրքեր մինչև 11 տարեկան երեխաների համա:
                            http://www.gir.am/subcategory/tramabanutyan-zargacum

                            Comment


                            • Միկինյան Տաթևիկ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                              Սոփեստները իսկապես մտքի աճպարարներ էին ,որոնք կարող էին լավ կառուցված միտքը վերջում աղավաղել ՝ կազմելով իրականությանը չհամապատասխանող հետևանք...

                              Կան շատ սոփեստություններ ,որոնք պահպանվել են մինչև մեր օրերը ...
                              Օրինակ, «գողի» վերաբերյալ սոփեստությունը հետևյալն է. «Գողը չի ուզում որևէ վատ բան ձեռք բերել:Լավ բանի ձեռքբերումը ՝լավ գործ է,հետևաբար գողը լավն է ցանկանում...»:

                              Մեկ ուրիշ օրինակ.
                              «Դեղը ,որը ընդունում է հիվանդը՝ բարի է:Որքան շատ բարություն ,այնքան լավ...ուրեմն դեղը հարկավոր է ընդունել մեծ չափաբաժնով» :

                              «Նստածը վեր կացավ: Ով վեր կացավ՝ կանգնած է,հետևաբար՝ նստածը կանգնած է» :

                              «Սոկրատեսը մարդ է...Մարդը նույնը չէ ,ինչ որ Սոկրատեսը ,ուրեմն Սոկրատեսն մի ինչ-որ այլ բան է ,քան Սոկրատեսը »:

                              Սոփեստները դիտավորյալ խախտում էին տրամաբանական կանոնները ,սովորաբար նրանք քողարկվելով ճշմարիտ դատողությունների ներքո,թույլ էին տալիս միտումանվոր սխալներ ,որի նպատակն էր ամեն գնով շփոթեցնել,ապակողմնորոշել հակառակորդին և խճճելով նրա մտքի ընթացքը՝ բանավեճում հաղթանակ տանել... Առանց այնպիսի «զենքի »,ինչպիսին տրամաբանությունն էր ,վեճի մեջ սոփեստների հակառակորդները հակադրվելու ոչինչ չունեին ,չնայած որ լավ հասկանում էին սոփեստների դատողությունների կեղծավորությունն ու ստությունը...Հին աշխարհում այս տեսակ բանավեճերը շատ հաճախ ավարտվում էին ծեծկռտուքով ...)))
                              Սոփեստությունը ,չնայած իր բոլոր բացասական կողմերի ,ուներ նաև իր հակառակ ու բավականին հետաքրքիր կողմը:Շատ հաճախ ապացույցի խնդիրը նրանք դնում են թաքնված ձևով :Հենց սոփեստներից սկսվեց ապացույցի ու հերքման ըմբռնումն ու ուսումնասիրությունը՝ապացուցողական մտածողությունը...

                              Կարո՞ղ է ամենակարող աստված ստեղծել մի բան, որը կոչնչացնի իրեն:
                              Եթե չի կարող՝ նա ամենակարող չէ:Իսկ եթե կարող է ՝դարձյալ ամենակարող չէ,քանզի ենթակա է ոչնչացման :

                              Դու չգիտես այն ,ինչ գիտես:

                              -Գիտե՞ս դու ,թե ինչ եմ ուզում հարցնել քեզ:
                              -Ոչ:
                              -Գիտե՞ս արդյոք դու,որ առաքինությունը լավ բան է:
                              -Գիտեմ:
                              -Հենց այդ մասին էլ ես ուզում էի հարցնել քեզ:
                              Իսկ դու,պարզվում է,չգիտես այն ,ինչ գիտես: ))»

                              Եթե որևէ մեկն ասում է ,որ ինքը ստում է , ստո՞ւմ է արդյոք ,թե՞ ասում է ճշմարտությունը:Ենթադրենք նա ճիշտ է ասում ,կնշանակի ,որ ճիշտ է այն ,որ նա ստում է(որն էլ նա պնդում է) : Ուրեմն ,դուրս է գալիս ,որ ստում է :Եթե նա ստում է ,ուրեմն հենց դա էլ բացեիբաց ընդունում է:
                              [ATTACH=CONFIG]9860[/ATTACH]
                              Շնորհակալ եմ հարգելի Տաթևիկ , գիտեմ քեզ հոգեհարազատ թեմա եմ ընտրել, Ձեր մեթոդ միավորման նիստում բովանդակալից զեկուց էիր պատրաստել սոփեստությունների վերաբերյալ կան շատ սոփեստություններ ,որոնք պահպանվել են մինչև մեր օրերը …
                              Օրինակ, «գողի» վերաբերյալ սոփեստությունը հետևյալն է.
                              «Գողը չի ուզում որևէ վատ բան ձեռք բերել:Լավ բանի ձեռքբերումը ՝լավ գործ է,հետևաբար գողը լավն է ցանկանում…»)):
                              Վերջին խմբագրողը՝ Լիլիթ Հակոբջանյան; 17-06-19, 15:51.

                              Comment


                              • Քրիստինե Սերյոգինա-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                                Հարգելի Լիլիթ , հետքրքրությամբ եմ հետևում Ձեր թեմայի քննարկոիմներին , խոսելով սոփեստության մասին առաջարկոիմ եմ հիշենք հայտնի սոփեստներին , ներկայացնում եմ սոփեստներ , մեր թվարկությունից առաջ 5-4-րդ դարերի հունական փիլիսոփաներ՝ իմաստության և պերճախոսության պրոֆեսիոնալ ուսուցիչներ, ովքեր առաջինն սկսեցին իմաստասիրություն ուսուցանել փողով։ Այսպես կոչված ավագ սոփեստ էին Պրոտագորասը, Գորգիասը, Հիպիասը, Պրոդիկոսը, Անտիփոնը, Քսենիադեսը և ուրիշներ, կրտսեր սոփեստներ՝ Կրիտիասը, Ալկիդամասը, Էվթիդեմոսը, Լիկոփրոնը, Թրասիմաքոսը, Հիպոդամոսը, Պոլոսը և ուրիշներ։ Իրենց փիլիսոփայական հայացքներով և հասարակական-քաղաքական կողմնորոշմամբ սոփեստները միասնական ուղղություն չէին կազմում։ Սոփեստների փիլիսոփայական հետաքրքրությունների ծանրության կենտրոնը բնափլիսոփայությունից փոխադրեցին բարոյականության քաղաքականության, հռետորության, այդ ուղիով՝ խոսքի ու մտածողության կառուցվածքի, առհասարակ իմացաբանության հարցերի ոլորտը, և դա նրանց պատմական ծառայությունն է։
                                Շատ լավ առաջարկ ունեք հարգելի Քրիստինե և ակնկալում եմ սիրելի կոլեգաներիս ակտիվ մասնակցությունը :Սոփեստները անտիկ մտավորականներն էին, ինտելիգենցիա: Ինչո՞ւ ինտելիգենցիա, որովհետև մյուսները արիստոկրատներ էին, հարուստներ: Oր.՝ Պլատոնի կամ Հերակլիտեսի համար տարօրինակ պետք է լիներ, եթե իրեն ասեին, որ ինքն իր իմաստության համար փող պիտի ստանա: Իսկ ահա սոփեստները իմաստնության ուսուցիչներ էին: Իրենք մտածելու, խոսելու, գործելու վճարովի ուսուցիչներ էին և իրենց գիտելիքները պարզապես վաճառում էին: Իրենց համար խնդիրը ճշմարտությունը չէր, ի տարբերություն Հերակլիտեսի, Պարմենիդեսի, որոնց ամբողջ համոզմունքն այն էր, որ իրենք գտել են ճիշտը, սրանց խնդիրը հաղթանակն էր վեճում: Այսինքն, ասում էին՝ փող կտաք, ես ձեզ կսովորեցնեմ ինչպես վիճեք, որ վեճում հաղթեք, ու եթե պետք է վեճում հաղթելու համար ներկայացնել սևը որպես սպիտակ, իսկ սպիտակը՝ որպես սև, ուրեմն դա կլինի ձեր հիմնական հմտությունը: Դրա համար էլ Պլատոնն անվանում էր նրանց «շառլատաններ»:

                                Comment

                                Ներեցեք, դուք իրավասու չեք դիտել այս էջը:
                                Working...
                                X