Հայտարարություն

Collapse
No announcement yet.

Պարամետրով խնդիրների լուծումը գրաֆիկների օգնությամբ

Collapse
X
  •  
  • Զտիչ
  • Ժամանակ
  • Դիտել
Clear All
նոր գրառումներ

  • Պարամետրով խնդիրների լուծումը գրաֆիկների օգնությամբ

    Հեղինակ՝ Սրբուհի Բալասանյան, Աբովյանի հ.4 ավագ դպրոց

    Պարամետրով խնդիրների լուծումը գրաֆիկների օգնությամբ, ինչպես նաև որոշ պարամետրական անհավասարումների լուծման ալգորիթմներ

    https://lib.armedu.am/download/17188...6df95b48cad543

  • #2
    Շնորհակալություն ,ՆԵԼԼԻ;

    Comment


    • #3
      Շնորհակալություն,Գրետա ջան:

      շնորհակալություն,Աննա ջան:
      Վերջին խմբագրողը՝ manush; 04-09-18, 11:57. Պատճառը՝: Գրառումների միացում

      Comment


      • #4
        ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
        Հեղինակ՝ Սրբուհի Բալասանյան, Աբովյանի հ.4 ավագ դպրոց

        Պարամետրով խնդիրների լուծումը գրաֆիկների օգնությամբ, ինչպես նաև որոշ պարամետրական անհավասարումների լուծման ալգորիթմներ

        https://lib.armedu.am/download/17188...6df95b48cad543
        Ողջու՜յն, հարգելի Սրբուհի: Ուրախ եմ Ձեզ տեսնել ֆորումի հարթակում:
        Բավականին կարևոր թեմայի եք անդրադարձել: Առհասարակ՝ պարամետրով խնդիրների լուծումը ֆունկցիաների գրաֆիկների օգնությամբ,ինչպես նաև որոշ պարամետրական անհավասարումների լուծման ալգորիթմներ մեթոդները կարծում եմ բոլոր մաթեմատիկների մտահոգության առարկան է, և մանկավարժական պրպտուն միտքը շարունակ փորձում է մշակել մեթոդներ, հնարներ, գտնել միջոցներ՝ հարուստ, հագեցած և հետաքրքիր ուսումնական միջավայր ստեղծելու համար:
        Գրետա Տոնոյան

        Comment


        • #5
          ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
          Հեղինակ՝ Սրբուհի Բալասանյան, Աբովյանի հ.4 ավագ դպրոց

          Պարամետրով խնդիրների լուծումը գրաֆիկների օգնությամբ, ինչպես նաև որոշ պարամետրական անհավասարումների լուծման ալգորիթմներ

          https://lib.armedu.am/download/17188...6df95b48cad543
          Հարգելի′ Սրբուհի, ուսումնասիրեցի Ձեր ներկայացրած պաշարը հետաքրքիր ու մատչելի կերպով եք ներկայացրել խնդիրների լուծումները, պարզից դեպի բարդ համակարգված վարժությունների որոշակի հերթականություն, որի միջոցով հնարավորինս մատչելի ճանապարհով ներկայացրել եք երկու պարամետրից կախված անհավասարումների որոշակի ենթադաս: Պարամետրական հավասարումները, անհավւսսւսրումները և պարամետր պարունակող այլ բանաձևեր կարևոր դեր են խաղում մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում: Դրանց լուծումը հնարավորություն է տալիս ձեռք բերել վերլուծելու, համադրելու, ինչպես նաև նպաստում են սովորողների մտածողության զարգացմանը: Ձեր ներկայացրած խնդիրները բավականին հետաքրքիր են, և մատչելի բացատրված: Ինչպես նաև շատ կիրառելի: Իրոք պարամետր պարունակող հավասարումները ինչպես նաև պարամետր պարունակող անհավսարումները համեմատաբար ավելի բարդ են, քան հավասարումները կամ անհավասարումները, և շատ դեպքերում աշակերտները դժվարանում են: Եվ ես Ձեզ հետ համամիտ եմ հենց այստեղ է, որ պետք է գալիս ստեղծագործական մոտեցումը: Պարամետրական կարողությունները աշակերտների մոտ զարգացնելու համար պետք է սկսել ավելի պարզ առաջադրանքներից և խորացնել:
          Վերջին խմբագրողը՝ manush; 10-10-18, 12:35.
          Գրետա Տոնոյան

          Comment


          • #6
            Տոնոյան Գրետա-ի խոսքերից Նայել գրառումը
            Հարգելի′ Սրբուհի, ուսումնասիրեցի Ձեր ներկայացրած պաշարը հետաքրքիր ու մատչելի կերպով եք ներկայացրել խնդիրների լուծումները, պարզից դեպի բարդ համակարգված վարժությունների որոշակի հերթականություն, որի միջոցով հնարավորինս մատչելի ճանապարհով ներկայացրել եք երկու պարամետրից կախված անհավասարումների որոշակի ենթադաս: Պարամետրական հավասարումները, անհավւսսւսրումները և պարամետր պարունակող այլ բանաձևեր կարևոր դեր են խաղում մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում: Դրանց լուծումը հնարավորություն է տալիս ձեռք բերել վերլուծելու, համադրելու, ինչպես նաև նպաստում են սովորողների մտածողության զարգացմանը: Ձեր ներկայացրած խնդիրները բավականին հետաքրքիր են, և մատչելի բացատրված: Ինչպես նաև շատ կիրառելի: Իրոք պարամետր պարունակող հավասարումները ինչպես նաև պարամետր պարունակող անհավսարումները համեմատաբար ավելի բարդ են, քան հավասարումները կամ անհավասարումները, և շատ դեպքերում աշակերտները դժվարանում են: Եվ ես Ձեզ հետ համամիտ եմ հենց այստեղ է, որ պետք է գալիս ստեղծագործական մոտեցումը: Պարամետրական կարողությունները աշակերտների մոտ զարգացնելու համար պետք է սկսել ավելի պարզ առաջադրանքներից և խորացնել:
            Շնորհակալություն, Հարգելի Գրետա,որ ուսումնասիրել եք իմ ներկայացրած պաշարը:Իսկապես մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում պարամետր պարունակող Խնդիրների լուծումները դժվարությամբ է ընկալվում աշակերտների կողմից:Հետևապես այն ավելի մատչելի և հասկանալի դարձնելու համար առաջարկում եմ այդ տիպի խնդիրների լուծման գրաֆիկական մեթոդը, որը իմ կարծիքով,հնարավորություն կտա հասկանալու խնդրի էությունը և լուծելու այն: Միևնույն ժամանակ սույն աշխատանքում առաջարկում եմ պարզից դեպի բարդ համակարգված վարժությունների որոշակի հերթականություն,որի միջոցով փորձ է արվում հնարավորինս մատչելի ճանապարհով դասավանդել երկու պարամետրից կախված անհավասարումների որոշակի ենթադաս:

            Comment


            • #7
              ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
              Հեղինակ՝ Սրբուհի Բալասանյան, Աբովյանի հ.4 ավագ դպրոց

              Պարամետրով խնդիրների լուծումը գրաֆիկների օգնությամբ, ինչպես նաև որոշ պարամետրական անհավասարումների լուծման ալգորիթմներ

              https://lib.armedu.am/download/17188...6df95b48cad543
              Սրբուհի ջան, շատ հետաքրքիր, բովանդակալից, պարզ և մատչելի նյութ է: Հաճույքով կկիրառեմ դասապրոցեսում: Պարամետր պարունակող հավասարումներն ու անհավասարումները միշտ էլ շատ բարդ են ընկալվում աշակերտների կողմից, ուստի գրաֆիկական լուծման մեթոդը, իմ կարծիքով, շատ հարմար և հեշտ ընկալելի է:

              Նաիրա Ֆրունզիկի Մարտիրոսյան https://forum.armedu.am/usercp.php
              Վերջին խմբագրողը՝ naramartirosyan; 29-08-18, 01:21.

              Comment


              • #8
                Շնորհակալություն նաիրա ջան, թեման ուսումնասիրելու և արձագանքելու համար:

                Comment


                • #9
                  Մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում պարամետր պարունակող խնդիրների լուծումները դժվարությամբ է ընկալվում աշակերտների կողմից:Այն ավելի մատչելի և հասկանալի դարձնելու համար առաջարկում եմ այդ տիպի խնդիրների լուծման գրաֆիկական մեթոդը, որը իմ կարծիքով,հնարավորություն կտա հասկանալու խնդրի էությունը և լուծելու այն:Սույն աշխատանքում ես դիտարկել եմ խնդիրներ, որոնք կարելի է լուծել գրաֆիկների օգնությամբ՝ մի մասը նաև ածանցյալի կիրառմամբ:Այս խնդիրները առաջարկվում է դիտարկել ավագ դպրոցի բնագիտական հոսքում, երբ աշակերտները տիրապետում են լուծման տարբեր մեթոդների և կարող են դրանցից ընտրել տվյալ խնդրի լուծման համար ամենահարմարը:

                  Comment


                  • #10
                    Հայտնի է,որ պարամետրերից կախված հավասարումների և անհավասարումների լուծումը հաճախ է դժվարություններ առաջացնում դպրոցականների մոտ և այս տիպի խնդիրների լուծումը շարունակում է պահպանել իր հրատապությունը:Այնպես որ,<Պարամետրական խնդիրներ> թեման դպրոցականներից շատերի համար մնում է դժվարագույն և անհասանելի:Սույն աշխատանքում առաջարկում եմ պարզից դեպի բարդ համակարգված վարժությունների որոշակի հերթականություն, որի միջոցով փորձ է արվում հնարավորինս մատչելի ճանապարհով դասավանդել երկու պարամետրերից կախված անհավասարումների որոշակի ենթադաս:Հարգելի գործընկերներ, ակնկալում եմ Ձեր ակտիվ քննարկումները այս թեմայի հետ կապված:
                    Վերջին խմբագրողը՝ ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ; 13-09-18, 15:39.

                    Comment


                    • #11
                      ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                      Հայտնի է,որ պարամետրերից կախված հավասարումների և անհավասարումների լուծումը հաճախ է դժվարություններ առաջացնում դպրոցականների մոտ և այս տիպի խնդիրների լուծումը շարունակում է պահպանել իր հրատապությունը:Այնպես որ,<Պարամետրական խնդիրներ> թեման դպրոցականներից շատերի համար մնում է դժվարագույն և անհասանելի:Սույն աշխատանքում առաջարկում եմ պարզից դեպի բարդ համակարգված վարժությունների որոշակի հերթականություն, որի միջոցով փորձ է արվում հնարավորինս մատչելի ճանապարհով դասավանդել երկու պարամետրերից կախված անհավասարումների որոշակի ենթադաս:Հարգելի գործընկերներ, ակնկալում եմ Ձեր ակտիվ քննարկումները այս թեմայի հետ կապված:
                      Սույն աշխատանքում աշխատանքը սկսում եմ ամաենապարզ ax<b անհավասարումից և այն հանգամանքի մեկնաբանությունից, թե ինչ ասել է պարամետր, անհայտ փոփոխական, հատուկ ուշադրություն դարձնելով դրանց տարբերության մանրամասն բացատրության վրա: Իմ մոտեցումը հիմնվում է այն գաղափարի վրա, որ առաջին հերթին երեխային պետք է սովորեցնել ընդունել պարամետրը որպես մի թիվ, որի կոնկրետ արժեքը լուծման պահին հայտնի չէ: Հարկավոր է առանձնացնել գործողությունների այն շարքը, որի կատարումը առաջ է բերում պարամետրի արժեքները սահմանափակող պայմաններ: Դրանցից հատկապես պետք է առանձնացնել պարամետրի վրա բաժանման գործողությունը:

                      Վերոհիշյալ անհավասարումը դիտարկելիս շատերիս է հանդիպել սովորողի շուտափույթ պատասխանը՝ x<b:a,անհրաժեշտ է նմանատիպ պատասխանների նկատմամբ հենց սկզբից դրսևորել խիստ քննադատական վերաբերմունք՝ օգտագործելով ոչ միայն բացատրական աշխատանք, այլև հոգեբանա- մանկավարժական ազդեցիկ մոտեցումներ: Իմ կարծիքով դա կարող է հիմնարար ազդեցություն ունենալ հետագայում նույնպիսի սխալներ թույլ չտալու կարևոր գործում:
                      Վերջին խմբագրողը՝ manush; 10-10-18, 12:37. Պատճառը՝: Գրառումների միացում

                      Comment


                      • #12
                        Քննարկենք ax<b անհավասարումը: Ինչպես միշտ, ալգորիթմը սկսում եմ տվյալների մուտքագրումից, այսինքն`a- ի և b-ի արժեքները մուտքագրելուց:
                        Շարունակությունը արդեն պայմանավորված է a-ի արժեքով:Այստեղ է, որ անհրաժեշտություն է առաջանում է գործածել <<եթե>> բառը:եվ ընդհանրապես, հարկ է աշակերտի ուշադրությունը հրավիրել այդ <<եթե>> բառի վրա, քանի որ հաճախ հենց այդ բառով են սկսվում պարամետրական խնդիրների լուծումները:Բացի այդ, ի տարբերություն հավասարումների, որոնց լուծման ժամանակ էական դեր է կատարում պարամետրի 0 դառնալ կամ չդառնալը, անհավասարումներում էական է պարամետրի դրական կամ բացասական լինելը: Այսինքն՝ ax<b անհավասարման լուծումը պետք է սկսել հետևյալ կերպ, եթե a>0, ապա x<b:a, այլապես եթե a<0, ապա x>b:a: Վերջին դեպքում, այսինքն՝ երբ a=0, էական են դառնում նաև b-ի արժեքները՝ b>0, b<0, b=0: Այսպես, եթե a=0 և b<0, ապա անհավասարումը լուծում չունի, եթե a=0 և b=0, ապա ցանկացած x-ի դեպքում անհավասարումը ունի լուծում:Եթե a=0 և b>0,ապա ևս x-ի ցանկացած արժեք անհավասարման լուծում է: Վերջին երկու դեպքերում առաջացան նույն պատասխանները, հետևաբար կարելի է նույնիսկ միավորել այդ պատասխանները: Ահա այս օրինակի մանրամասն բացատրությունը, սովորողների հաջողությամբ ընկալման դեպքում,կարող է հիմք հանդիսանալ նրանց նմանատիպ, սակայն ավելի բարդ ու հետաքրքիր անհավասարումների լուծման ալգորիթմների դասավանդման գործում :ՈՒսուցման այդ ճանապարհին հանդիպող ամենատարածված խնդիրը կայանում է նրանում, որ աշակերտը սկզբնական շրջանում հաճախ է շփոթում պարամետրի և անհայտ մեծության արժեքները: Անհրաժեշտ է հատուկ ուշադրություն դարձնել նաև պատասխանի գրելաձևին. այն պետք է ունենա հետևյալ ֆորմատը՝ եթե պարամետրի արժեք, ապա՝ անհայտ մեծության արժեք:

                        Comment


                        • #13
                          Հարգելի՛ գործընկերներ, ես ուզում եմ Ձեր ուշադրությունը հրավիրել մի հանգամանքի վրա, որ շատ հաճախ որոշ աշակերտներ թյուրիմացության մեջ են ընկնում, երբ հանդիպում են անհավասարումների, որոնց անհայտը մասնակցում է անհավասարման նշանի և՛ ձախ և՛ աջ կողմերում,
                          այսպես. 7ax<(a+3)x+b, - (a-2)x>(a+2)x+b, 2ax-3b<ax+b-1:Նմանատիպ օրինակների դեպքում նրանք շտապում են անմիջապես գրառել x-ի գործակցի վերաբերյալ արդեն իսկ իրենց հայտնի պայմաններից որևէ մեկը՝ նույնիսկ չնկատելով, որ անհավասարումը այլևս <<ստանդարտ>> տեսքի չէ: Հետևապես, կարծում եմ Նման դեպքերում պետք է ավելի ուշադիր լինել:

                          Comment


                          • #14
                            Հարգելի՛ գործընկերներ ես կարծում եմ ընդհանրապես պարամետրով խնդիրների լուծումը ֆունկցիաների գրաֆիկների օգնությամբ ինչպես նաև որոշ պարամետրական անհավասարումների լուծման ալգորիթմների մեթոդները կարծում եմ բոլոր մաթեմատիկայի ուսուցիչների մոտ մտահոգության խնդիր է և ես դա նկատի ունենալով վերոնշյալ պաշարում որքան հնարավոր է հետաքրքիր և մատչելի կերպով ներկայացրել եմ պարզից դեպի բարդ համակարգված վարժությունների որոշակի հերթականություն,որի միջոցով բավականին մատչելի ճանապարհով կարող ենք լուծել երկու պարամետրից կախված որոշ անհավասարումների ենթադաս: Հարգելի՛ գործընկերներ, առհասարակ պարամետրական հավասարումները, անհավասարումները և պարամետր պարունակող այլ բանաձևեր կարևոր դեր են խաղում դպրոցական դասընթացում: Դրանց լուծումը նպաստում է աշակերտների անալիտիկ մտածողությանը և զարգացմանը: Հետևապես, այս ամենը նկատի ունենալով հարգելի՛ գործընկերներ խնդրում եմ ուսումնասիրեք պաշարը և ակտիվորեն մասնակցեք քննարկմանը:
                            Վերջին խմբագրողը՝ ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ; 23-10-18, 19:30.

                            Comment


                            • #15
                              ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                              Հարգելի՛ գործընկերներ ես կարծում եմ ընդհանրապես պարամետրով խնդիրների լուծումը ֆունկցիաների գրաֆիկների օգնությամբ ինչպես նաև որոշ պարամետրական անհավասարումների լուծման ալգորիթմների մեթոդները կարծում եմ բոլոր մաթեմատիկայի ուսուցիչների մոտ մտահոգության խնդիր է և ես դա նկատի ունենալով վերոնշյալ պաշարում որքան հնարավոր է հետաքրքիր և մատչելի կերպով ներկայացրել եմ պարզից դեպի բարդ համակարգված վարժությունների որոշակի հերթականություն,որի միջոցով բավականին մատչելի ճանապարհով կարող ենք լուծել երկու պարամետրից կախված որոշ անհավասարումների ենթադաս: Հարգելի՛ գործընկերներ, առհասարակ պարամետրական հավասարումները, անհավասարումները և պարամետր պարունակող այլ բանաձևեր կարևոր դեր են խաղում դպրոցական դասընթացում: Դրանց լուծումը նպաստում է աշակերտների անալիտիկ մտածողությանը և զարգացմանը: Հետևապես, այս ամենը նկատի ունենալով հարգելի՛ գործընկերներ խնդրում եմ ուսումնասիրեք պաշարը և ակտիվորեն մասնակցեք քննարկմանը:
                              a-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
                              (2a2-a)x+1=a2+x
                              Պարզ է, որ աշակերտներին պետք է ուղղորդենք, որ պատկերացնեն տրված հավասարումը գծային հավասարում է, որի x-ի գործակիցը 2a2-a է, ազատ անդամներն են 1 և a2: Չմոռանանք հիշեցնել, որ պարամետրը պետք է ընդունել որպես <<թիվ>> և հավասարումը լուծել միայն x-ի նկատմամբ: Հաշվի պետք է առնել նաև գծային հավասարության լուծելիության պայմանը:Ուստի՝ x-ը տեղափոխել հավասարման ձախ մաս, իսկ 1-ը աջ մաս: Ստացված հավասարումը կընդունի հետևյալ տեսքը.
                              (2a2-a-1)x=a2-1
                              Այս հավասարումը լուծում չունի, երբ x-ի գործակիցը հավասար է 0, ազատ անդամը հավասար չէ 0-ի:

                              2a2-a-1=0
                              a2-1 հավասար չէ 0:
                              Լուծելով այս համակարգը ստանում ենք a=-1/2:

                              Comment

                              Ներեցեք, դուք իրավասու չեք դիտել այս էջը:
                              Working...
                              X