Հայտարարություն

Collapse
No announcement yet.

Պարամետր պարունակող որոշ առաջադրանքների լուծման եղանակներ

Collapse
X
  •  
  • Զտիչ
  • Ժամանակ
  • Դիտել
Clear All
նոր գրառումներ

  • Պարամետր պարունակող որոշ առաջադրանքների լուծման եղանակներ

    Պարամետր պարունակող որոշ առաջադրանքների լուծման եղանակներ, որտեղ անալիտիկ լուծումը հնարավորության դեպքում զուգակցվում է լուծման գրաֆիկական կամ սխեմատիկ մեկնաբանությամբ:https://lib.armedu.am/resource/22823
    Մաթեմատիկայի ծրագրում նպատակները պետք է հստակորեն ձևակերպվեն և հարմարեցվեն հիմնական նպատակին՝ որակ մշակելուն:
    Ուստի, հարգելիՙ կոլեգանե՚ր, ակընկալում եմ ակտիվ քննարկումներ, ինչպես նաև սպասում նոր մեթոդներ ու խնդիրներ առաջադրելուն:
    Նարինե Մարկոսյան

    https://lib.armedu.am/user/profile/10939

  • #2
    Հարգելի՚ ֆորումցիներ, ի՞նչ է մաթեմատիկայի ուսուցումը և ինչու՞մն է կայանում կապը կյանքի հետ:
    Մաթեմատիկայի ուսուցումը մի աշխատանքային պրոցես է, որի մեջ մասնակցում են աշակերտը և ուսուցիչը, և որի նպատակն է մաթեմատիկական մտածողության և դրա կիրառման կարողության որակ
    ստեղծել աշակերտի անձնավորության մեջ: Ուսուցման պրոցեսի յուրաքանչյուր քայլում աշակերտը պիտի կատարի որոշակի հանձնարարություն, որոշակի աշխատանք, մասնակցի ստեղծարար գործունեությանը, որպեսզի ձեռք բերի որոշակի փորձ, հետևանքը կլինի ընդհանրացումը, այսինքն՝ գիտելիք և ունակություն (երկուսը միասին): Կապը կյանքի հետ առաջին հերթին հենց դա է, այսինքն՝ կապ աշակերտի անձնական փորձի ակտիվ գործունեության հետ: Ի՞սկ, դուք ի՞նչ կասեիք, ինչպե՞ս իրագործել այդ կապը:
    Ո՞վ մաթեմատիկայում ըմբռնել է տրամաբանական մտածողության արվեստը կարող է կիրառել ա՚յն կյանքի ցանկացած բնագավառում:
    Վերջին խմբագրողը՝ Նարինե Մարկոսյան; 25-02-18, 16:38.
    Նարինե Մարկոսյան

    https://lib.armedu.am/user/profile/10939

    Comment


    • #3
      Հարգելի Նարինե մարդը սկսում է մտածել, երբ ծագում է դժվարություններ հաղթահարելու անհրաժեշտություն և մտածողությունը զարգանում է, երբ հարկ է լինում առաջարկել վարկածներ, կատարել դատողություններ, հիմնավորումներ, ստուգումներ ու ուղղումներ:Այսօր ուսուցչի գլխավոր նպատակներից մեկն էլ սովորողին ճիշտ մտածել սովորեցնելն է: Ուսուցման ժամանակ սովորողների մոտ պետք է ձևավորել «ազատ մտածողություն», երբ նա չի վախենում անծանոթ խնդրից և համարձակ լուծումներից, երբ սովորողը կարողանում է ուսուցչի տված հարցին տալ ոչ թե ստանդարտ պատասխան, այլ փնտրում և ստեղծագործական մոտեցում է ցուցաբերում խնդրի լուծմանը: Եթե ուզում ենք, որ սովորողը իր մտքերն արտահայտի անկաշկանդ, առանց սխալվելու վախի, պետք է ընդունենք ցանկացած պատասխան, առանց ճիշտ կամ սխալ որակելու` հնարավորություն տալով երեխային ազատ արտահայտելու իր իսկ տեսակետը: Այս մոտեցումը թույլ է տալիս, որ սովորողը մտածի, տրամաբանի, ստեղծագործի վստահության և ազատության մթնոլորտում:

      Comment


      • #4
        Ո՞վ մաթեմատիկայում ըմբռնել է տրամաբանական մտածողության արվեստը կարող է կիրառել ա՚յն կյանքի ցանկացած բնագավառում: Հրաշալի խոսքեր են Կարինե ջան, իսկապես այն իր մեջ լուրջ տարրեր է ընդգրկում:

        Comment


        • #5
          Կարինե Մարգարյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
          Հարգելի Նարինե մարդը սկսում է մտածել, երբ ծագում է դժվարություններ հաղթահարելու անհրաժեշտություն և մտածողությունը զարգանում է, երբ հարկ է լինում առաջարկել վարկածներ, կատարել դատողություններ, հիմնավորումներ, ստուգումներ ու ուղղումներ:Այսօր ուսուցչի գլխավոր նպատակներից մեկն էլ սովորողին ճիշտ մտածել սովորեցնելն է: Ուսուցման ժամանակ սովորողների մոտ պետք է ձևավորել «ազատ մտածողություն», երբ նա չի վախենում անծանոթ խնդրից և համարձակ լուծումներից, երբ սովորողը կարողանում է ուսուցչի տված հարցին տալ ոչ թե ստանդարտ պատասխան, այլ փնտրում և ստեղծագործական մոտեցում է ցուցաբերում խնդրի լուծմանը: Եթե ուզում ենք, որ սովորողը իր մտքերն արտահայտի անկաշկանդ, առանց սխալվելու վախի, պետք է ընդունենք ցանկացած պատասխան, առանց ճիշտ կամ սխալ որակելու` հնարավորություն տալով երեխային ազատ արտահայտելու իր իսկ տեսակետը: Այս մոտեցումը թույլ է տալիս, որ սովորողը մտածի, տրամաբանի, ստեղծագործի վստահության և ազատության մթնոլորտում:
          Շնորհակալություն, հարգելի՚ Կարինե ջան, թեմային անդրադառնալու և շունչ տալու համար, մեր նպատակները համընկնում են, հուսով եմ, իմ առաջադրած թեմայի շրջանակներում բազմաթիվ խնդիրների(օրինակների) լուծման մեթոդների հետ կառընչվենք: Մինչ առաջադրելը խնդրու՚մ եմ կարծիք հայտնել վերը նշված հղումով որոշ օրինակների լուծման մասին:
          Պարամետր պարունակող խնդիրները մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում դասվում են համեմատաբար բարդերի շարքին: Դա էլ հենց պատճառներից մեկն է, որ դրանց լուծումը հաճախ պահանջում է ստեղծագործական մոտեցում: Հետազոտական աշխատանքի մեջ նաև նշել եմ որոշ նկատառումներ, թե՞ ինչու են դժվարանում երեխաները լուծել: Իսկ ինչ վերաբերում է ազատությանը, այսօր՝ աշակերտին, նույնիսկ չափից շատ է տրված ազատությունը:
          Նարինե Մարկոսյան

          https://lib.armedu.am/user/profile/10939

          Comment


          • #6
            Հարգելի Նարինե պարամետրական հավասարումները, անհավւսսւսրումները և պարամետր պարունակող այլ բանաձևեր կարևոր դեր են խաղում մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում: Դրանց լուծումը հնարավորություն է տալիս ձեռք բերել վերլուծելու, համադրելու, ինչպես նաև նպաստում են սովորողների մտածողության զարգացմանը: Ձեր ներկայացրած օրինակները բավականին հետաքրքիր են, և մատչելի բացատրված: Ինչպես նաև շատ կիրառելի: Իրոք պարամետր պարունակող հավասարումները ինչպես նաև պարամետր պարունակող անհավսարումները համեմատաբար ավելի բարդ են, քան հավասարումները կամ անհավասարումները, և շատ դեպքերում աշակերտները դժվարանում են: Եվ ես Ձեզ հետ համամիտ եմ հենց այստեղ է, որ պետք է գալիս ստեղծագործական մոտեցումը: Պարամետրական կարողությունները աշակերտների մոտ զարգացնելու համար պետք է սկսել ավելի պարզ առաջադրանքներից և խորացնել:

            Comment


            • #7
              Կարինե Մարգարյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
              Հարգելի Նարինե պարամետրական հավասարումները, անհավւսսւսրումները և պարամետր պարունակող այլ բանաձևեր կարևոր դեր են խաղում մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում: Դրանց լուծումը հնարավորություն է տալիս ձեռք բերել վերլուծելու, համադրելու, ինչպես նաև նպաստում են սովորողների մտածողության զարգացմանը: Ձեր ներկայացրած օրինակները բավականին հետաքրքիր են, և մատչելի բացատրված: Ինչպես նաև շատ կիրառելի: Իրոք պարամետր պարունակող հավասարումները ինչպես նաև պարամետր պարունակող անհավսարումները համեմատաբար ավելի բարդ են, քան հավասարումները կամ անհավասարումները, և շատ դեպքերում աշակերտները դժվարանում են: Եվ ես Ձեզ հետ համամիտ եմ հենց այստեղ է, որ պետք է գալիս ստեղծագործական մոտեցումը: Պարամետրական կարողությունները աշակերտների մոտ զարգացնելու համար պետք է սկսել ավելի պարզ առաջադրանքներից և խորացնել:
              Կարինե ջա՚ն, շնորհակություն ուսումնասիրելու և կարծիք հայտնելու համար: Աշխատանքը հետաքրքիր և բավականին ծավալուն է, սակայն դա մի փոքր մասնիկը պետք է լինի այն աշխատանքի, որ մենք բոլորս պետք է իրականացնենք ֆորումի հարթակում, թեկուզև սկսելով պարզ առաջադրանքներից:
              Հետազոտական աշխատանքիս նպատակը եղել է օգնություն թե՚ ուսուցչին, թե սովորողի՚ն: Տարիներիս փորձը ցույց է տվել, որ քննություններին ճնշող մեծամասնությունը դժվարանում է պարամետրով խնդիրներ լուծել և կորցնում է բարձր միավորներ: Նմանատիպ խնդիրները անսովոր են, նրանք՝ պարզապես չեն կարողանում գտնել լուծման <<բանալին>>, երևի թե, պատճառներից մեկը թեմայի կտրվածությունն է ձեռք բերած գիտելիքներից:
              Նարինե Մարկոսյան

              https://lib.armedu.am/user/profile/10939

              Comment


              • #8
                Մինչ այդ մի փոքր դասամիջոց.
                Մի երկրում թագավորը տղա ունեցավ և այդ առթիվ հրամայեց բոլոր բանտարկյալների մնացած ժամկետները կիսով չափ պակասեցնել: Հրամանի կատարումը դժվարություններ առաջացրեց. չգիտեին՝ ինչպե՞ս վարվել ցմահ բանտարկության դատապարտվածների հետ, որովհետև չգիտեին, թե նրանցից ով որքան կապրի: Սակայն թագավորը պահանջում էր հստակ կատարել հրամանը:
                Ինչպե՞ս կարելի է կատարել հրամանը:
                Շնորհակալությու՚ն:
                Նարինե Մարկոսյան

                https://lib.armedu.am/user/profile/10939

                Comment


                • #9
                  Նարինե Մարկոսյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                  Մինչ այդ մի փոքր դասամիջոց.
                  Մի երկրում թագավորը տղա ունեցավ և այդ առթիվ հրամայեց բոլոր բանտարկյալների մնացած ժամկետները կիսով չափ պակասեցնել: Հրամանի կատարումը դժվարություններ առաջացրեց. չգիտեին՝ ինչպե՞ս վարվել ցմահ բանտարկության դատապարտվածների հետ, որովհետև չգիտեին, թե նրանցից ով որքան կապրի: Սակայն թագավորը պահանջում էր հստակ կատարել հրամանը:
                  Ինչպե՞ս կարելի է կատարել հրամանը:
                  Կարելի է մեկ օր բանտարկել, մեկ օր ազատ արձակել, և այսպես շարունակ:

                  Comment


                  • #10
                    Կարինե՚ Մարգարյան ջան, ինչպես խոստացել էի: Ներկայացնում եմ հերթական աշխատանքը.

                    a -ի ի՞նչ արժեքների դեպքում (a2+a)x2 +ax+1=0 հավասարումն ունի միակ լուծում:
                    Լուծում
                    Դիտարկենք երկու դեպք.
                    ա) a2+a=0, այսինքն`a=0 կամ a=-1:
                    a-ի ստացված արժեքները հերթով տեղադրելով տրված հավասարման մեջ, համապատասխանաբար, կունենանք
                    0x+1=0 և –x+1=0 հավասարումները, որոնցից միայն երկրորդն ունի միակ լուծում: Ուրեմն a=-1–ը բավարարում է խնդրի պահանջին, իսկ a=0–ն՝ ոչ:
                    բ) a2+a≠0, այսինքն՝a≠0, a≠-1: Այդ դեպքում կունենանք քառակուսի հավասարում: Հայտնի է, որ քառակուսի հավասարումն ունի միակ լուծում այն և միայն այն դեպքում, երբ նրա տարբերիչը հավասար է 0-ի: Մեր օրինակում՝
                    a2-4(a2+a)=0, 3a2+4a=0, a(3a+4)=0:
                    Քանի որ a≠0, ուրեմն՝ a=-4/3:
                    Պատ՝. a=-1, a=-4/3:
                    Վերջին խմբագրողը՝ Կարինե Մարգարյան; 26-02-18, 19:20.
                    Նարինե Մարկոսյան

                    https://lib.armedu.am/user/profile/10939

                    Comment


                    • #11
                      Ներողությու՚ն, Word-ով հավաքեցի ամեն ինչ նորմալ էր, տեղադրելուց հետո նկատեցի՝
                      a2 և x2, սա բնականաբար, նշանակում է` a, x -ի քառակուսի:
                      Նարինե Մարկոսյան

                      https://lib.armedu.am/user/profile/10939

                      Comment


                      • #12
                        Հարգելի Նարինե մատչելի դիտարկումներով է լուծված, և ավելի հարմար կլինի լուծումը ներկայացնել կցորդով, որպեսզի նման խնդիրներ չառաջանան:
                        Վերջին խմբագրողը՝ Կարինե Մարգարյան; 26-02-18, 19:43.

                        Comment


                        • #13
                          Կարինե Մարգարյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                          Հարգելի Նարինե մատչելի դիտարկումներով է լուծված, և ավելի հարմար կլինի լուծումը ներկայացնել կցորդով որպեսզի նման խնդիրներ չառաջանան:
                          Շնորհակալությու՚ն, Կարինե՚ ջան, ես որոշակի ֆունկցիաների նոր եմ ծանոթանում, Ձեր խորհուրդը հաշվի կառնեմ:
                          Նարինե Մարկոսյան

                          https://lib.armedu.am/user/profile/10939

                          Comment


                          • #14
                            . a- ի ին՞չ արժեքների դեպքում հավասարումը լուծում չունի.
                            (2a²-a)x+1=a²+x:
                            Լուծում.

                            Հարմար է, որ տրված հավասարումը բերենք px=q (1) տեսքի.
                            (2a²-a-1)x=a²-1:
                            Պարզ է, որ (1)-ը լուծում չունի այն և միայն այն դեպքում, երբ
                            p=0 q≠0:
                            Մեր օրինակի համար` 2a²-a-1=0(2) և a²-1≠0:

                            (2)-ի արմատներն են՝ a=1, a=-1/2, որոնցից
                            a²-1≠0 պայմանին բավարարում է միայն a=-1/2-ը:
                            Պատ՝. -1/2:
                            Նարինե Մարկոսյան

                            https://lib.armedu.am/user/profile/10939

                            Comment


                            • #15
                              Հարգելի Նարինե Մարկոսյան, ուսումնասիրեցի Ձեր նյութը,այն շատ հագեցած էր և ուսանելի: Այս նյութը կօգնի նաև աղջկաս:

                              Comment

                              Ներեցեք, դուք իրավասու չեք դիտել այս էջը:
                              Working...
                              X