Հայտարարություն

Collapse
No announcement yet.

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՊԱՐԱՆՋԱՆ

Collapse
X
  •  
  • Զտիչ
  • Ժամանակ
  • Դիտել
Clear All
նոր գրառումներ

  • ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՊԱՐԱՆՋԱՆ

    Ներածություն

    Հարգելի գործընկերներ, ներկայացնում եմ հետազոտական աշխատանքի մի հետաքրքիր նյութ, որը պայմանականորեն կանվանենք <<Մաթեմատիկական ապարանջան>>: Նշեմ, որ խնդիրը բաց է, ունի տարբեր մոտեցումներ, տարբեր լուծումնր, օրինաչափություններ, բազմաթիվ պատասխաններ:
    Իսկ ինչ է բաց խնդիրը.<<Գոյություն ունի արդյոք, քանի եղանակ կա, քայլերի նվազագույն քանակ, ինչ կարելի է անել հետո, ինչու, կա օրինաչափություն, արդյոք լավագույն լուծումն է, ինչ ենք հայտնագործել…>>: Սրանք հարցեր են, որոնք փակ խնդիրը դարձնում են բաց:
    ՈՒսումնասիրողի մոտ առաջանում է հետաքրքրություն, յուրաքանչյուր կարող է գտնել ինչ-որ օրինաչափություն: Խնդիրը գրավիչ է, լուծման ճանապարհը `ստեղծագործական ընձեռում է առատ հետազոտական նյութ:
    Բնութագրիչներն են `ոչ ստանդարտ խնդիր է ենթադրում է տարբեր մոտեցումներ, գրանցման յուրահատուկ տեխնիկա, ունի մեկից ավելի լուծումներ, մինչև լուծմանը հանգելը կա անցնելիք ճանապարհ, ավելի շատ հետազոտման նյութ է, քան յուրացման ենթակա պատրաստի նյութ, տալիս է հնարավորություն` ներկայացնելու գաղափարներ, դիտարկել օրինաչափություններ, պարգևում է ստեղծագործական հաճույք և հայտնագործողի բերկրանք:
    Փորձեք ստանալ <<ապարանջանը>>, օգնեք ուսումնասիրել այն:
    ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՊԱՐԱՆՋԱՆ
    Գծենք մի շրջանագիծ, բաժանենք այն տասնութ մասերի: Ընտրենք 01-18 թվերից որևէ թիվ, օր.`07-ը և բնական թվերից որևէ գործակից, օր.`2:Ընտրված գործակիցը`2-ը, բազմապատկենք 7-ով (միավորով), գումարենք 0 (տասնավոր):
    2x7+0=14 ստացված թվի հետ վարվենք նույն կերպ`2 գործակիցը բազմապատկենք 4-ով և գումարենք 1, կստացվի 09:
    2x4+1=09 2x2+1=05 2x3+1=07
    2x9+0=18 2x5+0=10 ստացվեց մեր ընտրած թիվը,
    2x8+1=17 2x0+1=01 պետք չէ շարունակել, այլա-
    2x7+1=15 2x1+0=02 պես կստացվի նույն շարքը:
    2x5+1=11 2x2+0=04 Ստացված թվերը դասավո-
    2x1+1=03 2x4+0=08 ր ենք շրջանագծի ներսում
    2x3+0=06 2x8+0=16 ժամասլաքի ուղղությամբ:
    2x6+0=12 2x6+1=13


    Իսկ ինչու ընտրել 1-18-ը. Փորձփնք 19-ը`2x9+1=19`նորից ստացվեց նույն թիվը`ինքը <<ծնվեց>> իրենից: 19 թիվն անվանենք <<մոգական>>: Ի դեպ, եթե գործակիցն ընտրենք 3-ը ապա <<մոգական>> թիվը կլինի 29-ը`2x9+2=29, 4գործակցի դեպքում`39-ը և այլն: Ապարանջանին ավելացնենք օղակներ հետևյալ ձևով`20-ից մինչև 30 բոլոր թվերի հետ վարվենք հետևյալ կերպ. 20` 2x0+2=2
    21`2x1+2=4
    22`2x2+2=6
    23`2x3+2=8
    24`2x4+2=10
    25`2x5+2=12
    26`2x6+2=14
    27`2x7+2=16
    28`2x8+2=18
    29`2x9+2=20
    30`2x0+3=3
    Օղակի վրա տեղադրենք սկզբում ստացված 2-ը`20-ից: Օղակի մեջ գտնումենք 2-ը որի ուղղությամբ դրսում գրումենք 20-ը (2-ը <<ծնվել է>> 20-ից ), շարունակելով, օղակի ներսի 4-ի ուղղությամբ դրսում գրումենք 21, 6-ին համապատասխան `22 և այսպես շարունակ: Ավարտելուց հետո նուըն բանը կատարում ենք 31-40 բոլոր թվերի համար`2 գործակցով.
    31`2x1+3=5
    32`2x2+3=7
    և այլն:
    Օղակի դրսի կողմից շարունակենք գրել`օղակի ներսի 5-ի ուղղությամբ`31-ը,7-ի ուղղությամբ 32-ը, 9-ի ուղղությամբ 33-ը և այլն: Նույն ձևով վարվենք 41-50 թվերի հետ 2 գործակցով: Ստացված թվերը հերթով շարելով ապարանջանի վրա, խտացնում ենք ապարանձանի զարդերը: Ինչ է ստացվում. Օղակի ներսի թվերին համապատասխան դրսի թվերի տարբերությունը 19 է`մոգական թիվը:Փորձենք, օր.,հաշվել 1/19-ը:Միկրոհաշվիչ պետք չէ. Օղակի ներսում գտնում ենք 1-ը, որից հետո, ժամասլաքին հակառակ,որոնում ենք ստացվելիք թիվը: Պարզ է, որ աըն փոքր է1-ից, գրում ենք` զրո ամբողջ, այնուհետև գրում ենք հանդիպող թվերի միավորները, ստացվում է`1/19=0,052631578947… ավելի ճշգրիտ, քան միկրոհաշվիչով: Փորձենք գտնել 2/19-ի արժեքը. Օղակի ներսում գտնենք 2-ը, ժամասլաքի հակառակ ուղղությամբ շարժվելով գրենք հանդիպող թվերի միավորները, նախապես ամբողջ մասը գրելով 0.
    2/19=0,105263157894736…
    Իսկ 3/19-ը, 5/19-ը, 8/19-ը, 11/19-ը ինչպես ստանալ:
    Իսկ ինչ կստացվի եթե գործակիցը լինի 3, 4, 5, և այլն: Ինձ չի հաջողվել օղակի ներսում 1-ի ուղղությամբ գտնել որևէ թիվ. երիցս փաստվում է 1-ի յուրահատկությունը. 1-ը ամենափոքր բնական թիվն է, 1-ը միավորի նշանակություն ունի, 1-ը հաշվման սկիզբն է, 1-ը…
    Փորձեք ձեռք բերել ապարանջանը, հետազոտենք միասին ու հիանանք մաթեմատիկայի կատարելությամբ:





    Изображение 006.jpg
    Վերջին խմբագրողը՝ Մարգարիտա Ղազարյան; 27-07-18, 21:59.

  • #2
    Շատ հետաքրքիր և ուսանելի թեմա եք ներկայացնում,հարգելի' Մարգարիտա,բարի ընթացք,սիրով կհետևեմ թեմային:

    Comment


    • #3
      Շնորհակալ եմ, հարգելի Արաքսյա, հուսով եմ, որ<<Մաթեմատիկական ապարանջան>>-ը կդառնա փոխներգործուն մեթոդներով հետազոտական դասերի թեմաներից:

      Comment


      • #4
        Շնորհակալ եմ, սիրելի Գայանե, որ ժամանակ գտար՝ խորամուխ լինելու թեմայի մեջ...

        Սիրելի Գայանե, կարծիքդ անչափ կարևոր է ինձ համար, շնորհակալ եմ...
        Վերջին խմբագրողը՝ manush; 09-08-18, 18:18. Պատճառը՝: Գրառումների միացում

        Comment


        • #5
          Մարգարիտա Ղազարյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
          Ներածություն

          Հարգելի գործընկերներ, ներկայացնում եմ հետազոտական աշխատանքի մի հետաքրքիր նյութ, որը պայմանականորեն կանվանենք <<Մաթեմատիկական ապարանջան>>: Նշեմ, որ խնդիրը բաց է, ունի տարբեր մոտեցումներ, տարբեր լուծումնր, օրինաչափություններ, բազմաթիվ պատասխաններ:
          Իսկ ինչ է բաց խնդիրը.<<Գոյություն ունի արդյոք, քանի եղանակ կա, քայլերի նվազագույն քանակ, ինչ կարելի է անել հետո, ինչու, կա օրինաչափություն, արդյոք լավագույն լուծումն է, ինչ ենք հայտնագործել…>>: Սրանք հարցեր են, որոնք փակ խնդիրը դարձնում են բաց:
          ՈՒսումնասիրողի մոտ առաջանում է հետաքրքրություն, յուրաքանչյուր կարող է գտնել ինչ-որ օրինաչափություն: Խնդիրը գրավիչ է, լուծման ճանապարհը `ստեղծագործական ընձեռում է առատ հետազոտական նյութ:
          Բնութագրիչներն են `ոչ ստանդարտ խնդիր է ենթադրում է տարբեր մոտեցումներ, գրանցման յուրահատուկ տեխնիկա, ունի մեկից ավելի լուծումներ, մինչև լուծմանը հանգելը կա անցնելիք ճանապարհ, ավելի շատ հետազոտման նյութ է, քան յուրացման ենթակա պատրաստի նյութ, տալիս է հնարավորություն` ներկայացնելու գաղափարներ, դիտարկել օրինաչափություններ, պարգևում է ստեղծագործական հաճույք և հայտնագործողի բերկրանք:
          Փորձեք ստանալ <<ապարանջանը>>, օգնեք ուսումնասիրել այն:
          ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՊԱՐԱՆՋԱՆ
          Գծենք մի շրջանագիծ, բաժանենք այն տասնութ մասերի: Ընտրենք 01-18 թվերից որևէ թիվ, օր.`07-ը և բնական թվերից որևէ գործակից, օր.`2:Ընտրված գործակիցը`2-ը, բազմապատկենք 7-ով (միավորով), գումարենք 0 (տասնավոր):
          2x7+0=14 ստացված թվի հետ վարվենք նույն կերպ`2 գործակիցը բազմապատկենք 4-ով և գումարենք 1, կստացվի 09:
          2x4+1=09 2x2+1=05 2x3+1=07
          2x9+0=18 2x5+0=10 ստացվեց մեր ընտրած թիվը,
          2x8+1=17 2x0+1=01 պետք չէ շարունակել, այլա-
          2x7+1=15 2x1+0=02 պես կստացվի նույն շարքը:
          2x5+1=11 2x2+0=04 Ստացված թվերը դասավո-
          2x1+1=03 2x4+0=08 ր ենք շրջանագծի ներսում
          2x3+0=06 2x8+0=16 ժամասլաքի ուղղությամբ:
          2x6+0=12 2x6+1=13


          Իսկ ինչու ընտրել 1-18-ը. Փորձփնք 19-ը`2x9+1=19`նորից ստացվեց նույն թիվը`ինքը <<ծնվեց>> իրենից: 19 թիվն անվանենք <<մոգական>>: Ի դեպ, եթե գործակիցն ընտրենք 3-ը ապա <<մոգական>> թիվը կլինի 29-ը`2x9+2=29, 4գործակցի դեպքում`39-ը և այլն: Ապարանջանին ավելացնենք օղակներ հետևյալ ձևով`20-ից մինչև 30 բոլոր թվերի հետ վարվենք հետևյալ կերպ. 20` 2x0+2=2
          21`2x1+2=4
          22`2x2+2=6
          23`2x3+2=8
          24`2x4+2=10
          25`2x5+2=12
          26`2x6+2=14
          27`2x7+2=16
          28`2x8+2=18
          29`2x9+2=20
          30`2x0+3=3
          Օղակի վրա տեղադրենք սկզբում ստացված 2-ը`20-ից: Օղակի մեջ գտնումենք 2-ը որի ուղղությամբ դրսում գրումենք 20-ը (2-ը <<ծնվել է>> 20-ից ), շարունակելով, օղակի ներսի 4-ի ուղղությամբ դրսում գրումենք 21, 6-ին համապատասխան `22 և այսպես շարունակ: Ավարտելուց հետո նուըն բանը կատարում ենք 31-40 բոլոր թվերի համար`2 գործակցով.
          31`2x1+3=5
          32`2x2+3=7
          և այլն:
          Օղակի դրսի կողմից շարունակենք գրել`օղակի ներսի 5-ի ուղղությամբ`31-ը,7-ի ուղղությամբ 32-ը, 9-ի ուղղությամբ 33-ը և այլն: Նույն ձևով վարվենք 41-50 թվերի հետ 2 գործակցով: Ստացված թվերը հերթով շարելով ապարանջանի վրա, խտացնում ենք ապարանձանի զարդերը: Ինչ է ստացվում. Օղակի ներսի թվերին համապատասխան դրսի թվերի տարբերությունը 19 է`մոգական թիվը:Փորձենք, օր.,հաշվել 1/19-ը:Միկրոհաշվիչ պետք չէ. Օղակի ներսում գտնում ենք 1-ը, որից հետո, ժամասլաքին հակառակ,որոնում ենք ստացվելիք թիվը: Պարզ է, որ աըն փոքր է1-ից, գրում ենք` զրո ամբողջ, այնուհետև գրում ենք հանդիպող թվերի միավորները, ստացվում է`1/19=0,052631578947… ավելի ճշգրիտ, քան միկրոհաշվիչով: Փորձենք գտնել 2/19-ի արժեքը. Օղակի ներսում գտնենք 2-ը, ժամասլաքի հակառակ ուղղությամբ շարժվելով գրենք հանդիպող թվերի միավորները, նախապես ամբողջ մասը գրելով 0.
          2/19=0,105263157894736…
          Իսկ 3/19-ը, 5/19-ը, 8/19-ը, 11/19-ը ինչպես ստանալ:
          Իսկ ինչ կստացվի եթե գործակիցը լինի 3, 4, 5, և այլն: Ինձ չի հաջողվել օղակի ներսում 1-ի ուղղությամբ գտնել որևէ թիվ. երիցս փաստվում է 1-ի յուրահատկությունը. 1-ը ամենափոքր բնական թիվն է, 1-ը միավորի նշանակություն ունի, 1-ը հաշվման սկիզբն է, 1-ը…
          Փորձեք ձեռք բերել ապարանջանը, հետազոտենք միասին ու հիանանք մաթեմատիկայի կատարելությամբ:





          [ATTACH=CONFIG]7851[/ATTACH]
          Հետաքրքիր թեմա եք առաջադրել, հարգելի՛ Մարգարիտա, սիրով կհետևեմ:

          Comment


          • #6
            Հարգելի naramartirosyan, ուրախ եմ, որ <<ապարանջան>>-ը գրավել է Ձեր ուշադրությունը, ասեմ, որ այն մինչև վերջ ուսոմնասիրված չէ, հավանաբար ակտիվ քննարկում կկայանա...

            Comment


            • #7
              Հարգելի Նելլի, ուրախ եմ, որ<<ապարանջան>>-ով հրապուրվել եք... ամեն ինչ գտնվում է խորախորհուրդ ներդաշնակության մեջ: Հանճարեղ է Էյնշտեյնի <<Հարաբերականության տեսություն>>-ը...

              Comment


              • #8
                Հարգելի Նաիրա Մարտիրոսյան, դասվարի կոչումն առաքելություն է. առաջին ճիչ, առաջին սեր, առաջին համբույր, առաջին ուսուցիչ... Միշտ ժպիտով, սիրով ու երախտագիտությամբ է հիշվում դասվարը: Զգացված եմ, որ ուշադրություն եք դարձրել <<ապարանջան>>-ին, վստահ եմ, որ այն նոր լիցքեր կհաղորդի, քանզի յուրաքանչյուր երեխա ուսուցչի կյանքում հանդիսանում է կյանքի <<ապարանջանի>>յուրահատուկ օղակ:

                Comment


                • #9
                  Մարգարիտա Ղազարյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                  Ներածություն

                  Հարգելի գործընկերներ, ներկայացնում եմ հետազոտական աշխատանքի մի հետաքրքիր նյութ, որը պայմանականորեն կանվանենք <<Մաթեմատիկական ապարանջան>>: Նշեմ, որ խնդիրը բաց է, ունի տարբեր մոտեցումներ, տարբեր լուծումնր, օրինաչափություններ, բազմաթիվ պատասխաններ:
                  Իսկ ինչ է բաց խնդիրը.<<Գոյություն ունի արդյոք, քանի եղանակ կա, քայլերի նվազագույն քանակ, ինչ կարելի է անել հետո, ինչու, կա օրինաչափություն, արդյոք լավագույն լուծումն է, ինչ ենք հայտնագործել…>>: Սրանք հարցեր են, որոնք փակ խնդիրը դարձնում են բաց:
                  ՈՒսումնասիրողի մոտ առաջանում է հետաքրքրություն, յուրաքանչյուր կարող է գտնել ինչ-որ օրինաչափություն: Խնդիրը գրավիչ է, լուծման ճանապարհը `ստեղծագործական ընձեռում է առատ հետազոտական նյութ:
                  Բնութագրիչներն են `ոչ ստանդարտ խնդիր է ենթադրում է տարբեր մոտեցումներ, գրանցման յուրահատուկ տեխնիկա, ունի մեկից ավելի լուծումներ, մինչև լուծմանը հանգելը կա անցնելիք ճանապարհ, ավելի շատ հետազոտման նյութ է, քան յուրացման ենթակա պատրաստի նյութ, տալիս է հնարավորություն` ներկայացնելու գաղափարներ, դիտարկել օրինաչափություններ, պարգևում է ստեղծագործական հաճույք և հայտնագործողի բերկրանք:
                  Փորձեք ստանալ <<ապարանջանը>>, օգնեք ուսումնասիրել այն:
                  ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՊԱՐԱՆՋԱՆ
                  Գծենք մի շրջանագիծ, բաժանենք այն տասնութ մասերի: Ընտրենք 01-18 թվերից որևէ թիվ, օր.`07-ը և բնական թվերից որևէ գործակից, օր.`2:Ընտրված գործակիցը`2-ը, բազմապատկենք 7-ով (միավորով), գումարենք 0 (տասնավոր):
                  2x7+0=14 ստացված թվի հետ վարվենք նույն կերպ`2 գործակիցը բազմապատկենք 4-ով և գումարենք 1, կստացվի 09:
                  2x4+1=09 2x2+1=05 2x3+1=07
                  2x9+0=18 2x5+0=10 ստացվեց մեր ընտրած թիվը,
                  2x8+1=17 2x0+1=01 պետք չէ շարունակել, այլա-
                  2x7+1=15 2x1+0=02 պես կստացվի նույն շարքը:
                  2x5+1=11 2x2+0=04 Ստացված թվերը դասավո-
                  2x1+1=03 2x4+0=08 ր ենք շրջանագծի ներսում
                  2x3+0=06 2x8+0=16 ժամասլաքի ուղղությամբ:
                  2x6+0=12 2x6+1=13


                  Իսկ ինչու ընտրել 1-18-ը. Փորձփնք 19-ը`2x9+1=19`նորից ստացվեց նույն թիվը`ինքը <<ծնվեց>> իրենից: 19 թիվն անվանենք <<մոգական>>: Ի դեպ, եթե գործակիցն ընտրենք 3-ը ապա <<մոգական>> թիվը կլինի 29-ը`2x9+2=29, 4գործակցի դեպքում`39-ը և այլն: Ապարանջանին ավելացնենք օղակներ հետևյալ ձևով`20-ից մինչև 30 բոլոր թվերի հետ վարվենք հետևյալ կերպ. 20` 2x0+2=2
                  21`2x1+2=4
                  22`2x2+2=6
                  23`2x3+2=8
                  24`2x4+2=10
                  25`2x5+2=12
                  26`2x6+2=14
                  27`2x7+2=16
                  28`2x8+2=18
                  29`2x9+2=20
                  30`2x0+3=3
                  Օղակի վրա տեղադրենք սկզբում ստացված 2-ը`20-ից: Օղակի մեջ գտնումենք 2-ը որի ուղղությամբ դրսում գրումենք 20-ը (2-ը <<ծնվել է>> 20-ից ), շարունակելով, օղակի ներսի 4-ի ուղղությամբ դրսում գրումենք 21, 6-ին համապատասխան `22 և այսպես շարունակ: Ավարտելուց հետո նուըն բանը կատարում ենք 31-40 բոլոր թվերի համար`2 գործակցով.
                  31`2x1+3=5
                  32`2x2+3=7
                  և այլն:
                  Օղակի դրսի կողմից շարունակենք գրել`օղակի ներսի 5-ի ուղղությամբ`31-ը,7-ի ուղղությամբ 32-ը, 9-ի ուղղությամբ 33-ը և այլն: Նույն ձևով վարվենք 41-50 թվերի հետ 2 գործակցով: Ստացված թվերը հերթով շարելով ապարանջանի վրա, խտացնում ենք ապարանձանի զարդերը: Ինչ է ստացվում. Օղակի ներսի թվերին համապատասխան դրսի թվերի տարբերությունը 19 է`մոգական թիվը:Փորձենք, օր.,հաշվել 1/19-ը:Միկրոհաշվիչ պետք չէ. Օղակի ներսում գտնում ենք 1-ը, որից հետո, ժամասլաքին հակառակ,որոնում ենք ստացվելիք թիվը: Պարզ է, որ աըն փոքր է1-ից, գրում ենք` զրո ամբողջ, այնուհետև գրում ենք հանդիպող թվերի միավորները, ստացվում է`1/19=0,052631578947… ավելի ճշգրիտ, քան միկրոհաշվիչով: Փորձենք գտնել 2/19-ի արժեքը. Օղակի ներսում գտնենք 2-ը, ժամասլաքի հակառակ ուղղությամբ շարժվելով գրենք հանդիպող թվերի միավորները, նախապես ամբողջ մասը գրելով 0.
                  2/19=0,105263157894736…
                  Իսկ 3/19-ը, 5/19-ը, 8/19-ը, 11/19-ը ինչպես ստանալ:
                  Իսկ ինչ կստացվի եթե գործակիցը լինի 3, 4, 5, և այլն: Ինձ չի հաջողվել օղակի ներսում 1-ի ուղղությամբ գտնել որևէ թիվ. երիցս փաստվում է 1-ի յուրահատկությունը. 1-ը ամենափոքր բնական թիվն է, 1-ը միավորի նշանակություն ունի, 1-ը հաշվման սկիզբն է, 1-ը…
                  Փորձեք ձեռք բերել ապարանջանը, հետազոտենք միասին ու հիանանք մաթեմատիկայի կատարելությամբ:





                  [ATTACH=CONFIG]7851[/ATTACH]
                  Հարգելի Մարգարիտա հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել, առաջարկում եմ ծանոթանալ հետևյալ նյութին
                  http://infoman.am/ogtakar/644-matema...-hnarqner.html
                  Ամենակարևոր երևույթը դպրոցում, ամենաուսուցանող առարկան, ամենալավ կենդանի օրինակը. այս ամենն ամբողջանում է ուսուցչի մեջ:
                  Ադոլֆ Դիստերվեգ


                  https://forum.armedu.am/member.php/6235-Heghin

                  https://www.facebook.com/Heghine.Ayvazyan
                  Հեղինե Այվազյան, Լոռու մարզի Ուռուտի միջնակարգ դպրոց

                  Comment


                  • #10
                    Հարգելի Հեղինե Այվազյան, նմանատիպ հետաքրքիր ու զվարճալի հնարքներ դպրոցներում ուսուցանում ենք պատերին փակցված պաստառների միջոցով՝ <<Գիտեք, արդյոք>>, <<Հետաքրքիր է իմանալ>>, <<Փորձիր գտնել>> խորագրերով: Կարելի է դասագրքերում զետեղել նմանօրինակ նյութեր՝ համապատասխան դասերի խթանման փուլերում օգտագործելու համար: Շնորհակալություն տպավորիչ, գունեղ և ոսուցանող հնարքներ առաջարկելու համար :

                    Comment


                    • #11
                      Մարգարիտա Ղազարյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                      Ներածություն

                      Հարգելի գործընկերներ, ներկայացնում եմ հետազոտական աշխատանքի մի հետաքրքիր նյութ, որը պայմանականորեն կանվանենք <<Մաթեմատիկական ապարանջան>>: Նշեմ, որ խնդիրը բաց է, ունի տարբեր մոտեցումներ, տարբեր լուծումնր, օրինաչափություններ, բազմաթիվ պատասխաններ:
                      Իսկ ինչ է բաց խնդիրը.<<Գոյություն ունի արդյոք, քանի եղանակ կա, քայլերի նվազագույն քանակ, ինչ կարելի է անել հետո, ինչու, կա օրինաչափություն, արդյոք լավագույն լուծումն է, ինչ ենք հայտնագործել…>>: Սրանք հարցեր են, որոնք փակ խնդիրը դարձնում են բաց:
                      ՈՒսումնասիրողի մոտ առաջանում է հետաքրքրություն, յուրաքանչյուր կարող է գտնել ինչ-որ օրինաչափություն: Խնդիրը գրավիչ է, լուծման ճանապարհը `ստեղծագործական ընձեռում է առատ հետազոտական նյութ:
                      Բնութագրիչներն են `ոչ ստանդարտ խնդիր է ենթադրում է տարբեր մոտեցումներ, գրանցման յուրահատուկ տեխնիկա, ունի մեկից ավելի լուծումներ, մինչև լուծմանը հանգելը կա անցնելիք ճանապարհ, ավելի շատ հետազոտման նյութ է, քան յուրացման ենթակա պատրաստի նյութ, տալիս է հնարավորություն` ներկայացնելու գաղափարներ, դիտարկել օրինաչափություններ, պարգևում է ստեղծագործական հաճույք և հայտնագործողի բերկրանք:
                      Փորձեք ստանալ <<ապարանջանը>>, օգնեք ուսումնասիրել այն:
                      ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՊԱՐԱՆՋԱՆ
                      Գծենք մի շրջանագիծ, բաժանենք այն տասնութ մասերի: Ընտրենք 01-18 թվերից որևէ թիվ, օր.`07-ը և բնական թվերից որևէ գործակից, օր.`2:Ընտրված գործակիցը`2-ը, բազմապատկենք 7-ով (միավորով), գումարենք 0 (տասնավոր):
                      2x7+0=14 ստացված թվի հետ վարվենք նույն կերպ`2 գործակիցը բազմապատկենք 4-ով և գումարենք 1, կստացվի 09:
                      2x4+1=09 2x2+1=05 2x3+1=07
                      2x9+0=18 2x5+0=10 ստացվեց մեր ընտրած թիվը,
                      2x8+1=17 2x0+1=01 պետք չէ շարունակել, այլա-
                      2x7+1=15 2x1+0=02 պես կստացվի նույն շարքը:
                      2x5+1=11 2x2+0=04 Ստացված թվերը դասավո-
                      2x1+1=03 2x4+0=08 ր ենք շրջանագծի ներսում
                      2x3+0=06 2x8+0=16 ժամասլաքի ուղղությամբ:
                      2x6+0=12 2x6+1=13


                      Իսկ ինչու ընտրել 1-18-ը. Փորձփնք 19-ը`2x9+1=19`նորից ստացվեց նույն թիվը`ինքը <<ծնվեց>> իրենից: 19 թիվն անվանենք <<մոգական>>: Ի դեպ, եթե գործակիցն ընտրենք 3-ը ապա <<մոգական>> թիվը կլինի 29-ը`2x9+2=29, 4գործակցի դեպքում`39-ը և այլն: Ապարանջանին ավելացնենք օղակներ հետևյալ ձևով`20-ից մինչև 30 բոլոր թվերի հետ վարվենք հետևյալ կերպ. 20` 2x0+2=2
                      21`2x1+2=4
                      22`2x2+2=6
                      23`2x3+2=8
                      24`2x4+2=10
                      25`2x5+2=12
                      26`2x6+2=14
                      27`2x7+2=16
                      28`2x8+2=18
                      29`2x9+2=20
                      30`2x0+3=3
                      Օղակի վրա տեղադրենք սկզբում ստացված 2-ը`20-ից: Օղակի մեջ գտնումենք 2-ը որի ուղղությամբ դրսում գրումենք 20-ը (2-ը <<ծնվել է>> 20-ից ), շարունակելով, օղակի ներսի 4-ի ուղղությամբ դրսում գրումենք 21, 6-ին համապատասխան `22 և այսպես շարունակ: Ավարտելուց հետո նուըն բանը կատարում ենք 31-40 բոլոր թվերի համար`2 գործակցով.
                      31`2x1+3=5
                      32`2x2+3=7
                      և այլն:
                      Օղակի դրսի կողմից շարունակենք գրել`օղակի ներսի 5-ի ուղղությամբ`31-ը,7-ի ուղղությամբ 32-ը, 9-ի ուղղությամբ 33-ը և այլն: Նույն ձևով վարվենք 41-50 թվերի հետ 2 գործակցով: Ստացված թվերը հերթով շարելով ապարանջանի վրա, խտացնում ենք ապարանձանի զարդերը: Ինչ է ստացվում. Օղակի ներսի թվերին համապատասխան դրսի թվերի տարբերությունը 19 է`մոգական թիվը:Փորձենք, օր.,հաշվել 1/19-ը:Միկրոհաշվիչ պետք չէ. Օղակի ներսում գտնում ենք 1-ը, որից հետո, ժամասլաքին հակառակ,որոնում ենք ստացվելիք թիվը: Պարզ է, որ աըն փոքր է1-ից, գրում ենք` զրո ամբողջ, այնուհետև գրում ենք հանդիպող թվերի միավորները, ստացվում է`1/19=0,052631578947… ավելի ճշգրիտ, քան միկրոհաշվիչով: Փորձենք գտնել 2/19-ի արժեքը. Օղակի ներսում գտնենք 2-ը, ժամասլաքի հակառակ ուղղությամբ շարժվելով գրենք հանդիպող թվերի միավորները, նախապես ամբողջ մասը գրելով 0.
                      2/19=0,105263157894736…
                      Իսկ 3/19-ը, 5/19-ը, 8/19-ը, 11/19-ը ինչպես ստանալ:
                      Իսկ ինչ կստացվի եթե գործակիցը լինի 3, 4, 5, և այլն: Ինձ չի հաջողվել օղակի ներսում 1-ի ուղղությամբ գտնել որևէ թիվ. երիցս փաստվում է 1-ի յուրահատկությունը. 1-ը ամենափոքր բնական թիվն է, 1-ը միավորի նշանակություն ունի, 1-ը հաշվման սկիզբն է, 1-ը…
                      Փորձեք ձեռք բերել ապարանջանը, հետազոտենք միասին ու հիանանք մաթեմատիկայի կատարելությամբ:





                      [ATTACH=CONFIG]7851[/ATTACH]
                      Սիրելի Մարգարիտա, ինձ հետաքրքրեց «Մաթեմատիկական ապարանջանը»:
                      Ձեր ներկայացրած օրինակում որպես գործակից վերցրել եք 2-ը, որի դեպքում 19-ը դառնում է «մոգական թիվ», առաջարկվում է շրջանագիծը բաժանել 18 հավասար մասերի և խաղն սկսել` ընտրելով 01-18 թվերից որևէ մեկը: Խնդրում եմ ասեք` 3 գործակցի դեպքում շրջանագիծը պետք է 28 մասի՞ բաժանենք: Չէ՞ որ այդ գործակցի դեպքում «մոգական թիվը» 29-ն է: Կանխավ շնորհակալ եմ:
                      Վերջին խմբագրողը՝ Գայանե Սիմոնյան; 01-08-18, 10:38.
                      Գայանե Սիմոնյան, Կոտայքի մարզի Ակունքի միջն. դպրոց
                      https://lib.armedu.am/user/profile/462

                      Comment


                      • #12
                        Սիրելի Գայանե, ուրախ եմ, որ հետազոտում եք <<ապարանջանը>>:3/29-ը չենք կարող հաշվել 1-18 թվերով օղակի վրա: Քանի որ 3 գործակցով<<ծնված>> <<մոգական>> թիվը՝29-ը, 3-րդ տասնյակում է, շրջանագիծը բաժանում ենք 28 մասերի, գտնում ենք 03-ը, ժամասլաքին հակառակ թվերի միավորները գրառելով՝ ստանում ենք, որ, օր՝ 3/29=0,103448275862068...Հանգունորեն փնտրենք, օր.՝ 7/39-ը. 4-րդ տասնյակից/նշ. է 4գործակից/ որևէ թվի հետ վարվելով նույն ձևով/օր՝.32-ի. 4x2+3=11,և այդպես շարունակ՝ ստանում ենք 38թվեր, որոնք դասավորում ենք շրջանագծի ներսում՝ժամասլաքի ուղղությամբ և հակառակ ուղղությամբ գտնում ենք, որ 7/39=0,1794871795... Վերջապես, ընտրված գործակիցը ցույց է տալիս, թե մոգական թիվը որ տասնյակումէ. 2-ի դեպքում՝19՝2-րդ տասնյակ, 3-ի դեպքում՝29՝3-րդ տասնյակ, 4-ի դեպքում՝39՝4-րդ տասնյակ և այլն: Ի դեպ, ապարանջանի օղակների տարբերությունը ևս դառնում է՝ 2-ի դեպքում՝19, 3-ի դեպքում՝29, 4-ի դեպքում՝39... Այնպես, որ, սիրելի Գայանե, Ձեր հարցադրումը տեղին է՝ եթե գործակիցը մեծացնում ենք, ապա օղակն ընդլայնվում է:
                        Շնորհակալ եմ, հարգելիս, որ Ձեր դիտարկումներով օգնում եք հետազոտել խնդիրը:

                        Comment


                        • #13
                          Մարգարիտա Ղազարյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                          Սիրելի Գայանե, ուրախ եմ, որ հետազոտում եք <<ապարանջանը>>:3/29-ը չենք կարող հաշվել 1-18 թվերով օղակի վրա: Քանի որ 3 գործակցով<<ծնված>> <<մոգական>> թիվը՝29-ը, 3-րդ տասնյակում է, շրջանագիծը բաժանում ենք 28 մասերի, գտնում ենք 03-ը, ժամասլաքին հակառակ թվերի միավորները գրառելով՝ ստանում ենք, որ, օր՝ 3/29=0,103448275862068...Հանգունորեն փնտրենք, օր.՝ 7/39-ը. 4-րդ տասնյակից/նշ. է 4գործակից/ որևէ թվի հետ վարվելով նույն ձևով/օր՝.32-ի. 4x2+3=11,և այդպես շարունակ՝ ստանում ենք 38թվեր, որոնք դասավորում ենք շրջանագծի ներսում՝ժամասլաքի ուղղությամբ և հակառակ ուղղությամբ գտնում ենք, որ 7/39=0,1794871795... Վերջապես, ընտրված գործակիցը ցույց է տալիս, թե մոգական թիվը որ տասնյակումէ. 2-ի դեպքում՝19՝2-րդ տասնյակ, 3-ի դեպքում՝29՝3-րդ տասնյակ, 4-ի դեպքում՝39՝4-րդ տասնյակ և այլն: Ի դեպ, ապարանջանի օղակների տարբերությունը ևս դառնում է՝ 2-ի դեպքում՝19, 3-ի դեպքում՝29, 4-ի դեպքում՝39... Այնպես, որ, սիրելի Գայանե, Ձեր հարցադրումը տեղին է՝ եթե գործակիցը մեծացնում ենք, ապա օղակն ընդլայնվում է:
                          Շնորհակալ եմ, հարգելիս, որ Ձեր դիտարկումներով օգնում եք հետազոտել խնդիրը:
                          Շնորհակալություն, սիրելի Մարգարիտա, հասկանալի է: Կարելի է փորձել ապարանջանը ստանալ նաև 3, 4, 5 և այլ գործակիցների համար: Թեև մեծ գործակիցների դեպքում աշխատանքը կլինի ժամանակատար, բայց կստացվի ավելի մեծ ապարանջան: Օգտագործելով գունավոր մարկերներ, կունենանք գունեղ և հետաքրքիր պաստառ:
                          Վերջին խմբագրողը՝ Գայանե Սիմոնյան; 05-08-18, 02:07.
                          Գայանե Սիմոնյան, Կոտայքի մարզի Ակունքի միջն. դպրոց
                          https://lib.armedu.am/user/profile/462

                          Comment


                          • #14
                            Հարգելի գործընկերներ, եկեք քննարկենք բաց խնդիրներ, ինչպես <<Մաթեմատիկական ապարանջան>>-ն է: Դրանք շատ հետաքրքիր են, պահանջում են յուրովի մոտեցումներ: Սովորողներին ուսուցանելով նմանատիպ խնդիրներ, մեծապես կնպաստենք նրանց շուտ կողմնորոշմանը, ինքնուրույնությանը, ժամանակի ռացիոնալ օգտագործման, ինտուիտիվ մտածողության, ապա՝ փաստարկման, հիմնավորման, հետազոտական կարողությունների զարգացմանը: Համոզված եմ, որ բաց խնդիրների քննարկման կարողությունը արժեքային համակարգի գումարելիներից է:
                            Հարգանքներով՝ Մ. Ղազարյան

                            Comment


                            • #15
                              Շատ ինքնատիպ ևհետաքրքիր թեմա եք ներկայացնում,հարգելի' Մարգարիտա, մեծ հետաքրքրությամբ և սիրով հետևում եմ թեմային:

                              Comment

                              Ներեցեք, դուք իրավասու չեք դիտել այս էջը:
                              Working...
                              X