Հայտարարություն

Collapse
No announcement yet.

Ոչ ստանդարտ հավասարումների և անհավասարումների լուծման տարբեր եղանակներ

Collapse
X
  •  
  • Զտիչ
  • Ժամանակ
  • Դիտել
Clear All
նոր գրառումներ

  • Ոչ ստանդարտ հավասարումների և անհավասարումների լուծման տարբեր եղանակներ

    Հարգելիՙ գործընկերներ, Ձեզ եմ ներկայացնում <<Ոչ ստանդարտ հավասարումների և անհավասարումների լուծման տարբեր եղանակներ>> թեման: Թեմայի նպատակն է ներկայացնել այնպիսի հավասարումներ և անհավասարումներ, որոնց լուծումն առաջին հայացքից ակնհայտ չէ: Դրանց մի մասը կարելի է լուծել գնահատման եղանակով, ինչպես նաև պարամետր պարունակող մի շարք խնդիրններ, որոնք առաջադրվում են միասնական քննությունների ժամանակ: Չնայած պարամետրից կախված խնդիրները մաթեմատիկայի ծրագրային նյութից դուրս չեն, այնուամենայնիվ պահանջվում է կատարել պարամետրի հնարավոր արժեքներից կախված այնպիսի վերլուծություն, որն ընդգրկի բոլոր հնարավոր դեպքերը: Այդպիսի խնդիրների լուծումը պահանջում է հմտություն և ստեղծագործական աշխատանք կատարելու կարողություն: Ոչ ստանդարտ հավասարումներն ու անհավասարումները կարելի է լուծել նաև գրաֆիկական եղանակով:
    Կարծում եմ, որ թեման օգտակար կլինի ավագ դպրոցում սովորողների, ուսանողների, ուսուցիչների և բոլոր նրանց համար, ովքեր հետաքրքրվում են նման խնդիրներով:
    Ակնկալում եմ ակտիվ մասնակցություն և բուռն քննարկումներ:
    Էլեկտրոնային պաշարների շտեմարան. դասագրքեր, առարկայական ծրագրեր, մեթոդական նյութեր, կրթական փաստաթղթեր և այլն
    Վերջին խմբագրողը՝ Մարինե Խաչատրյան; 05-09-20, 17:44.

  • #2
    Սովորաբար հավասարումներ լուծելիս անհրաժեշտ է լինում պարզել, թե անհայտի ո՞ր արժեքի կամ արժեքների դեպքում հավասարումը կվերածվի հավասարության: Պարզագույն հավասարումների դեպքում այդ հարցի պատասխանը գտնելը դժվար չէ, սակայն երբեմն անհրաժեշտ է լինում լուծել այնպիսի հավասարումներ, որոնք համակցված են, կամ առաջին հայացքից լուծումը ակնհայտ չէ:
    Նման իրավիճակում անհրաժեշտ է կիրառել այլ հմտություններ, ոչ ստանդարտ մոտեցումներ կամ հնարներ: Այդպիսի հնարներից մեկն էլ հավասարումների լուծման գնահատման մեթոդն է, կամ ինչպես ընդունված է միջազգայնորեն անվանել՝ մինիմալ-մաքսիմալ մեթոդը: Մեթոդի էությունը կայանում է նրանում, որ նախօրոք գտնում են հավասարումների աջ և ձախ մասերում առկա ֆունկցիաների արժեքների տիրույթները, համեմատություններ են կատարում, ապա իրականացնում գնահատում:
    Վերջին խմբագրողը՝ Մարինե Խաչատրյան; 07-09-20, 23:28.

    Comment


    • #3
      Հարգելի Մարինե շատ կարևոր, և իրոք օգտակար թեմա եք ընտրել, քանի որ դպրոցական ծրագրում այս թեման այդքան էլ խորությամբ չի ուսումնասիրվում, շատ բացեր կան և աշակերտները դժվար են այն ընկալում։ Բայց միևնույն ժամանակ թեման շատ հետաքրքիր է։
      Շնորհակալություն։

      Comment


      • #4
        Կարինե Մարգարյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
        Հարգելի Մարինե շատ կարևոր, և իրոք օգտակար թեմա եք ընտրել, քանի որ դպրոցական ծրագրում այս թեման այդքան էլ խորությամբ չի ուսումնասիրվում, շատ բացեր կան և աշակերտները դժվար են այն ընկալում։ Բայց միևնույն ժամանակ թեման շատ հետաքրքիր է։
        Շնորհակալություն։
        Շնորհակալություն, Սիրելի Կարինե,համաձայն եմ քեզ հետ: Այս թեման իսկապես ես շատ եմ սիրում և կարևորում: Իսկապես, մաթեմատիկայի դպրոցական ծրագիրը հնարավորություն չի տալիս խորությամբ ուսումնասիրել համակցված հավասարումները և անհավասարումները՝ոչ բավարար ժամաքանակի պատճառով, սակայն ցանկության դեպքում այդ բացը կարելի է լրացնել ինքնակրթությամբ: Թեմայի ստեղծման նպատակներից մեկն էլ դա է՝ օգնել ինքնակրթվողներին: Գնահատման մեթոդով լուծվող համակցված բարդ թվացող հավասարումները և անհավասարումները ստանում են անհավանական հեշտ լուծումներ, քանի որ ձախ և աջ մասերի արտահայտությունների համար իրականացվում է արժեքների փոփոխման տիրույթների գնահատում:

        Comment


        • #5
          Իսկապես, մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում այս թեմայի հետ կապված դժվարություններ առաջանում են. քիչ է <<Համակցված հավասարումներ և անհավասարումներ>> թեմային տրամադրված ժամաքանակը, սովորողները սիրով կատարում են մեխանիկական լուծումներ պահանջող առաջադրանքները և խուսափում ոչ ստանդարտ մոտեցումներ պահանջող առաջադրանքնրի կատարումից, մի տեսակ հետ է մղվել ստեղծագործական մտածողությունը՝ իր տեղը զիջելով ավտոմատացված գործողություններին: Այսպես անվերջ կարելի է թվարկել, սակայն թեմայի նպատակներից մեկն էլ այն քիչ թվով սովորողներին խթանելն է, որոնք ցանկանում են վերոնշյալ բացը լրացնել ինքնակրթությամբ և ինքնուրույնաբար:
          Վերջին խմբագրողը՝ Գայանե Սիմոնյան; 08-09-20, 00:06.

          Comment


          • #6
            Այո հարգելի Մարինե համամիտ եմ Ձեզ հետ մեր աշակերտները իրոք մեխանիկական լուծումներ պահանջող առաջադրանքները շատ հեշտությամբ կատարում են, սակայն այն դեպքում երբ անհրաժեշտ է նոր մոտեցում նոր լուծումներ մշակել առաջադրանքը ավարտին հասցնելու համար դժվարանում են, հետևաբար մեր՝ ուսուցիչներիս աշխատանքի կարևոր խնդիրներից մեկն էլ սովորողի մոտ ինքնուրույն մտծողություն զարգացնելու խնդիրն է։ Իսկ Ձեր թեման , քանի որ շատ մակերեսորեն է ուսումնասիրվում իմ կարծիքով ուսուցչի օգնությունը իրոք անհրաժեշտ է։
            Վերջին խմբագրողը՝ Կարինե Մարգարյան; 06-09-20, 23:02.

            Comment


            • #7
              Մարինե ջան, ուշադրությամբ ուսումնասիրեցի նյութը: Գնահատման մեթոդի կիրառմամբ լուծվող հավասարումներ և անհավասարումներ ավելի շատ ներառված են 12-րդ դասարանի հանրահաշվի բնագիտամաթեմատիկական հոսքի դասընթացում: Ուստի այս նյութը կփոխանցեմ ընդհանուր հոսքում սովորող իմ աշակերտներին` ինքնուրույն ուսումնասիրման համար: Տեսական մասը այնքան մատչելի է ներկայացված, բերված օրինակներն ու դրանց լուծումներն այնքան հանգամանորեն են բացատրված, որ համոզված եմ, որ նրանք առանց դժվարության կյուրացնեն: Շնորհակալություն այս օգտակար աշխատանքի համար:
              Գայանե Սիմոնյան, Կոտայքի մարզի Ակունքի միջն. դպրոց
              https://lib.armedu.am/user/profile/462

              Comment


              • #8
                Շնորհակալություն, Գայանե ջան, տեղադրված նյութը ուսումնասիրելու և այն մեկնաբանելու համար: Իսկապես, թեմային համահունչ առաջադրանքներ կան 12-րդ դասարանի բնագիտամաթեմատիկական հոսքի դասընթացում: Նման օրինակները շատ են նաև միասնական քննություններին նախապատրաստվելու համար նախատեսված մաթեմատիկայի շտեմարանների երկրորդ և երրորդ գլուխներում: Հետաքրքիրն այն է, որ հանրակրթական դպրոցների ավագ դպրոցի ընդհանուր և հումանիտար հոսքի դասագրքերում նման ոչ մի առաջադրանք չկա, թեման ևս չկա և բացատրված չէ, իսկ միասնական քննությունների հավասարումներ և անհավասարումներ բաժնում կա, այն էլ՝ բավականին լուրջ առաջադրանքներ: Այդ պատճառով հարկ համարեցի այս հարթակում ներկայացնել նման առաջադրանքներից մի քանիսը և քննարկել լուծման եղանակները:


                Ներկայացնում եմ այդպիսի հավասարումներից մեկն իր լուծումով՝ https://drive.google.com/file/d/1o7P...ew?usp=sharing

                Վերջին խմբագրողը՝ Մարինե Խաչատրյան; 08-09-20, 00:16.

                Comment


                • #9
                  Բարև Ձեզ հարգելի կոլեգաներ: Սիրով ուսումնասիրեցի ներկայացված նյութերը, և չնայած մասնագիտությամբ ֆիզիկայի ուսուցիչ եմ, սակայն մաթեմատիկան սիրել եմ և շարունակում եմ սիրել: Ամեն ինչ բացատրած էր շատ մատչելի և պարզ, այնպես որ ցանկություն ունեցա ինքս լուծել նման հավասարումներ և անհավասարումներ: Սիրելի ընկեր Խաչատրյան խնդրում եմ , եթե հնարավոր է , այս հարթակում նմանատիպ առաջադրանքներ տեղադրել: Սիրով կփորձեմ լուծել:Գուցե այդ մեթոդը կիրառեմ նաև ֆիզիկայում:

                  Comment


                  • #10
                    Մարինե Խաչատրյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                    Հարգելիՙ գործընկերներ, Ձեզ եմ ներկայացնում <<Ոչ ստանդարտ հավասարումների և անհավասարումների լուծման տարբեր եղանակներ>> թեման: Թեմայի նպատակն է ներկայացնել այնպիսի հավասարումներ և անհավասարումներ, որոնց լուծումն առաջին հայացքից ակնհայտ չէ: Դրանց մի մասը կարելի է լուծել գնահատման եղանակով, ինչպես նաև պարամետր պարունակող մի շարք խնդիրններ, որոնք առաջադրվում են միասնական քննությունների ժամանակ: Չնայած պարամետրից կախված խնդիրները մաթեմատիկայի ծրագրային նյութից դուրս չեն, այնուամենայնիվ պահանջվում է կատարել պարամետրի հնարավոր արժեքներից կախված այնպիսի վերլուծություն, որն ընդգրկի բոլոր հնարավոր դեպքերը: Այդպիսի խնդիրների լուծումը պահանջում է հմտություն և ստեղծագործական աշխատանք կատարելու կարողություն: Ոչ ստանդարտ հավասարումներն ու անհավասարումները կարելի է լուծել նաև գրաֆիկական եղանակով:
                    Կարծում եմ, որ թեման օգտակար կլինի ավագ դպրոցում սովորողների, ուսանողների, ուսուցիչների և բոլոր նրանց համար, ովքեր հետաքրքրվում են նման խնդիրներով:
                    Ակնկալում եմ ակտիվ մասնակցություն և բուռն քննարկումներ:
                    Ողջույն, սիրելի գործըկերներ:
                    Մարինե ջան, շնորհակալություն այս թեման բացելու համար:
                    Ակնկալիքներս մեծ են, հատկապես՝ քո փորձից օգտվելու, նոր մոտեցումներով մեր աշխատանքը հարստացնելու առումով:
                    Վերջին խմբագրողը՝ Մարինե Խաչատրյան; 08-09-20, 22:28.
                    Լուսինե Ավագյան

                    Comment


                    • #11
                      Մարինե ջան, այս կարևոր և անչափ հետաքրքիր թեմայով նորից ինձ ստիպեցիր հետ վերադառնալ իմ շատ սիրելի ֆորում, որին շատ կարոտել էի: Վստահ եմ, որ ունենալու ենք բուռն և հետաքրքիր քննարկումներ, ինչպես նաև լավագույն փորձի փոխանակում: Շնորհակալություն:
                      Լիլիթ Կորյունի Սահակյան

                      https://forum.armedu.am/member.php/5808-Lilit-Sahakyan

                      https://lib.armedu.am/user/profile/2640

                      Comment


                      • #12
                        Լուսինէ Ավագյան-ի խոսքերից Նայել գրառումը

                        Ողջույն, սիրելի գործըկերներ:
                        Մարինե ջան, շնորհակալություն այս թեման բացելու համար:
                        Ակնկալիքներս մեծ են, հատկապես՝ քո փորձից օգտվելու, նոր մոտեցումներով մեր աշխատանքը հարստացնելու առումով:
                        Շնորհակալություն, սիրելի Լուսինե, որ վստահում ես ինձ՝ գնահատելով իմ փորձն ու մոտեցումները: Կաշխատեմ արդարացնել սպասումներդ, սակայն այս թեմայում շատ մեծ կլինի քո ներդրումը, եթե գնահատման մեթոդով լուծելի հավասարումների համար ստեղծես քո հրաշալի ու անչափ ճաշակով գրաֆիկները:

                        Comment


                        • #13
                          Lilit Sahakyan-ի խոսքերից Նայել գրառումը
                          Մարինե ջան, այս կարևոր և անչափ հետաքրքիր թեմայով նորից ինձ ստիպեցիր հետ վերադառնալ իմ շատ սիրելի ֆորում, որին շատ կարոտել էի: Վստահ եմ, որ ունենալու ենք բուռն և հետաքրքիր քննարկումներ, ինչպես նաև լավագույն փորձի փոխանակում: Շնորհակալություն:
                          Շնորհակալ եմ, Լիլիթ ջան, իսկապես, կարծես թե հետ են վերադարձել բարի ու հին ժամանակները: Ֆորումում քննարկումները ուրիշ են, շատ անմիջական ու անկեղծ: Այս թեմայի շրջանակներում մեր համագործակցությունը լավ պտուղներ կտա, և մենք ակտիվ քննարկումների արդյունքում կհասկանանք նաև, թե ինչպես է պետք սովորողին հասցնել թեմայի առանձնահատկությունները, որպեսզի նա զանազանի գնահատմամբ լուծվող հավասարումները և լուծման ընթացքում չհանգի դժվարությունների:

                          Comment


                          • #14
                            Մարինե ջան,սիրով:

                            Կիսվում եմ հավասարումներից մեկի գրաֆիկական լուծումով:
                            [https://www.geogebra.org/classic]
                            Վերջին խմբագրողը՝ Լուսինէ Ավագյան; 08-09-20, 23:48.
                            Լուսինե Ավագյան

                            Comment


                            • #15
                              Նախ ողջունում եմ բոլորին։ Հետո մի մեծ շնորհակալություն հայտնում Մարինեին։
                              Մարինե ջան, շնորհակալ եմ, որ նորից փորձում ես բոլորիս հավաքել միասին ու քննարկել շատ հետաքրքիր ու կարևոր թեմա։ Թեմայի կարևորությունը կայանում է նրանում, որ բացահայտում է ոչ միայն գիտելիքների խորությունը, այլ նաև մաթեմատիկական մտածելակերպի ճկունությունը։
                              Ուրախ եմ, որ նորից համագործակցելու եմ գործի գիտակ նվիրյալների հետ։

                              Comment

                              Ներեցեք, դուք իրավասու չեք դիտել այս էջը:
                              Working...
                              X

                              Debug Information