Հայտարարություն

Collapse
No announcement yet.

Պատմական ակնարկները մաթեմատիկայի ուսուցման դասընթացում

Collapse
X
  •  
  • Զտիչ
  • Ժամանակ
  • Դիտել
Clear All
նոր գրառումներ

  • Պատմական ակնարկները մաթեմատիկայի ուսուցման դասընթացում

    <<Թվերն են կառավարում աշխարհը>>
    Պյութագորաս
    Մաթեմատիկայի ուսուցման դասընթացում իրենց ուրույն տեղն ունեն պատմական ակնարկները:Որոշ դասերի տեսական մասում բերվում են նաև դասի բովանդակությանն առնչվող պատմական տեղեկություններ,որոնք մեծացնում են հետաքրքրությունը,սերը դեպի մաթեմատիկան,նպաստում սովորողների ընդհանուր զարգացմանը:Մաթեմատիկան մարդու առջև բացում է նրան շրջապատող թվերի ու պատկերների յուրահատուկ աշխարհը,թե ինչու և ինչպես են ի հայտ եկել թվերը,ինչ գործողություններ են նրանցով կատարվում:Իսկ այժմ, ՏՀՏ-ի առկայության պայմաններում պատմական տեղեկություններն ավելի գունավոր ներկայացնելով,մաթեմատիկայի դասերն ավելի հետաքրքիր են դառնում:

    Հարգելի' գործընկերներ, առաջարկում եմ միասին քննարկել և ներկայացնել թվերին և մաթեմատիկային վերաբերվող հետաքրքիր պատմություններ, որոնք կօգնեն ավելի արդյունավետ դարձնել ուսուցման գործընթացը:
    Խնդրում եմ կիսվել Ձեր փորձով:

  • #2
    Պի թիվ կամ pi, մաթեմատիկական հաստատուն, որը ցույց է տալիս շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին։ Նշանակվում է հունական այբուբենի π (պի) տառով։ Հին անվանումը՝ Լուդոլֆյան թիվ։
    Պի (π) թիվը ամենահայտնի և ամենախորհրդավոր մաթեմատիկական հաստատունն է, որը արտահայտում է շրջանագծի հարաբերությունը շրջանի տրամագծին:

    Այն երբեք չի կրկնվում և երբեք չի վերջանում, եթե այն գրված է տասնորդական տեսքով:

    Հետաքրքիր է, որ հանրահայտ Քեոփսի բուրգը պի թվի «մարմնացումն է», քանի որ նրա բարձրության հարաբերակցությունը հիմքի պարագծին տալիս է պի թիվը:

    Պի թվի ստորակետից հետո առաջին 100 թվերը ունեն հետևյալ տեսքը.


    3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

    Պի թվի երաժշտությունը
    http://yerevanstyle.com/10020/

    Comment


    • #3
      AnushGH-ի խոսքերից Նայել գրառումը
      Պի թիվ կամ pi, մաթեմատիկական հաստատուն, որը ցույց է տալիս շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին։ Նշանակվում է հունական այբուբենի π (պի) տառով։ Հին անվանումը՝ Լուդոլֆյան թիվ։
      Պի (π) թիվը ամենահայտնի և ամենախորհրդավոր մաթեմատիկական հաստատունն է, որը արտահայտում է շրջանագծի հարաբերությունը շրջանի տրամագծին:

      Այն երբեք չի կրկնվում և երբեք չի վերջանում, եթե այն գրված է տասնորդական տեսքով:

      Հետաքրքիր է, որ հանրահայտ Քեոփսի բուրգը պի թվի «մարմնացումն է», քանի որ նրա բարձրության հարաբերակցությունը հիմքի պարագծին տալիս է պի թիվը:

      Պի թվի ստորակետից հետո առաջին 100 թվերը ունեն հետևյալ տեսքը.


      3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

      Պի թվի երաժշտությունը
      http://yerevanstyle.com/10020/



      Մաթեմատիկան և երաժշտությունը․․․
      Եթե ցանկանաք այս թվերը 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735…նշանակեք դաշնամուրի ստեղների վրա և փորձեք այն նվագել, ապա կհնչի մի շատ գեղեցիկ երաժշտություն (π թվի երաժշտությունը):
      https://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU
      Լիլիթ Կորյունի Սահակյան

      https://forum.armedu.am/member.php/5808-Lilit-Sahakyan

      https://lib.armedu.am/user/profile/2640

      Comment


      • #4
        Դաս նվիրված պի թվին: Դասի 1- 20-րդ սլայդները կարելի է օգտագործել նոր նյութի հաղորդման ժամանակ: 21-32-րդ սլայդները կօգնեն հետագայում թեման ամրապնդելու և ամփոփելու համար: Դասը հետաքրքիր անցկացնելու համար սլայդներում կան լրացուցիչ նյութեր, որի մասին ավելի ծավալուն ներկայացված է առանձին Word Էջում: Իսկ պի թվի երաժշտությունը և շրջանագծի մասին պատմող տեսահոլովակը դասը կդարձնեն ավելի պատկերավոր:
        www.youtube.com/watch?v=ldnZevLaX6I
        www.youtube.com/watch?v=pR3nkJ2f4jo
        Լիլիթ Կորյունի Սահակյան

        https://forum.armedu.am/member.php/5808-Lilit-Sahakyan

        https://lib.armedu.am/user/profile/2640

        Comment


        • #5
          http://lib.armedu.am/resource/9775
          Ոսկե հատումը հատվածի բաժանումն է մասերի, որի դեպքում ամբողջ հատվածը հարաբերում է իր մեծ մասին այնպես, ինչպես մեծ մասը հարաբերում է փոքրին : Նույնիսկ պարզագույն երկրաչափական պատկերներից` ուղղանկյուններից, գեղարվեստական առումով ամենագրավիչը համարվում են այն ուղղանկյունները, որոնց կողմերի հարաբերությունը հավասար է φ ( ոսկե հատումը հաճախ նշանակում են φ տառով` Հին Հունաստանի մեծ քանդակագործ Ֆիդիասի պատվին (մ.թ.ա. v-րդ դար), ով նույնպես իր քանդակներում օգտագործել է այդ համամասնությունը):Շատ ուսումնասիրողների կարծիքով` հենց ոսկե հատումը կիրառելու շնորհիվ են ձեռք բերում կերպարվեստի, ճարտարապետական, երաժշական ստեղծագործությունների գեղարվեստական տպավորչությունը և գրավչությունը: Օրինակ կարող է ծառայել հին հունական հանրահայտ Պարթենոն տաճարը, որի կառուցման ժամանակ, ինչպես ապացուցվել է, կիրառվել է ոսկե հատումը: Ֆիբոնաչիի թվերը հաճախ են հանդիպում բնության մեջ: Օրինակ այդ թվերին համապատասխան են դասավորված տերևները կոթունի վրա. Տերևների յուրաքանչյուր երկու զույգերի միջև երրորդը գտնվում է ոսկե հատման կետում: Ոսկե հատման սկզբունքով են դասավորված նաև որոշ ծաղիկների թերթիկները և սերմերը պտուղների մեջ:
          հատման կետում:

          www.youtube.com/watch?v=ZAcyGOzEGGg
          www.youtube.com/watch?v=KaHZD23zH5I
          www.youtube.com/watch?v=0sUyIOO9HMo
          www.youtube.com/watch?v=8VJgmiH92Yw
          www.youtube.com/watch?v=ChroX6eJmf0
          Լիլիթ Կորյունի Սահակյան

          https://forum.armedu.am/member.php/5808-Lilit-Sahakyan

          https://lib.armedu.am/user/profile/2640

          Comment


          • #6
            Մաթեմատիկան Հին Եգիպտոսում
            Հին եգիպտական մաթեմատիկական տեքստերը վերաբերվում են մ.թ.ա. 2-րդ հազարամյակի սկզբին։ Մաթեմատիկան այն ժամանակ օգտագործվում են աստղագիտության մեջ. ծովագնացության, երկրաբանության տների շինարարության, ռազմական կառույցների ամրացման մեջ։ Դրամական հաշվարկներ, ինչպես նաև հենց դրամներ Եգիպտոսում չկար։ Եգիպտացիները գրում էին պապիրուսի վրա, որը շատ ցածր որակ ուներ, այդ պատճառով Եգիպտոսի մաթեմատիկայի մասին բավականաչափ քիչ տեղեկություն կա, քան Հունաստանի և Բաբելոնի մաթեմատիկայի մասին։ Հավանաբար, այն ավելի լավ էր զարգացած, քան կարելի է պատկերացնել։

            Պահպանված հիմնական աղբյուրները՝ Ախմեսի պապիրուսն է, որը պարունակում էր 84 մաթեմատիկական խնդիր, և Գոլինշևայի մոսկովյան պապիրուսը՝ 25 խնդիր։

            Ախմեսի պապիրուսի բոլոր վարժությունները ունեն կիրառական նշանակությունև կապված են շինարարության հետ։ Խնդիրները խմբավորված են ոչ թե ըստ մեթոդի, այլ ըստ թեմայի։ Դրանք վարժություններ են, որոնք վերաբերվում են եռանկյան, քառանկյան, շրջանագծի մակերեսների հաշվումը, ամբողջ թվերի հետ բազմաթիվ գործողությունների իրականացման, մեկ փոփոխական պարունակող առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների լուծման հետ։

            Ընդհանրապես բացակայում են բոլոր տեսակի ապացույցները կամ բացատրությունները։ Փնտրվող արդյունքը կամ միանգամից է ներկայացվում, կամ բերվում է դրա բացահայտման կարճ ալգորիթմ։ Այսպիսի շարադրումը առկա է հին արևելքի բոլոր երկրների գիտության մեջ, և կարելի է գալ այն համոզման, որ, այն ժամանակներում օգտագործվել է ինդուկտիվ դատողությունների և մտահանգման մեթոդը, որը ոչ մի ընդհանուր տեսություն չի առաջադրում։

            Այնուամենայնիվ, պապիրուսում կա վկայությունների մի ամբողջ շարք այն մասին, որ Հին Եգիպտոսում մաթեմատիկան այն ժամանակներում ունի կամ ունեցել է տեսական բնութագիր։ Եգպտացի մաթեմատիկոսները կարողացել են թիվը աստիճան բարձրացնել, թվից արմատ հանել, լուծել հավասարումներ, ծանոթ էին թվաբանական և երկրաչափական պրոգրեսիաներին։ Եգիպտոսում հայտնի են եղել եռանկյան, քառանկյան, սեղանի մակերեսները։
            https://hy.wikipedia.org/wiki/Մաթեմատիկայի_պատմություն

            Comment


            • #7
              Շնորհակալություն հարգելի Անուշ:Նախ խոսեմ թվանշանների և թվերի պատմության մասին մասին:
              Թվանշանները,որոնք մենք գործածում ենք,ստեղծվել են Հնդկաստանում մեր թվարկության առաջին դարերում:Հիմա դրանք կոչվում են արաբական,քանի որ արաբների միջոցով է ուսյալ աշխարհը,մասնավորապես Եվրոպան,ծանոթացել դրանց:
              Արաբական թվերը առաջացել են Հնդկաստանում V դարից ոչ ուշ: Այդ ժամանակ էլ բացահայտվել և ձևավորվել է զրոյի (շունյա) հասկացությունը, որը թույլ է տվել անցնել թվերի դիրքային գրառմանը:
              "Արաբական թվեր” անվանումը ձևավորվել է պատմականորեն, քանի որ հենց արաբներն էին տարածում տասնորդական դիրքային համակարգը:

              Comment


              • #8
                Շնորհակալություն հարգելի Լիլիթ:
                Իսկ ինչպե՞ ս էին նախկինում հաշվում առանց զրոյի:
                Զրոն, որ այսօր մենք օգտագործում ենք հաշվարկներ կատարելիս, եկել է արաբական թվերի հետ, սակայն նրա հայրենիքը Հնդկաստանն է: Փաստորեն Հնդկաստանում օգտագործել են հաշվարկման 10- հիմնային համակարգը:
                Իսկ ինչպե՞ ս էին նախկինում հաշվում առանց զրոյի. դա միաժամանակ և՛ հնարավոր էր և՛ ոչ:
                Զրոյի նման ինչ-որ բան հիշատակվում է դեռևս բաբելոնական արձանագրություններում: Բաբելոնացիները զրոն որպես թիվ չեն օգտագործել, սակայն նրանք տրամաբանորեն տարբերել են օրինակ
                202-ը 22-ից: Նրանց մոտ գործում էր հաշվարկման 16- հիմնային համակարգը:
                Օրինակ հին հույները ընդհանրպես չին օգտագործում զրոն, իսկ հին հռոմեացիները, ունեին հռոմեական թվեր, որոնց մեջ զրոն բացակայում էր:
                Հին հույներն ու եգիպտացիները հաշվելու համար օգտագործում էին կլոր քարեր, իսկ երբ հանում էին այդ քարերը նրանց տեղը մնում էր ազատ, առաջանում էր կլոր անցք: Այդ ժամանակ դեռևս այդ ազատ տեղը զրո անվանումը չէր ստացել:
                Հաշվարկման 10 հիմնային համակարգ էր գործում նաև Հին Չինաստանում և թվերը` միավորները, տասնավորները, հարյուրավորները, նրանք հաշվում էին փայտիկներով, իսկ զրոյի տեղը բաց էին թողնում:
                Մայաների մոտ ևս եղել է զրոյի գաղափարը, սակայն նրանք զրոն անվանել են "սկիզբ" և նրանց օրացույցը սկսվում է հենց այդ "սկզբից", որ նրանք անվանել են ԱՀԱՈՒ:
                Հնդիկ մաթեմատիկոսներ Բրահմագուպտան, Մահավիրը և Բխասկարը ասում էին, որ երբ մի մարդուց հանում ես հենց իրեն մնում է "ոչինչը" և հենց այդ ոչինչն էլ դարձավ ԶՐՈՆ:
                Վերջին խմբագրողը՝ Մարինե Յարմալոյան; 26-07-17, 23:58.

                Comment


                • #9
                  Գրառման հնդկական համակարգը լայնորեն ժողովրդականացրել է ալ-Խորեզմին, հանրահայտ "Կիտաբ ալ-ջաբր վա-լ-մուկաբալա” աշխատության հեղինակը: Այս աշխատության անվանումից է առաջացել "ալգեբրա” (հանրահաշիվ) տերմինը:
                  Մուհամեդ իբն Մուսա Խորեզմի (պարսկ.՝ محمد بن موسی خوارزمی, Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Խորեզմ, շուրջ 783 —շուրջ850), պարսիկ մեծ մաթեմատիկոս, աստղագետ և աշխարհագրագետ, դասա-կան հանրահաշվի հիմնադիրներիցմեկը:

                  Comment


                  • #10
                    Շատ հետաքրքիր պատմություններով լի գրքեր են Դեպմանի գրքերը:
                    1.1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин << За страницами учебника математики >>,
                    1989 г
                    http://http://padabum.com/d.php?id=71952
                    2.2. И.Я. Депман << Мир чисел >>, 1982 г
                    http://http://imwerden.de/pdf/mir_chisel.pdf

                    Կարդացեք և կտեսնեք,որ Ձեր առջև իր գեղեցկությունը կբացի թվերի աշխարհը, առանց որի հնարավոր չէ պատկերացնել ժամանակակից կյանքը:

                    Comment


                    • #11
                      1-ի և 0-ի մասին:
                      Հին փիլիսոփաները լավ պատկերացնում էին 1-ի և 0 – ի ողջ կարևորությունը: Նրանց հայացքների համաձայն հակադրություններն ընկած են շատ իրողությունների հիմքում:
                      Ցերեկը և գիշերը իրար հաջորդելով ծնունդ են տալիս ժամանակին:
                      Արական և իգական սկզբնահիմքերը սերում են կյանքը:
                      Սպիտակ և սև ներկերը պատկեր են առաջացնում:
                      Հնչյունը և դադարը ծնում են երաժշտությունը:
                      Այս իմաստով 1- ը և 0 – ն նույնպես համապատասխանեցնելով << Կա >> - << Չկա >> հակադրությանը, սերում են թվերը:
                      Նաև ասեմ,որ մեծ չինական մենույթը խորհրդանշում է հակադիր սկզբունքները ( Ին և Յան ) և նրանց միասնությունը:
                      Ինչևէ,1-ը ընդունվոմ էր որպես յուրահատուկ թիվ:
                      Վերջին խմբագրողը՝ Մարինե Յարմալոյան; 27-07-17, 19:40.

                      Comment


                      • #12
                        Կոտորակներ և տոկոսներ
                        Կոտորակները հնարավորություն են տալիս գրել ոչ ամբողջ թվերը: Կոտորակներով կարելի է լրացնել ամբողջ թվերի միջև եղած միջակայքերը, իսկ դա հնարավորություն է տալիս ավելի ճշգրիտ չափումներ կատարել: Կա կոտորակային թվերը գրելու 2 եղանակ. այսպես կոչված սովորական կոտորակներ, որը 2 ամբողջ թվերի հարաբերություն է, օրինակ՝ 3/4, և տասնորդական կոտորակներ, օրինակ՝ 0,75: Սովորական կոտորակի վերևի թիվն անվանում են համարիչ, ներքևինը՝ հայտարար:
                        Իսկ տասնորդական կոտորակը, օրինակ՝ 16,25, գրվում է առանց հայտարարի և կարդացվում տասնվեց ամբողջ քսանհինգ հարյուրերորդական: Տասնորդական կոտորակներում ինչպես ամբողջ թվերի, այնպես էլ ստորակետից հետո եղած թվերի արժեքը կախված է դրանց գրաված տեղից՝ կարգից. յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի փոքր, քան ձախ կողմի հարևանը: Այսպիսով` 16,25 տասնորդական կոտորակում 2 թիվը նշանակում է 2 տասնորդական, իսկ 5-ը՝ 5 հարյուրերորդական. արդյունքում՝ քսանհինգ հարյուրերորդական:
                        Տոկոսները կոտորակների հատուկ տեսակ են. «25 տոկոս» (գրվում է 25 %) բառը նշանակում է 25/100, այսինքն` մեկ քառորդ: 50 %-ը նույնն է, ինչ 50/100-ը, այսինքն՝ կեսը: Այսպիսով` տոկոսի նշանը (%) ցույց է տալիս, որ մենք գործ ունենք կոտորակի հետ, որի հայտարարը հավասար է 100-ի:
                        Տոկոսների գրության եղանակը կիրառվում է, երբ հարկավոր է տեղեկություններ հաղորդել որևէ համամասնության վերաբերյալ: Օրինակ՝ եթե մենք հարցաշարի 100 հարցից ճիշտ ենք պատասխանում 80-ին, ապա կարելի է ասել, որ մեր գիտելիքների մակարդակը 80 % է: Տոկոսները հաճախ օգտագործում են աշխատավարձի կամ գների աճը ցույց տալու համար: Եթե սուրճի գինն աճում է 10 %-ով, ապա սրճարանում 200 դրամ արժեցող մեկ գավաթ սուրճը կթանկանա 200/10 դրամով, այսինքն՝ 20 դրամով, և կդառնա 220 դրամ:
                        Երբ վաճառվում է հարկվող ապրանք, ապա հարկը սահմանվում է որոշակի տոկոսով, օրինակ` 15 % հարկը նշանակում է, որ ապրանքի հիմնական գնի յուրաքանչյուր 100 դրամի դիմաց մենք հարկադրված ենք վճարել 15 դրամ հարկ, և եթե ապրանքն արժե 100 դրամ, ապա հարկի հետ միասին այն կարժենա 115 դրամ:

                        Comment


                        • #13
                          Երկար ժամանակ ֆորումում գրառումներ չէի արել: Համարում էի, որ եթե հանրապետության ուսուցչությունը հարկ չի համարում իր աշխատանքի արդյունավետության բարձրացման վերաբերյալ գործընկերների հետ զրույց անել, իմ ինչ պետքն է որպես թոշակառու ուսուցիչ խառնվել գործին: Մտահոգությունս այսօրվա կրթության մակարդակի, այն բանի վերաբերյալ, որ այսօր ով գործեր է տալիս բուհեր ընդունվում է, ստիպեց ինձ վերադառնալ ֆորում և իմ խորհուրդներով, գրառումներով օգտակար լինել, եթե իհարկե կընդունվի: Այնպես որ իմ երիտասարդ գործընկերներ ֆորումը վերակենդանանում է: Վկան հենց Յարմալոյանի առաջ քաշած երկու թեմաները «Պատմական ակնարկները մաթեմատիկայի ուսուցման դասընթացում» և «Ինտերնետային կախվածություն»: Առաջինը կարևոր է այն իմաստով , որ մաթեմատիկան կդարձնի «հյութեղ» երեխաների ուղեղների համար և ավելի սիրով կսովորեն : Հայտնի է, որ մարդիկ մաթեմատիկան համարում են «չոր» գիտություն, որին ես ընդհանրապես կողմ չեմ եղել և կողմ չեմ: Երկրորդը` «Ինտերնետային կախվածություն», այսօր ավելի կարևոր է: Մարդկությունը առանց ՏՏ միջոցների յոլա գնալ չի կարող, ուստի անվտանգության հարցը շատ կարևոր է թե աշակերտների , թե ուսուցիչների և թե ծնողների համար: Առայժմ այսքանը, ակնկալում եմ ակտիվ քննարկում...
                          Վերջին խմբագրողը՝ Ruben; 29-07-17, 16:44.

                          Comment


                          • #14
                            Ռուբենի խոսքերից.<< Հայտնի է, որ մարդիկ մաթեմատիկան համարում են «չոր» գիտություն, որին ես ընդհանրապես կողմ չեմ եղել և կողմ չեմ>>:
                            Շնորհակալություն հարգելի Ռուբեն,համամիտ եմ Ձեզ հետ,ես էլ ոչ մի անգամ չեմ ընդունել և չեմ էլ ընդունի,որ մաթեմատիկան չոր ու ցամաք գիտություն է:
                            Մաթեմատիկան սովորեցնում է մտածել ու դատել ճշգրիտ և հետևականորեն:Նա,ով մաթեմատիկան սովորում է մանկական տարիքից,զարգացնում է իր միտքն ու ուշադրությունը,դաստիարակում կամք ու նպատակին հասնելու հաստատակամություն:Դժվար է գտնել մարդկային գործունեության մի բնագավառ,ուր անհրաժեշտություն չզգացվի որոշակի կարգով խմբավորել ու հաշվել առարկաները, որոշել դրանց չափերը,ձևը,փոխադարձ դիրքը;Բայց պարզ հաշվարկումներն ու չափումը դեռևս մաթեմատիկա չէ:Մաթեմատիկան մեզ օգնում է խուսափել ավելորդ վերահաշվարկումներից,սովորեցնում հայտնի մեծութան օգնությամբ որոշել անհայտ մեծությունը:Այդ է նրա վիթխարի նշանակությունը արտադրության,տեխնիկայի և գիտության համար:
                            Ինչպես ասում են մաթեմատիկոսները.<<Ամենամեծ լիրիկները մաթեմատիկներն են>>:
                            Վերջին խմբագրողը՝ Մարինե Յարմալոյան; 29-07-17, 18:05.

                            Comment


                            • #15
                              Թվերին վերագրված արտասովոր պատմություններ

                              19-րդ դարի գերմանացի հայտնի մաթեմատիկոս Քրոնեքերը, ցանկանալով ընդգծել թվի հասկացության կարևորությունը, գրել է.
                              << Աստված ստեղծել է բնական թվերը, մնացած ամեն ինչ մարդու գործն է >>:
                              Հին ժամանակներում մարդիկ թվերին հաճախ վերագրում էին յուրահատուկ նույնիսկ արտասովոր հատկություններ: Կային սրբազան թվեր, երջանիկ ու դժբախտ թվեր, բարեկամ, կատարյալ ու ձևավոր թվեր:
                              Զույգ թվերը բնութագրում էին իբրև իգական, կենտ թվերը՝ իբրև արական:
                              Հին հույները 5 թիվը համարում էին ամուսնության խորհրդանիշ, որովհետև 5 – ը առաջին իգական թվի՝ 2 – ի, և առաջին արական թվի՝ 3 – ի գումարն է:
                              5 = 2 + 3
                              3-ը առաջին արական թիվն էր համարվում,որովհետև 1-ը ընդունվում էր որպես յուրահատուկ թիվ:
                              10 – ը հիասքանչ թիվ էր, իսկ 17 – ը նրանց մեջ հակակրանք էր առաջացնում:

                              Comment

                              Ներեցեք, դուք իրավասու չեք դիտել այս էջը:
                              Working...
                              X