Եռանկյունաչափության դերը կյանքում

[Heghin]

Հարգելի գործընկերներ

«Սինուս և կոսինուս ֆունկցիաների հատկություններն ու գրաֆիկները» թեման ուսուցանելիս ցանկալի է գաղափար տալ սինուսի և կոսինուսի օրենքներով նկարագրվող ֆիզիկական երևույթների մասին, բերել օրինակներ, բացահայտել այդ ֆունկցիաների կիրառական նշանակությունը, ցույց տալ, որ այդ ֆունկցիաների ուսումնասիրումը դպրոցական դասընթացում ինքնանպատակ չէ, այլ ունի կարևոր դերակատարում բազմաթիվ ոլորտներում:
Այսպիսի մոտեցումը ևս մեկ անգամ կընդգծի մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի միջև առկա միջառարկայական կապը:

Առաջարկում եմ վերոնշյալ թեման ուսուցանելիս օգտագործել http://lib.armedu.am/resource/4392 պաշարի «Սինուսոիդ-լրացուցիչ նյութ» ֆայլը:

Հարգելի Գայանե ջան, անչափ հետաքրքիր մոտեցումներ ունեք, կասկած չկա, որ նման ձևով անցկացվող դասերը կլինեն ուսանելի, հետաքրքիր և գրավիչ: Շատ հետաքրքիր ձևով եք ներկայացրել տեղեկատվական նյութը՝ հիացած եմ ձեր մասնագիտական վարպետությամբ:

[Գայանե Սիմոնյան]

Հարգելի Գայանե ջան, անչափ հետաքրքիր մոտեցումներ ունեք, կասկած չկա, որ նման ձևով անցկացվող դասերը կլինեն ուսանելի, հետաքրքիր և գրավիչ: Շատ հետաքրքիր ձևով եք ներկայացրել տեղեկատվական նյութը՝ հիացած եմ ձեր մասնագիտական վարպետությամբ:

Շնորհակալություն, Հեղինե ջան: Ուրախ եմ, որ հետաքրքրված եք իմ աշխատանքներով և բարձր եք գնահատում դրանք:

[petros59]

Որոշ հավասարումներ լուծելիլ օգտակար է լինում եռանկյունաչափական տեղադրումը:
Լոեւծել հավասարումը. 88.jpg
Կատարենք x=tga նշանակումը

[Նունե Մարգարյան]

Հարգելի Հեղինե , ճիշտ եք նկատել եռանկյունաչափությունը կիրառելի է , շինարարական աշխատանքներում բավականաչափ օգտագործվող է :

[Heghin]

Հարգելի Հեղինե , ճիշտ եք նկատել եռանկյունաչափությունը կիրառելի է , շինարարական աշխատանքներում բավականաչափ օգտագործվող է :

Համակարգչի օգնությամբ եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ ուսումնասիրելը

Հետևյալ աղյուսակաթերթում կարելի է ուսումնասիրել եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ: Աստիճանների սյունակում անհրաժեշտ է մուտքագրել այնպիսի արժեքներ, որոնք կազմում են ամբողջական շրջան (0°-360°):

• Արժեքները հաշվարկվում են՝ օգտագործելով բանաձևերը և կիրառելով միայն SIN() և COS()ֆունկցիաները: Պետք չէ օգտագործել աստիճանները ռադիանների փոփոխող ներկառուցված ֆունկցիաները:
• Անհրաժեշտ է կառուցել երկու կետային դիագրամ` օգտագործելով աստիճան, տանգենս, կոտանգենս (degree, tan, cot) արժեքները: Առաջին դիագրամում պետք է օգտագործել 2 կետ լայնության նշիչներ`ֆունկցիան կառուցելու նպատակով: Երկրորդ դիագրամում պետք չէ օգտագործել նշիչներ, սակայն կետերը կարելի է միացնել գծերով: Երկու դիագրամներում y առանցքի առավելագույն և նվազագույն արժեքները պետք է լինեն համապատասխանաբար 10 և — 10, մինչդեռ x առանցքի առավելագույն արժեքը պետք է լինի 360° և ոչ մի ցանցագիծ չպետք է օգտագործվի:
• Աղյուսակաթերթում անհրաժեշտ է ավելացնել ևս մեկ սյունակ, որը կպարունակի sin3x + cos3x արժեքները: Այս սյունակի համար կարելի է նույնպես պատրաստել դիագրամ:

Առաջարկվող ծրագրաշարը՝
Աղյուսակաթերթեր պատրաստելու համար` Excel

[Օլգա Հայրապետյան]

Հարգելի Heghin,երկրաչափության դասի նպատակը՝զարգացնել սովորողների պատկերային ընկալումները,ճանաչողական ունակությունները,տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողությունը,կյանքի տարբեր իրադրություններում հանդիպող կիրառական խնդիրներ լուծելու:

[Օլգա Հայրապետյան]

Հարգելի Heghin,չգիտես ինչու երեհաների մոտ երկրաչափությունը միշտ դժվար է հասկացվում:Դժվարանում են գծագրություն անել,խնդիրներ լուծել:Իհարկե,ոչ բոլորի մոտ,բայց երեխաների մեծ մասը դժվարանում են:

[Նունե Մարգարյան]

Հարգելի գործընկերներ , եռանկյունաչափական հավասարումներ բաժնում ձևափոխությունները կատարելիս են դժվարանում հաճախ աշակերտները , որը կապված է բանաձևերը կիրառելու կարողությունից:

[Heghin]

Հարգելի գործընկերներ , եռանկյունաչափական հավասարումներ բաժնում ձևափոխությունները կատարելիս են դժվարանում հաճախ աշակերտները , որը կապված է բանաձևերը կիրառելու կարողությունից:

Հարգելի՛ Նունե, կարծում եմ պետք է նախ աշակերտները հասկանան, նոր փորձեն սովորել, եթե ոչ, այս դեպքում շատ ավելի բարդ կլինի ամբողջ թեմայի ուսումնասիրման գործընթացը

[Heghin]

Հարգելի՛ Նունե, կարծում եմ պետք է նախ աշակերտները հասկանան, նոր փորձեն սովորել, եթե ոչ, այս դեպքում շատ ավելի բարդ կլինի ամբողջ թեմայի ուսումնասիրման գործընթացը

Ընդհանուր բնութագիրը


Երկրաչափություն

Վերջինների միջև տարբեր առնչությունների օգնությամբ եռանկունաչափության հավասարումները միշտ բերվում են միևնույն ֆունկցիայի հանրահաշվական հավասարման։ Եռանկյունաչափության հավասարումները լուծվում են ավելի պարզ, եթե հնարավոր է հավասարման ձախ մասը վերածել տարբեր եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արտադրյալի։ Օրինակ, sinx+sin2x+sin3x=0 հավասարումը կարելի է բերել և sin2x(2cosx+1) = 0 տեսքի և sinx-ի նկատմամբ խորանարդ հավասարման։ Եռանկյունաչափական հավասարումների տեսքը երբեմն հնարավոր է պարզեցնել օժանդակ արգումենտ մուծելով։

[Heghin]

Ընդհանուր բնութագիրը


Երկրաչափություն

Վերջինների միջև տարբեր առնչությունների օգնությամբ եռանկունաչափության հավասարումները միշտ բերվում են միևնույն ֆունկցիայի հանրահաշվական հավասարման։ Եռանկյունաչափության հավասարումները լուծվում են ավելի պարզ, եթե հնարավոր է հավասարման ձախ մասը վերածել տարբեր եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արտադրյալի։ Օրինակ, sinx+sin2x+sin3x=0 հավասարումը կարելի է բերել և sin2x(2cosx+1) = 0 տեսքի և sinx-ի նկատմամբ խորանարդ հավասարման։ Եռանկյունաչափական հավասարումների տեսքը երբեմն հնարավոր է պարզեցնել օժանդակ արգումենտ մուծելով։

Առաջարկում եմ դիտել նաև այս տեսանյութը

https://www.youtube.com/watch?v=nvzTlFPFK-I

[Ստեփանյան Նելլի]

Սիրելի Հեղինե տեսանյութը շատ հետաքրքիր էր: Շնորհակալություն:
Եռանկյունաչափական հավասարումներ լուծելիս առանձին օրինակներում դժվարություններ են առաջանում լուծումների բազմությունները որոշելու հարցում:

[Միքայելյան Կարինե]

եռանկյունաչափության զարգացումը չափազանց կարևոր է աստղաբանության ու աստղագիտության զարգացման համար, ինչպես նաև այլ ոլորտների համար, այդ թվում հրետանու, օպտիկայի, ծովային հեռավոր ճանապարհորդությունների կազմակերպման համար։

[ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ]

Հևարգելի՝ Հեղինե, կարծում եմ յուրաքանչյուր թեմա ուսանելիս պետք է երեխաներին ներկայացնել թեմայի գործնական արժեքը, այդ առումով շատ հետաքրքիր , ուսանելի և ինտեգրված դաս եք ներկայացրել:

[Heghin]

Հևարգելի՝ Հեղինե, կարծում եմ յուրաքանչյուր թեմա ուսանելիս պետք է երեխաներին ներկայացնել թեմայի գործնական արժեքը, այդ առումով շատ հետաքրքիր , ուսանելի և ինտեգրված դաս եք ներկայացրել:

Շնորհակալություն հարգելի՛ Սրբուհի, համամիտ եմ ձեզ հետ, ինքն էլ եմ արժևորում թեմայի գործնական արժեքն ու կիրառությունը: Այսօր մաթեմատիկան ունի կրթական հսկայական ներուժ և առանց մաթեմատիկականպատշաճ կրթության դժվար է ակնկալել հաջողություն ժամանակակիցաշխարհում, մանավանդ' մաթեմատիկական կիրառություններ ունեցող մասնագիտություններընտրելիս: