PDA

Դիտել ողջ տարբերակը : Գեղագիտական դատիարակությունը մաթեմատիկայում



Ալոյան Գոհար
25.09.2018, 12:10
Գեղագիտական դաստիարակությունը կազմում է մարդու ընդհանուր զարգացածության զգալի մասը: Որքան խորն է գեղագիտական ընկալումը, այնքան ամուր է մարդ-արվեստ, մարդ-բնություն կապը:
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սիրո զգացմունքի դրսևորման համար ուսուցիչը պետք է կարողանա ընտրել նյութի մատուցման այն ձևը, որը սիրելի է դարձնում մաթեմատիկան և մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը, յուրաքանչյուր անգամ ցույց տա, տեսանելի դարձնի մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը, ինչը աշակերտի մեջ սիրո զգացմունք կձևավորի գեղագիտության նկատմամբ մաթեմատիկայի դասապրոցեսում:

Հարգելի՛ գործընկերներ , այստեղ եկեք ներկայացնենք մեր փորձը: Ինչ մեթոդներ և հնարներ կարող ենք կիրառել այն գեղեցիկ ու մատչելի մատուցելու աշակերտին :

ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ
27.09.2018, 18:37
Հարգելի՛ Գոհար, հետաքրքիր թեմա եք քննարկման դրել, ես սիրով կհետևեմ այդ քննարկումներին:

Ալոյան Գոհար
27.09.2018, 19:34
Հարգելի՛ Գոհար, հետաքրքիր թեմա եք քննարկման դրել, ես սիրով կհետևեմ այդ քննարկումներին:


Շնորհակալություն հարգելի՛ Սրբուհի: Ես մտածում եմ , որ գեղագիտական դաստիարակությունը դպրոցում պետք է իրականացնել մի շարք առարկաներ, այդ թվում մաթեմատիկան գեղեցկացնելով, շունչ պարգևելով, և վերջապես թվերին ևս կարելի է լեզու տալ , և առնչվել նրանց հետ ոսկեղենիկ հայերենի հրաշք խոսքով, մայրենի լեզվի վարժ տիրապետումով և վերջապես գրական հայերենով: Մաթեմատիկան մի բնագավառ է, որի օբյեկտները` հասկացությունները, թեորեմները, դրանց ապացուցումները պահանջում են մտքի ու կամքի մեծ լարում, կամային որակների դրսևորում: Պատահական չէ, որ մաթեմատիկական գործունեությունն անվանում են մտքի մարմնամարզություն և չնայած բարդ ու դժվարին վարժությունների առկայությանը, դրանով զբաղվողին հաճույք է պատճառում, նաև` գեղագիտական հաճույք, որովհետև վարժությունը կատարողը ոչ միայն փորձում է իրականացնել պահանջվող մարմնամարզական հնարքը, այլև աշխատում է այն գեղեցիկ կատարել և հասնել արդյունքի:

Ալոյան Գոհար
02.10.2018, 00:54
Հարգելի՛ գործընկերներ , այստեղ եկեք ներկայացնենք մեր փորձը: Ինչ մեթոդներ և հնարներ կարող ենք կիրառել այն գեղեցիկ ու մատչելի մատուցելու աշակերտին :

Հարգելի'գործընկեր, եկեք դիտարկենք, օրինակ, միևնույն արտահատության գրառումները
3+4*5-8:2 , (3+(4*5))-(8:2) տեսքերով և փորձենք պարզել, թե դրանցից որն է ավելի գեղեցիկ: Առաջին արտահայտությունը պարզ, գեղեցիկին բնորոշ հատկություն չունի, իսկ երկրորդը՝ ունի փակագծեր համաչափ գեղեցիկ դասավորված,որը արտաքին գրավչություն է հաղորդում, չնայած աշակերտը կնախընտրի առաջինը կատարել , բայց մաթեմատիկական յուրաքանչյուր գրառման նպատակը ոչ թե արտաքին էֆեկտ առաջացնելն է , այլ այդ գրառման էությունն իրականացնելը, աշակերտին գեղեցիկի ու կանոնների մասին հաղորդելն է ,տվյալ դեպքում՝ գործողությունների կատարումը , և գրառումը նախընտրելի է , լավն է , գեղեցիկ է , եթե հեշտացնում է այդ գործընթացը: Նշված արտահայտություներից առաջինը երկորոդի պարզեցված գրառումն է , որ ստացվում է վերջինից՝ գործողությունների կարգի մասին կանոնների կիրառմամբ փակագծերից ազատվելու միջոցով: Եթե նման կանոններ չընդունենք, ապա արտահայտության կամ բանաձևի մեջ փակագծերի առատությունը, որ դրվում է հստակ լինելու համար, կխանգարի արտահայտության կամ բանաձևի ընկալմանը, կդժվարացնի նրա հետ կատարվող աշխատանքը : Իսկ համապատասխան պարզեցումը հեշտացնում է նման ընկալումն ու աշխատանքը և արտաքին տեսքն էլ դարձնում է գեղագիտորեն գրավիչ:

Պարզեցնելով այս գեղեցիկ գծային հավասարումը , գտնենք արմատը : Որոնելի արմատը աշակերտների համար կլինի հետաքրքիր ու հաճելի:
x - 2(x - 3(x – 4(x - 5))) = 6
x - 2(x - 3(x - 4x + 20)) = 6
x - 2(x - 3(- 3x + 20)) = 6
x - 2(x + 9x - 60)) = 6
x - 2(10x - 60) = 6
x - 20x + 120 = 6
-19x = -114
x = 6

Ալոյան Գոհար
03.10.2018, 23:33
Գեղագիտական դաստիարակությունը կազմում է մարդու ընդհանուր զարգացածության զգալի մասը: Որքան խորն է գեղագիտական ընկալումը, այնքան ամուր է մարդ-արվեստ, մարդ-բնություն կապը:
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սիրո զգացմունքի դրսևորման համար ուսուցիչը պետք է կարողանա ընտրել նյութի մատուցման այն ձևը, որը սիրելի է դարձնում մաթեմատիկան և մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը, յուրաքանչյուր անգամ ցույց տա, տեսանելի դարձնի մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը, ինչը աշակերտի մեջ սիրո զգացմունք կձևավորի գեղագիտության նկատմամբ մաթեմատիկայի դասապրոցեսում:

Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում գեղագիտական տարրի բացահայտումը ոչ միայն նպաստում է սովորողի գեղագիտական ունակությունների զարգացմանը, այլև թույլ է տալիս ավելի արդյունավետ դարձնել մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը։ Օրինակ՝ սովորողների տոկունությունը, նպատակասլացությունը, հետևողականությունը և կամային այլ որակները լավագույնս դրսևորվում են մաթեմատիկական նյութերի մեջ։ Ավելին, մարդկային խոսքի այնպիսի կարևորագույն տարրեր, ինչպիսիք են հիմնավորվածությունը, տրամաբանական խստությունը և ապացուցվածությունը, իրենց լիարժեք դրսևորումը ստանում են հենց մաթեմատիկայում։ Բարոյական արժեքների ձևավորման համար մեծ դեր ունեն նաև դաստիարակչական նշանակություն ունեցող խնդիրների առաջադրումը։

Ալոյան Գոհար
03.10.2018, 23:43
Հարգելի՛ Գոհար, հետաքրքիր թեմա եք քննարկման դրել, ես սիրով կհետևեմ այդ քննարկումներին:

Հարգելի Սրբուհի , շնորհակալ եմ շատ, և կարծում եմ յուրաքանչյուր ուսուցիչ, առավել ևս մաթեմատիկայի ուսուցիչը աշակերտի գիտելիքների տաճարը կառուցելիս պետք է խուսափի ձևականությունից և գորշ միանմանությունից, պետք է այն հագեցնի բարոյական, գեղագիտական, ազգային և հայրենասիրական արժեքներով։

ՍՐԲՈՒՀԻ ԲԱԼԱՍԱՆՅԱՆ
04.10.2018, 17:22
Հարգելի՛ Գոհար, ես լիովին համամիտ եմ,որ գեղագիտական դաստիարակությունը կազմում է մարդու ընդհանուր զարգացածության զգալի մասը:Ես ինքս էլ հետևում եմ Ձեր օրինակին և առհասարակ շեշտը դնում եմ, թե ինչ արժեհամակարգ եմ ես ձևավորում աշակերտի մոտ:


Շնորհակալություն հարգելի՛ Սրբուհի: Ես մտածում եմ , որ գեղագիտական դաստիարակությունը դպրոցում պետք է իրականացնել մի շարք առարկաներ, այդ թվում մաթեմատիկան գեղեցկացնելով, շունչ պարգևելով, և վերջապես թվերին ևս կարելի է լեզու տալ , և առնչվել նրանց հետ ոսկեղենիկ հայերենի հրաշք խոսքով, մայրենի լեզվի վարժ տիրապետումով և վերջապես գրական հայերենով: Մաթեմատիկան մի բնագավառ է, որի օբյեկտները` հասկացությունները, թեորեմները, դրանց ապացուցումները պահանջում են մտքի ու կամքի մեծ լարում, կամային որակների դրսևորում: Պատահական չէ, որ մաթեմատիկական գործունեությունն անվանում են մտքի մարմնամարզություն և չնայած բարդ ու դժվարին վարժությունների առկայությանը, դրանով զբաղվողին հաճույք է պատճառում, նաև` գեղագիտական հաճույք, որովհետև վարժությունը կատարողը ոչ միայն փորձում է իրականացնել պահանջվող մարմնամարզական հնարքը, այլև աշխատում է այն գեղեցիկ կատարել և հասնել արդյունքի:

Հարգելի՛ Գոհար, դարձյալ պիտի ասեմ,որ Ձեր հետ համամիտ եմ, և երբեք չեմ մտածել, թե գեղագիտական դաստիարակությամբ պետք է զբաղվեն այլ դասաժամերին և իսկապես մաթեմատիկան պետք է գեղեցկացնել, շունչ պարգևել և անշուշտ թվերին ևս պետք է լեզու տալ և մատուցել ոսկեղենիկ մեր հայերենով:

naramartirosyan
07.10.2018, 00:17
Գեղագիտական դաստիարակությունը կազմում է մարդու ընդհանուր զարգացածության զգալի մասը: Որքան խորն է գեղագիտական ընկալումը, այնքան ամուր է մարդ-արվեստ, մարդ-բնություն կապը:
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սիրո զգացմունքի դրսևորման համար ուսուցիչը պետք է կարողանա ընտրել նյութի մատուցման այն ձևը, որը սիրելի է դարձնում մաթեմատիկան և մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը, յուրաքանչյուր անգամ ցույց տա, տեսանելի դարձնի մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը, ինչը աշակերտի մեջ սիրո զգացմունք կձևավորի գեղագիտության նկատմամբ մաթեմատիկայի դասապրոցեսում:

Հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել, հարգելի՛ Գոհար, մաթեմատիկան արվեստ է, երաժշտություն, գրականություն: Ամենուր համաչափություն կա, վերջապես ոսկե հատումը: Էլ չեմ խոսում տարածության ու ժամանակի մասին: Տարածությունն ու ժամանակը նաև մաթեմատիկական կատեգորիաներ են: Դրանք գիտության մեջ անվերջ հարցերի շղթա են ստեղծում: Ի՞Նչ է ժամանակը, ի՞նչ է տարածությունը....
Թումանյանը տարածության ու ժամանակի հարափոփոխության մասին գրել է.
Ժամանակն անվերջ,
Տիեզերքն անհուն,
Ու նրանց միջում հավիտյան սիրուն
Կյանքը՝ հարաշարժ, հոսանք է վարար...
Նորանոր ուժեր ճնշում են իրար,
Ելնում են թափով, իջնում տագնապով:
Ու կենդան, կայտառ,
Միշտ նոր ձևի մեջ,
Անդուլ, անդադար, հոսում են անվերջ:
Ահա գրականություն-արվեստ- մաթեմատիկա: Գեղագիտական դաստիարակության հրաշալի միջոց գրականության և մաթեմատիկայի ժամերին: Հենց այստեղ պետք է նշել միջառարկայական կապերի նշանակությունը:

Հղում՝ https://www.youtube.com/channel/UCV5NpU6JRvWN4GFbrAWnAtQ



Նաիրա Ֆրունզիկի Մարտիրոսյան՝ https://forum.armedu.am/usercp.php

Ալոյան Գոհար
16.10.2018, 20:29
Հարգելի՛ ուսուցիչներ , դասը գեղեցիկ , նաև հետաքրքիր անց կացնելու համար կարելի է օգտվել naramartirosyani այս և նմանատիպ հղումներից , ինձ դուր եկավ շատ:

https://learningapps.org/watch?v=p4nahzauc18
https://learningapps.org/watch?v=p13cfu0et18
https://lib.armedu.am/profile/10776/...e_created/desc
https://learningapps.org/watch?v=pjfm66z4n18
https://learningapps.org/watch?v=pjfm66z4n18

Ալոյան Գոհար
01.11.2018, 18:42
Ներկայացնում եմ այսպիսի մի աշխատանք :

Heghin
03.11.2018, 16:52
Հարգելի՛ Գոհար հետաքրքիր և կարևոր թեմա եք ընտրել, սիրով կհետևեմ քննարկումներին: Համաձայն եմ Ձեզ հետ, որ մաթեմատիկայի ուսումնասիրումը լայն հնարավորություններ է ընձեռում ճանաչելու ներդաշնակը, գեղեցիկն ու ընդհանրապես, մեզ շրջապատող աշխարհն իր ողջ հմայքով: Մեծ է մաթեմատիկայի ուսուցչի դերն այս առարկան <<չոր ու ցամաք>> դիտելու կարծրատիպը վերացնելու գործում: Բազմաթիվ օրինակներ կան, որոնց միջոցով ուսուցիչը կարող է հետաքրքրություն սերմանել առարկայի նկատմամբ: Հանոզված եմ, որ ոչ ոք չի կարող անտարբերությամբ ունկնդրել ՊԻ թվի երաժշտությունը: Պետք է փնտրել և մաթեմատիկայի դասերն առավել գրավիչ ու հետաքրքիր դարձնելու ուղիներ գտնել, նպաստելով նաև գեղագիտական դաստիարակությանը:

Ներսեսյան
03.11.2018, 19:31
8642, 8643, 8644

8645, 8646

Ալոյան Գոհար
03.11.2018, 23:27
8646

Շնորհակալ եմ հարգելի' Ներսեսյան , թեմային մասնակցելու համար :

Ալոյան Գոհար
17.11.2018, 02:14
Հարգելի՛ Գոհար հետաքրքիր և կարևոր թեմա եք ընտրել, սիրով կհետևեմ քննարկումներին: Համաձայն եմ Ձեզ հետ, որ մաթեմատիկայի ուսումնասիրումը լայն հնարավորություններ է ընձեռում ճանաչելու ներդաշնակը, գեղեցիկն ու ընդհանրապես, մեզ շրջապատող աշխարհն իր ողջ հմայքով: Մեծ է մաթեմատիկայի ուսուցչի դերն այս առարկան <<չոր ու ցամաք>> դիտելու կարծրատիպը վերացնելու գործում: Բազմաթիվ օրինակներ կան, որոնց միջոցով ուսուցիչը կարող է հետաքրքրություն սերմանել առարկայի նկատմամբ: Հանոզված եմ, որ ոչ ոք չի կարող անտարբերությամբ ունկնդրել ՊԻ թվի երաժշտությունը: Պետք է փնտրել և մաթեմատիկայի դասերն առավել գրավիչ ու հետաքրքիր դարձնելու ուղիներ գտնել, նպաստելով նաև գեղագիտական դաստիարակությանը:



Շնորհակալ եմ հարգելի' Հեղինե թեմային մասնակից լինելու , գեղեցիկ խոսքերի և տրամադրություն հաղորդելու համար:


Շնորհակալ եմ հարգելի' Հեղինե թեմային մասնակից լինելու , գեղեցիկ խոսքերի և տրամադրություն հաղորդելու համար:


Յուրաքանչյուր ուսուցիչ ինքը պիտի նոր շունչ հաղորդի իր դասին , դարձնի ինքնատիպ , գրավիչ , կապի առօրյա կյանքի հետ , գեղեցիկի հետ , և դարձնի այն հետաքրքիր :

Ալոյան Գոհար
17.11.2018, 02:51
Երկրաչափության դասընթացում տղա աշակերտը հարցնում է , թե ինչի՞ է ինձ պետք , որ իմանամ Պյութագորասի թորեմը: Նրան հետաքրքիր չէր այս դասը: Պատասխանեցի այսպես. ՚՚ Շինարարության մեջ քեզ հանձնարարել են , որ ուղիղ անկյունով պատեր պատրաստես, այստեղ քեզ պետք կգա այս գիտելիքը, դրա համար ընտրված անկյան(պատի) մի կողմի վրա կարող ես մետրով չափել և նշել 30սմ , անկյան (պատի) մյուս կողմի վրա նշել 40սմ, նշված կետերի հեռավորությունը պիտի լինի անպայման 50սմ , քանի որ ըստ Պյութագորասի թեորեմի՝ էջերի քառակուսիների գումարը հավասար է ներքնաձիգի քառակուսուն:
Դիտենք ստորև կցված ֆայլը:


Այս դեպքում դրված պատերը կկազմեն ուղիղ անկյուն :
Նմանատիպ միավորներ էլի կան օրինակ `էջեր 60սմ, 80սմ , ներքնաձիգ`100սմ = 1մ :
Տղան իրեն լավ զգաց, և ասաց . ՙՙ էլի կան այսպիսի դասեր : Ես հասկացա և հաճույք ստացա :ՙՙ
Ահա գեղագիտական դաստիարակության մի դրվագ մաթեմատիկայի դասի ժամանակ:

Մաթեմատիկայում գեղագիտականի բացահայտման և ընկալման համար միայն զգայարանների մասնակցությունը բավարար չի կարող լինել,պետք է փորձը, ինտուիցիան և ակտիվ մտածողությունը, որոնց միասնությունը թույլ է տալիս լիարժեք բացահայտել առարկայի էությունը և երևույթի գեղեցկությունը:

Պյութագորասի հայտնագործությունների պսակը նրա անունը կրող թեորեմն է, երբևէ մարդու կողմից կատարված թերևս ամենագեղեցիկ հայտնագործությունը :


Մաթեմատիկայից հեռու մեկի համար այն որևէ բանով աչքի չի ընկնում: Սակայն իրականում այն արտահայտում է շատ խորը երկրաչափական օրինաչափություն: Ուղղանկյուն եռանկյունը իր a, b էջերով և c ներքնաձիգով, որ օրինակ բերեցի նախորդ գրառման մեջ:

Ալոյան Գոհար
17.11.2018, 03:06
Մաթեմատիկական , երկրաչափական խնդիրների լուծումը, արդյունքի որոնումը, ճիշտ պատասխանի գտնելը, դրա համար գործադրվող բոլոր ջանքերը աշակերտին հաճույք են պատճառում, այսինքն` ջանքերի գործադրման գործընթացը ունի գեղագիտական գրավչություն: Այստեղ գործում է նաև ինտելեկտուալ որոնման գեղագիտական հատկանիշը: Սակայն, առանց գործադրվող լուրջ ջանքերի, ինտելեկտուալ որոնումը նույնպես չի կարող ստեղծել գեղագիտական նշանակալից գրավչություն: Իսկապես, սովորաբար առաջարկվող հետաքրքրաշարժ խնդիրը լուծելուց հետո աշակերտը պահանջում է տալ նոր խնդիր, և եթե այդ խնդիրը շատ նման է նախորդին և լուծման համար լրացուցիչ ջանքեր չի պահանջում, ու հաստատվում են իր մեջ ձեռք բերված գիտելիքները և դասն ավելի կարևորում:

Ալոյան Գոհար
17.11.2018, 03:09
Մաթեմատիկայի ուսումնական նյութի հաղթահարումը սովորողից պահանջում է որոշակի ջանքերի գործադրում: Դա վերաբերում է դասի բոլոր փուլերին և նաև տնային հանձնարարությունների կատարմանը: Բոլորի կողմից ընդունվում մաթեմատիկական գործունեության ընթացքում սովորողի կատարած աշխատանքի, դժվարությունների հաղթահարմանն ուղղված ջանքերի ազդեցությունը ուսուցանվող նյութի գեղագիտական գրավչության վրա, որը ուղիղ համեմատական է նյութի գեղագիտական գրավչությանը: Իրականում, այդ ազդեցության գրավչությունը կախված է դասավանդման կազմակերպումից: Եթե տեսական նյութը, խնդիրը աշակերտի ուժերից վեր է, և նրա ջանքերը հանգեցնում են միայն սերտողական ուսուցման, ապա այդ ջանքերը միայն կարող են վանել մաթեմատիկայից:Դրա համար կարելի է և անհարաժեշտ յուրաանչյուր աշակերտի մոտենալ յուրովի , առաջադրանքները հանձնարարել նրա ուժեին համապատասխան:

Ալոյան Գոհար
17.11.2018, 03:27
Բերենք մեկ օրինակ : Կցված ֆայլում պատկերված է երեք տարբեր եռանկյունիներ որոնք պետք է համեմատենք և գտնենք մակերեսի բանաձևը : Գեղեցիկը այստեղ նա է, որ երեք իրարից տարբեր եռանկյունիների մակերեսները հաշվում են նույն ձևով , նույն բանաձևով՝
S = 1/2 ah : Անհնարին թվացող համեմատությունը մաթեմատիկական բանաձևի միջոցով դառնում է ակնհայտ, բոլոր եռանկյոuնները ունեն նույն մակերեսը: Ահա մաթեմատիկայի ուժը,,, S = 1/2 ah բանաձևի արտաքին տեսքը ինքնին աչքի չի ընկնում գեղեցկությամբ: Բայց երբ բացահայտվեց նրա նշանակությունը կամ կիրառելիությունը, այն ընկալվեց որպես խորհրդավոր ու գեղեցիկ: Ստացված արդյունքը անսպասելի էր ու անկանխատեսելի, այն հնարավորություն էր տալիս որոշել ցանկացած եռանկյան մակերեսը, միավորելով բոլոր եռանկյունները՝ մակերեսների հաշվման միասնական բանաձևով:

Ալոյան Գոհար
17.11.2018, 03:28
Մաթեմատիկայի ուսուցիչը պետք է յուրաքանչյուր անգամ ցույց տա , տեսանելի դարձնի մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը , ինչը աշակերտի մեջ սիրո զգացմունք կձևավորի դրա նկատմամբ :
Մաթեմատիկայի նկատմամբ սիրո զգացմունքի ձևավորման գործում ավելի կարևոր է նկատի ունենալ մաթեմատիկական գեղեցիկը , մաթեմատիկակն օբյեկտների ներքին և արտաքին գեղագիտությունը , մաթեմատիկայի նկատմամբ , աշակերտների սերը ուղիղ համեմատական է դրանց բացահայտմանն ուղղված ուսուցչի ջանքերն:

Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սիրո զգացմունքի դրսևորման համար, հետաքրքրություն առաջացնելու համար, ուսուցիչը պետք է կարողանա ընտրել նյութի մատուցման այն ձևը, որը սիրելի է դարձնում մաթեմատիկան և մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը:

Գեղագիտական դաստիարակության դրսևորումներն ի հայտ են գալիս մաթեմատիկայի ուսուցման ողջ գործընթացում, կարող է դրսևորվել ուսուցման բոլոր փուլերում: : Երկրաչափության ձևերի մեջ գեղագիտական գրավչության արտահայտման տեսակետից կարևոր տեղ են զբաղեցնում գրաֆիկները, հարթաչափության, տարածաչափության պատկերները:

Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում գեղագիտական տարրի բացահայտումը ոչ միայն նպաստում է սովորողի գեղագիտական ունակությունների զարգացմանը, այլև թույլ է տալիս ավելի արդյունավետ դարձնել մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը։

Ալոյան Գոհար
17.11.2018, 17:41
Գեղագիտությունը մաթեմատիկայում բնորոշվում է նաև մի շարք հետաքրքիր , առօրեական խնդիրների լուծմամբ : Այսպես, ուրեմն, 12-րդ դասարանի աշակերտներից մեկը երկրաչափության ժամին հարցրեց, թե երկար, բոյով՝ 2 մետրանոց ճյուղից ավելի շատ ծավալով կտորներ կստացավի՞ , թե՞ , կարճ և գեր , այսինքն լայն մակերես ունեցող գերանից :Կատարելով ստորև կցված ֆայլում գրված խնդիրը՝ այն է երկրաչափություն 12 N 39, աշակերտը հիացմունքով նայում էր խնդրին, բավարարվել էր նրա պահանջը: Հասկացավ և ասաց, որ դասը հետաքրքիր էր ու գեղեցիկ, մատչելի և առօրեայում շատ կիրառելի, ու չի կարող այս հարցում սխալվել: Կարճ, գեր գերանը , որն ունի մեծ շառավիղ քան բարձրություն , այն ավելի մեծ ծավալ ունի :

Ալոյան Գոհար
17.11.2018, 17:50
Մաթեմատիկայի դասապրոցեսում գեղագիտական դաստիարակության իրականացումը ակտիվ գործունեություն է պահանջում` մաթեմատիկական գեղեցիկի տրամաբանական խստություն , օպտիմալություն, օգտակարության և կիրառելիության օբյեկտիվ հատկանիշներ և անսպասելիություն , անկանխատեսելիություն , առարկայի էությունը հասկանալու համար ներդրված ջանքերի կիրառություն, որը կուղեկցվի ուսուցչի ճիշտ մեթոդների ընտրությամբ:

Գեղագիտական դաստիարակությունը թույլ է տալիս թվերին շունչ տալ , գրական հայերենով տալ սահմանումներն ու թեորեմները, գեղեցիկ ներկայացնել երկրաչափական պատկերները, նրանց գծագրերը,ցուցադրել մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը և վերջապես մաթեմատիկան հասկանալի ու սիրելի դարձնել յուրաքանչյուրի համար:

Գեղագիտական դաստիարակությունը մի գործընթաց է `ուղղված մարդու գեղագիտական զգացումների,կյանքում և արվեստում գեղեցիկի վերաբերյալ պատկերացումների ձևավորմանը, շրջապատող իրականության հանդեպ գեղագիտական վերաբերմունքի, գնահատականի ձևավորմանը: Մտածող, ստեղծագործող, տրամաբանող անձնավորությանը բնորոշ է գեղեցիկն ընկալելու,զգալու և գնահատելու ընդունակություն:

Ալոյան Գոհար
19.11.2018, 21:50
Գեղագիտական դաստիարակությունը բնության և հասարակության ճանաչողության միջոցներից մեկն է: Նրա նպատակը գեղագիտական մշակույթի ձևավորումն է: Այն հաստատում է իրականության օբյեկտների հետ մարդու գեղագիտական հարաբերությունը, ձևավորում է նրա գեղագիտական զգացմունքները, ճաշակը, իդեալը, գեղեցիկը գնահատելու կարողությունը, ապահովում գեղագիտական ունակությունների, կարողությունների, հմտությունների և այլ որակներիզարգացումը, ակտիվացնում, ընդլայնում և բավարարում է գեղագիտական
պահանջմունքները, գեղեցիկը ընկալելու և ստեղծագործելու հնարավորությունները: Գեղագիտական դաստիարակությունը ներդաշնակ է դարձնում մարդուն, զարգացնում նրա ստեղծագործական ունակությունները:

Գեղագիտական դաստիարակությունը սերտորեն կապված է, ավելին՝ ինչ-որ իմաստով միահյուսվում է ինչպես բարոյական դաստիարակության, այնպես էլ ինտելեկտուալ զարգացման հետ: Այդ կապերին դեռևս հինգերորդ դարում անդրադարձել է հայ պատմիչ և փիլիսոփա Եզնիկ Կողբացին, ով գտնում է, որ մարդու ստեղծած գեղեցիկը պետք է ծառայի բարուն : Գեղեցիկի և բարու փոխհարաբերությունները և համապատասխան արժեքների ձևավորման խնդիրները եղել են բոլոր ժամանակների հետազոտողների ուշադրության կենտրոնում: Որոշ հետազոտողներ հակված են գեղագիտական դաստիարակությունը ներառել բարոյական դաստիարակության մեջ: Հայտնվում է նաև տեսակետ, ըստ որի գեղեցիկը ծառայում է որպես բարոյական դաստիարակվածության մակարդակ: Գեղագիտական դաստիարակության շնորհիվ հնարավոր է դառնում նաև անձի հոգևոր աշխարհի գեղագիտական, բարոյական և ինտելեկտուալ բաղադրիչների միջև լիակատար ներդաշնակության հաստատումը:

Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում գեղագիտական տարրի բացահայտումը ոչ միայն նպաստում է սովորողի գեղագիտական ունակությունների զարգացմանը, այլև թույլ է տալիս ավելի արդյունավետ դարձնել բուն մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը: Օրինակ, սովորողների տոկունությունը, նպատակասլացությունը, հետևողականությունը կամային այլ որակները լավագույնս դրսևորվում են մաթեմատիկական նյութի և դասավանդման գործընթացի մեջ գեղագիտական բաղադրիչի առկայության դեպքում:

Գոհար Բոդոյան
26.11.2018, 01:29
Հարգելի Գոհար ինձ համար շատ հոգեհարազատ են Ձեր կողմից արտահայտված մտքերը։ Մաթեմատիկան դասավանելիս անհրաժեշտ է շեշտը դնել մաթեմատիկայի գեղեցկության և կարևորության վրա։ Նման մոտեցումով միայն կարելի է հաղթահարել այն դժվարությունները, որոնք առաջանում են մաթեմատիկա առարկան սովորելիս։

Ալոյան Գոհար
28.11.2018, 00:54
Հարգելի Գոհար ինձ համար շատ հոգեհարազատ են Ձեր կողմից արտահայտված մտքերը։ Մաթեմատիկան դասավանելիս անհրաժեշտ է շեշտը դնել մաթեմատիկայի գեղեցկության և կարևորության վրա։ Նման մոտեցումով միայն կարելի է հաղթահարել այն դժվարությունները, որոնք առաջանում են մաթեմատիկա առարկան սովորելիս։

Շնորհակալություն, իմ հարգելի' գործընկեր: Մենք պիտի գեղեցկացնենք մաթեմատիկան դասավանդելիս:

Narine.
28.11.2018, 21:20
Գեղագիտական դաստիարակությունը կազմում է մարդու ընդհանուր զարգացածության զգալի մասը: Որքան խորն է գեղագիտական ընկալումը, այնքան ամուր է մարդ-արվեստ, մարդ-բնություն կապը:
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սիրո զգացմունքի դրսևորման համար ուսուցիչը պետք է կարողանա ընտրել նյութի մատուցման այն ձևը, որը սիրելի է դարձնում մաթեմատիկան և մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը, յուրաքանչյուր անգամ ցույց տա, տեսանելի դարձնի մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը, ինչը աշակերտի մեջ սիրո զգացմունք կձևավորի գեղագիտության նկատմամբ մաթեմատիկայի դասապրոցեսում:

Գեղագիտական ընկալման կարողությունների զարգացման հիման վրա ձևավորվում են անձի սոցիալ_հոգեբանական որակները, որոնք էլ իրենց հերթին ապահովում են գեղագիտական նշանակության առարկաներն ու երևույթներն հուզականորեն ընկալելու և գնահատելու, դրանք վայելելու հնարավորությունը։

Լ. Ա. Գրիգոչևիչ

Մարգարիտա Ղազարյան
03.12.2018, 23:46
Գեղագիտական դաստիարակությունը կազմում է մարդու ընդհանուր զարգացածության զգալի մասը: Որքան խորն է գեղագիտական ընկալումը, այնքան ամուր է մարդ-արվեստ, մարդ-բնություն կապը:
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սիրո զգացմունքի դրսևորման համար ուսուցիչը պետք է կարողանա ընտրել նյութի մատուցման այն ձևը, որը սիրելի է դարձնում մաթեմատիկան և մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը, յուրաքանչյուր անգամ ցույց տա, տեսանելի դարձնի մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը, ինչը աշակերտի մեջ սիրո զգացմունք կձևավորի գեղագիտության նկատմամբ մաթեմատիկայի դասապրոցեսում:

Մաթեմատիկան առավելագույնս է նպաստում սովորողների գեղագիտական դաստիարակությանը: Ո՞վ չի հիացել Գառնո տաճարի վեհությամբ, ո՞վ չի ապշել վիմափոր Գեղարդավանքի հրաշքից. ինչպիսի՜ մաթեմատիկական հաշվարկներ են անհրաժեշտ եղել՝ բազալտե հսկայական որձաքարը փորել վերևից՝ կոփելով հոյակերտ սյուներ ու խոյակներ, հատակի համար թողնելով անհրաժեշտ 5-10սմ -ը: Եվ ինչպիսի՜ հնչեղություն. մեղմիկ երգիդ կարծես մի ամբողջ նվագարան է ձայնակցում՝ խորհրդավոր ու աստվածային...Հայկական Ճարտարապետությունը, մեր զարմանահրաշ գորգերն ու մեկը մյուսին չկրկնող, մեկը մյուսին գերազանցող խաչքարերը մի՞թե մաթեմատիկական մտածողության արգասիք չեն: Հայոց այբուբենն ու կոմիտասյան խազերը, Մ. Սարյանի, Մինասի ուՓարաջանովի խորհրդավոր արվեստը <<բուրում >> են կարծես մաթեմատիկա: Որքան կատարյալ է արվեստը, այնքան մաթեմատիկական է այն... Նկարիչը, դիմանկարի էսքիզն անելիս, անպայմանորեն օգտագործում է զուգահեռ ուղիղների ու համաչափության գաղափարը, բնանկարի դեպքում՝ տարածաչափության ընկալում, գույների համամասնություն, համադրում ու հակադրում:
Պոեզիան ևս լի է մաթեմատիկայով. յամբ, անապեստ, դաքտիլ ու քորեյ... Հիրավի, չես կարող արագ կարդալ՝ <<...ԵՎ քարավանը Աբու Լալայի՝աղբյուրի նման մեղմ ղողանջելով՝
Հանգիստ, միալար քայլում էր առաջ՝ հեզ լուսընկայի շողերի միջով,,,>>
Կարծես քարավանի քայլքով է ընթերցվում՝դանդաղ, համաչափ:
Մաթեմատիկայի ցանկացած դաս կարելի է համեմել գեղագիտական տարրերով, միաժամանակ կերտելով սովորողների կերպը, լրացնելով նրանց արժեհամակարգը: Հարգելի՛ գործընկերներ, եկեք ավելի շատ սիրենք մեր սաներին, օգնենք նրանց՝ զարմանալու և հիանալու մաթեմատիկայի գեղեցկությամբ. չէ՞ որ մաթեմատիկան արվեստ է, արվեստը՝ մաթեմատիկա...

Ալոյան Գոհար
04.12.2018, 21:48
Մաթեմատիկան առավելագույնս է նպաստում սովորողների գեղագիտական դաստիարակությանը: Ո՞վ չի հիացել Գառնո տաճարի վեհությամբ, ո՞վ չի ապշել վիմափոր Գեղարդավանքի հրաշքից. ինչպիսի՜ մաթեմատիկական հաշվարկներ են անհրաժեշտ եղել՝ բազալտե հսկայական որձաքարը փորել վերևից՝ կոփելով հոյակերտ սյուներ ու խոյակներ, հատակի համար թողնելով անհրաժեշտ 5-10սմ -ը: Եվ ինչպիսի՜ հնչեղություն. մեղմիկ երգիդ կարծես մի ամբողջ նվագարան է ձայնակցում՝ խորհրդավոր ու աստվածային...Հայկական Ճարտարապետությունը, մեր զարմանահրաշ գորգերն ու մեկը մյուսին չկրկնող, մեկը մյուսին գերազանցող խաչքարերը մի՞թե մաթեմատիկական մտածողության արգասիք չեն: Հայոց այբուբենն ու կոմիտասյան խազերը, Մ. Սարյանի, Մինասի ուՓարաջանովի խորհրդավոր արվեստը <<բուրում >> են կարծես մաթեմատիկա: Որքան կատարյալ է արվեստը, այնքան մաթեմատիկական է այն... Նկարիչը, դիմանկարի էսքիզն անելիս, անպայմանորեն օգտագործում է զուգահեռ ուղիղների ու համաչափության գաղափարը, բնանկարի դեպքում՝ տարածաչափության ընկալում, գույների համամասնություն, համադրում ու հակադրում:
Պոեզիան ևս լի է մաթեմատիկայով. յամբ, անապեստ, դաքտիլ ու քորեյ... Հիրավի, չես կարող արագ կարդալ՝ <<...ԵՎ քարավանը Աբու Լալայի՝աղբյուրի նման մեղմ ղողանջելով՝
Հանգիստ, միալար քայլում էր առաջ՝ հեզ լուսընկայի շողերի միջով,,,>>
Կարծես քարավանի քայլքով է ընթերցվում՝դանդաղ, համաչափ:
Մաթեմատիկայի ցանկացած դաս կարելի է համեմել գեղագիտական տարրերով, միաժամանակ կերտելով սովորողների կերպը, լրացնելով նրանց արժեհամակարգը: Հարգելի՛ գործընկերներ, եկեք ավելի շատ սիրենք մեր սաներին, օգնենք նրանց՝ զարմանալու և հիանալու մաթեմատիկայի գեղեցկությամբ. չէ՞ որ մաթեմատիկան արվեստ է, արվեստը՝ մաթեմատիկա...



Շնորհակալություն հարգելի՛ Մարգարիտա Ղազարյան , այսպիսի գեղեցիկ զուգահեռներով ու համեմատություններով մաթեմատիկան գեղեցկացնելու համար:

Հարգելի՛ գործընկերներ, յուրաքանչյուր մաթեմատիկայի ուսուցիչ, կամ ցանկացած մասնագիտությամբ ուսուցիչ, կարող է դասն այնպես հրամցնել իր աշակերտներին, որ դասը լինի գեղեցիկ , հաճելի, դյուրին և ցանկալի: Մաղթում եմ մեզ բոլորիս ուժ , կորով, հաճելի և բեղմնավոր աշխատանք:

Զարինե Ամիրյան
23.01.2019, 13:53
Հարգելի՛ գործընկերներ, յուրաքանչյուր մաթեմատիկայի ուսուցիչ, կամ ցանկացած մասնագիտությամբ ուսուցիչ, կարող է դասն այնպես հրամցնել իր աշակերտներին, որ դասը լինի գեղեցիկ , հաճելի, դյուրին և ցանկալի: Մաղթում եմ մեզ բոլորիս ուժ , կորով, հաճելի և բեղմնավոր աշխատանք:



Հարգելի՛ Գոհար, ես նույնպես համամիտ եմ Ձեր կարծիքի հետ , եթե դժվարամատչելի մաթեմատիկան կարելի է գեղեցկացնել , դյուրին ու մատչելի դարձնել օգտվելով տարբեր մեթոդներից , ապա ցանկացած առարկայի ուսուցիչ կարող է դասն ավելի գեղեցկացնել:

Ալոյան Գոհար
23.01.2019, 13:55
Հարգելի՛ Գոհար, ես սիրով կհետևեմ թեմային և իմ կարծիքներն ու գրառումները կարտահայտեմ:

Շնորհակալություն հարգելի՛ Զարինե , Ձեր կարծիքն արտահայտելու համար :

Մարիամ Սարգսյան.
24.01.2019, 13:14
Հարգելի՛ գործընկերներ, յուրաքանչյուր մաթեմատիկայի ուսուցիչ, կամ ցանկացած մասնագիտությամբ ուսուցիչ, կարող է դասն այնպես հրամցնել իր աշակերտներին, որ դասը լինի գեղեցիկ , հաճելի, դյուրին և ցանկալի: Մաղթում եմ մեզ բոլորիս ուժ , կորով, հաճելի և բեղմնավոր աշխատանք:

Հարգելի' Գոհար, ինձ հետաքրքրեց այս թեման, գեղագիտական դաստիարակությունը մաթեմատիկայի դասաժամերին իմ կարծիքով անհրաժեշտություն է, քանի որ այն կարող է նպաստել աշակերտների ընկալողականությանը: Հարգելի' Գոհար, ես սիրով կհետևեմ և կմասնակցեմ թեմայի զարգացմանը:

Ալոյան Գոհար
24.01.2019, 16:55
Հարգելի' Գոհար, ինձ հետաքրքրեց այս թեման, գեղագիտական դաստիարակությունը մաթեմատիկայի դասաժամերին իմ կարծիքով անհրաժեշտություն է, քանի որ այն կարող է նպաստել աշակերտների ընկալողականությանը: Հարգելի' Գոհար, ես սիրով կհետևեմ և կմասնակցեմ թեմայի զարգացմանը:

Միայն շատ ուրախ կլինեմ, հարգելի՛ Մարիամ :

Ալոյան Գոհար
24.01.2019, 17:08
Շնորհակալ եմ հարգելի' Հեղինե թեմային մասնակից լինելու , գեղեցիկ խոսքերի և տրամադրություն հաղորդելու համար:

Գեղագիտական դաստիարակությունը հատուկ կազմակերպված մանկավարժական գործընթաց է'ուղղված երեխայի գեղագիտական զգացումների,կյանքում և արվեստում գեղեցիկի վերաբերյալ պատկերացումների ձևավորմանը,շրջապատող իրականության հանդեպ գեղագիտական վերաբերմունքի,գեղագիտական գնահատականի ձևավորմանը:Ստեղծագործող, տրամաբանող անձնավորությանը բնորոշ է կյանքի ակտիվ դիրքորոշում,գեղեցիկն ընկալելու,զգալու և գնահատելու ընդունակություն:

Ալոյան Գոհար
24.01.2019, 17:16
Հարգելի՛ Գոհար հետաքրքիր և կարևոր թեմա եք ընտրել, սիրով կհետևեմ քննարկումներին: Համաձայն եմ Ձեզ հետ, որ մաթեմատիկայի ուսումնասիրումը լայն հնարավորություններ է ընձեռում ճանաչելու ներդաշնակը, գեղեցիկն ու ընդհանրապես, մեզ շրջապատող աշխարհն իր ողջ հմայքով: Մեծ է մաթեմատիկայի ուսուցչի դերն այս առարկան <<չոր ու ցամաք>> դիտելու կարծրատիպը վերացնելու գործում: Բազմաթիվ օրինակներ կան, որոնց միջոցով ուսուցիչը կարող է հետաքրքրություն սերմանել առարկայի նկատմամբ: Հանոզված եմ, որ ոչ ոք չի կարող անտարբերությամբ ունկնդրել ՊԻ թվի երաժշտությունը: Պետք է փնտրել և մաթեմատիկայի դասերն առավել գրավիչ ու հետաքրքիր դարձնելու ուղիներ գտնել, նպաստելով նաև գեղագիտական դաստիարակությանը:

Հարգելի՛ Հեղինե, ինչպես Դուք ասեցիք «π» թվի մասին , դասին գեղեցիկ շունչ տալու , հետաքրքիր դարձնելու համար կարող ենք խոսել «π» թվի մասին,որ աշխարհում տոնում են ամենաարտասովոր տոներից մեկը՝ «π» թվի օրը:«π» թիվը մաթեմատիկական հաստատուն մեծություն է, որն արտահայտում է շրջանագծի երկարությունը՝ տրամագծի երկարության համեմատ: «π»-ի թվային արտահայտությունն սկսվում է 3,141592-ով և շարունակվում է անսահմանորեն: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375….: Պի թվի տոնը π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 մարտի 14-ն է: Առաջին անգամ այն տոնվել է 1988թ. Սան-ֆրանցիսկոյի գիտահանրամատչելի Էկսպլորատորիում թանգարանում:

https://shamshyan.com/hy/article/2015/03/15/46213/

Ալոյան Գոհար
24.01.2019, 17:19
Այս անսովոր թվի հետ մենք շփվում ենք սկսած ցածր դասարաններից, երբ սկսում ենք պատկերացում կազմել շրջանի մասին: Թվերով π թիվը պատկերվում է հետևյալ կերպ` 3.141592… և ունի անսահման մաթեմատիկական շարունակություն: Ամենօրյա հաշվարկներում մենք օգտվում ենք ավելի հարմարեցված տարբերակից` ստորակետից հետո թողնելով 2 թիվ` 3.14:Նայելով այս թվին մենք հասկանում ենք, թե ինչու է հենց մարտի 14-ին նշվում π թվի տոնը: Ըստ մասնագետների այս թիվը բացահայտվել է բաբելոնյան մոգերի կողմից: Այն օգտագործվել է հանրահայտ Բաբելոնյան աշտարակի կառուցման ժամանակ:Սակայն այս հաշվարկները այնքան էլ ճշգրիտ չեն:Հավանաբար այս մաթեմատիկական հաստատունը հիմք է հանդիսացել կառուցելու համար լեգենդար Սալամոն թագավորի Եկեղեցին: Հատկանշական է,որ π թվի Համաշխարհային տոնը, պատահաբար կամ կանխամտածված համապատասխանում է մեծագույն ֆիզիկոս Ալբերտ Էյնշտեյնի ծննդյան հետ: Գիտնականները շատ են սիրում այդ տոնը և նշում են այն տարբեր ֆիզիկամաթեմատիկական և խոհարարական հավաքույթներով:Խոհարարականը այս դեպքում մեծ նշանակություն ունի. Թխում են մեծ կլոր տորթ, ինչպես կանոն մեջտեղում π գրված և այդ “մոգական” կլորի շուրջ նստելով և հյուրասիրվելով քննարկում են այդ թվի հետաքրքիր և անսովոր հատկությունները:
Հետաքրքիր է, որ հանրահայտ Քեոփսի բուրգը պի թվի «մարմնացումն է», քանի որ նրա բարձրության հարաբերակցությունը հիմքի պարագծին տալիս է պի թիվը:
Ալբերտ Այնշտայնը (մարտի 14 1879 - ապրիլի 18 1955) գերմանացի մեծ ֆիզիկոս-տեսաբան, համարվել է 20-րդ դարի ամենամեծ ֆիզիկոսը։ Նրա գիտական հանճարը փայլատակել է ժամանակակից ֆիզիկայի արմատական պրոբլեմների լուծման բնագավառներում։ Մեծ գիտնականի մասին գրվել են հազարավոր գրքեր, տրվել են շատ գնահատականներ։ Եղել է ժամանակակից ֆիզիկայի ամենամեծ դեմքը իր մեծ ու համապարփակ գիտելիքներով, բարդ ու դժվարամարս գաղափարների, տեսությունների և գիտական վարկածների կծիկը բացելու իր անօրինակ ընդունակություններով։ Էյնշտեյնը բացառիկ երևույթ է գիտության պատմության մեջ։

Ալոյան Գոհար
24.01.2019, 17:27
Այս անսովոր թվի հետ մենք շփվում ենք սկսած ցածր դասարաններից, երբ սկսում ենք պատկերացում կազմել շրջանի մասին: Թվերով π թիվը պատկերվում է հետևյալ կերպ` 3.141592… և ունի անսահման մաթեմատիկական շարունակություն: Ամենօրյա հաշվարկներում մենք օգտվում ենք ավելի հարմարեցված տարբերակից` ստորակետից հետո թողնելով 2 թիվ` 3.14:Նայելով այս թվին մենք հասկանում ենք, թե ինչու է հենց մարտի 14-ին նշվում π թվի տոնը: Ըստ մասնագետների այս թիվը բացահայտվել է բաբելոնյան մոգերի կողմից: Այն օգտագործվել է հանրահայտ Բաբելոնյան աշտարակի կառուցման ժամանակ:Սակայն այս հաշվարկները այնքան էլ ճշգրիտ չեն:Հավանաբար այս մաթեմատիկական հաստատունը հիմք է հանդիսացել կառուցելու համար լեգենդար Սալամոն թագավորի Եկեղեցին: Հատկանշական է,որ π թվի Համաշխարհային տոնը, պատահաբար կամ կանխամտածված համապատասխանում է մեծագույն ֆիզիկոս Ալբերտ Էյնշտեյնի ծննդյան հետ: Գիտնականները շատ են սիրում այդ տոնը և նշում են այն տարբեր ֆիզիկամաթեմատիկական և խոհարարական հավաքույթներով:Խոհարարականը այս դեպքում մեծ նշանակություն ունի. Թխում են մեծ կլոր տորթ, ինչպես կանոն մեջտեղում π գրված և այդ “մոգական” կլորի շուրջ նստելով և հյուրասիրվելով քննարկում են այդ թվի հետաքրքիր և անսովոր հատկությունները:
Հետաքրքիր է, որ հանրահայտ Քեոփսի բուրգը պի թվի «մարմնացումն է», քանի որ նրա բարձրության հարաբերակցությունը հիմքի պարագծին տալիս է պի թիվը:
Ալբերտ Այնշտայնը (մարտի 14 1879 - ապրիլի 18 1955) գերմանացի մեծ ֆիզիկոս-տեսաբան, համարվել է 20-րդ դարի ամենամեծ ֆիզիկոսը։ Նրա գիտական հանճարը փայլատակել է ժամանակակից ֆիզիկայի արմատական պրոբլեմների լուծման բնագավառներում։ Մեծ գիտնականի մասին գրվել են հազարավոր գրքեր, տրվել են շատ գնահատականներ։ Եղել է ժամանակակից ֆիզիկայի ամենամեծ դեմքը իր մեծ ու համապարփակ գիտելիքներով, բարդ ու դժվարամարս գաղափարների, տեսությունների և գիտական վարկածների կծիկը բացելու իր անօրինակ ընդունակություններով։ Էյնշտեյնը բացառիկ երևույթ է գիտության պատմության մեջ։



Հարստացնելով և գեղեցկացնելով թեման , այն ավելի հետաքրքրություն կառաջացնի:

Ալոյան Գոհար
24.01.2019, 20:01
Հարգելի Գոհար ինձ համար շատ հոգեհարազատ են Ձեր կողմից արտահայտված մտքերը։ Մաթեմատիկան դասավանելիս անհրաժեշտ է շեշտը դնել մաթեմատիկայի գեղեցկության և կարևորության վրա։ Նման մոտեցումով միայն կարելի է հաղթահարել այն դժվարությունները, որոնք առաջանում են մաթեմատիկա առարկան սովորելիս։

Հեգելը ասում է, որ երբ փոքրիկ տղան քար է նետում ջրի մեջ և այնտեղ ալիքներ են առաջանում, նա հիանում է ոչ թե ալիքների գեղեցկությամբ, այլ այն զգացումով, որ դրանք իր կատարածի արդյունքն են:

Ալոյան Գոհար
24.01.2019, 20:08
Գեղագիտական դաստիարակությունը «ըստ գեղեցիկի օրենքների» կառուցելու, մարդկանց հետ հարաբերություններում, աշխատանքում ու հասարակական գործունեության մեջ, դասպրոցեսում գեղեցկության իդեալները հաստատելու պահանջմունք է, որը ինչ-որ ձևով դառնում է նաև դաստիարակվածության չափանիշ: Գեղագիտությունը բացահայտում և զարգացնում է գեղագիտական գիտակցության մակարդակը, ճաշակը, գեղագիտական զգացմունքայնությունը: Գեղագիտական ճաշակը կապված է առարկայի, երևույթի կամ արվեստի ստեղծագործության ըմբռնման հետ:Այն հնարավորություն է տալիս նրբորեն և օբյեկտիվորեն գնահատել շրջապատող աշխարհի առարկաների գեղագիտական արժանիքները:
Գեղագիտական դաստիարակությունը դպրոցում ուսուցանվող դասապրոցեսներում պիտի առկայծվի և կիրառվի:

Մաթեմատիկայի դասապրոցեսում գեղագիտական դաստիարակությունը թույլ է տալիս ձևավորել հստակ մտածողություն, ինչը նպաստում է այլոց հետ համաձայնության գալուն, հաշտ ապրելուն և հետևապես փոքրացնում է անհաշտության դրսևորումը, մեծացնում է սեփական արժանապատվության զգացումը, խոչընդոտում է քծնողությունը։

Ալոյան Գոհար
24.01.2019, 20:13
Ուստի մաթեմատիկական կրթության մեջ ճշմարտային արժեքի ակտիվ մասնակցությունը սովորողին մղում է ազնվության, արդարության, չափավորության։

Լև Տոլստոյը մարդու արժանիքը համարում է մի կոտորակ, որի հայտարարը նրա կարծիքն է իր մասին, իսկ համարիչը՝ ուրիշների կարծիքը նրա մասին։

Ալոյան Գոհար
27.01.2019, 19:43
Հարգելի Գոհար ինձ համար շատ հոգեհարազատ են Ձեր կողմից արտահայտված մտքերը։ Մաթեմատիկան դասավանելիս անհրաժեշտ է շեշտը դնել մաթեմատիկայի գեղեցկության և կարևորության վրա։ Նման մոտեցումով միայն կարելի է հաղթահարել այն դժվարությունները, որոնք առաջանում են մաթեմատիկա առարկան սովորելիս։

Շնորհակալություն հարգելի՛ Գոհար, դժվար է գտնել մարդկային գործունեության մի բնագավառ, որտեղ չզգացվի առարկաները որոշակի կարգով խմբավորելու և հաշվելու, դրանց չափերը , ձևն ու փոխադարձ դիրքը որոշելու անհրաժեշտություն: Մաթեմատիկան հենց այդ գիտելիքների ու հմտության ամբողջությունն է. այն օգնում է խուսափելու ավելորդ վերահաշվումներից, սովորեցնում հայտնի մեծության օգնությամբ որոշել անհայտը:

Զարինե Ամիրյան
31.01.2019, 12:26
Հարգելի՛ Գոհար, հետաքրքիր թեմա եք առաջադրում;

Ալոյան Գոհար
02.02.2019, 16:07
Հարգելի՛ Գոհար, հետաքրքիր թեմա եք առաջադրում;

Շնորհակալություն հարգելի՛ Զարինե Ամիրյան :

Անժելա Ալավերդյան
02.02.2019, 16:17
«… три качества – обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств - необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова».

Н. Г. Чернышевский

Главные для человека вопросы о цели и смысле жизни тесно связаны с его мировоззрением. Именно в школьном возрасте формируются мировоззренческие, нравственные, интеллектуальные, художественные и прочие вкусы у детей. Каждый школьный предмет предназначен учить тем или иным знаниям, прививать детям определенные умения и навыки. Ключевой фигурой между учеником и конкретным изучаемым предметом является учитель. Именно через школьного учителя в большей мере происходит формирование мировоззрения ученика, учитель воспитывает отношение к науке, вкус и интерес к познанию окружающего мира.

Անժելա Ալավերդյան
02.02.2019, 16:28
Реализация задачи духовно-нравственного воспитания на порядок сложнее и ответственнее, чем передача предметных знаний и возможна при особом состоянии души учителя, определяющемся ясностью его духовного зрения. По словам К.Д.Ушинского настоящего учителя и учеников роднит «особенная теплота и задушевность отношений», основой которой являются духовные качества личности педагога: вера, любовь, честность, открытость, мудрость, красота души.

И не важно, какой предмет он ведёт, главное, какие условия создает учитель на своих уроках для гармоничного развития личности. Важное значение для реализации задач духовно-нравственного воспитания школьников имеет фактор жизненной и профессиональной активности самого учителя, т.к. воспитанник фиксирует прежде всего то, что ярче всего проявляется в личности наставника. Поэтому очень важен процесс осмысления педагогом ответственности своей социальной роли, добровольное принятие на себя важной общественной функции – воспитания духовно развитого ответственного гражданина демократического общества.

Անժելա Ալավերդյան
02.02.2019, 16:30
Я считаю, что математика обладает большим воспитательным потенциалом. Ещё в 19 веке польский математик Хуго Штейнгаус заметил, что «между духом и материей посредничает математика». Реализация воспитательного потенциала урока математики возможна через отбор содержания материала, через структуру урока, организацию общения.
Математика является не просто областью знаний, но прежде всего существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт, имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности. Даже выполнение скучных и рутинных преобразований опосредованно способствует выработке таких качеств, как собранность и систематичность. Математика учит строить и оптимизировать деятельность, вырабатывать и принимать решения, проверять действия, исправлять ошибки, различать аргументированные и бездоказательные утверждения, а значит, видеть манипуляцию и хотя бы отчасти противостоять ей. Решение задач требует от учащихся добросовестной и серьезной работы над приобретением и укреплением знаний, что приводит к систематическому напряжению умственных усилий, настойчивости в преодолении трудностей. При этом у учащегося воспитываются такие черты характера как трудолюбие, усидчивость, упорство в преследовании намеченной цели, умение не останавливаться перед трудностями и не впадать в уныние при неудачах.профессиональной активности самого учителя, т.к. воспитанник фиксирует прежде всего то, что ярче всего проявляется в личности наставника. Поэтому очень важен процесс осмысления педагогом ответственности своей социальной роли, добровольное принятие на себя важной общественной функции – воспитания духовно развитого ответственного гражданина демократического общества.

Ալոյան Գոհար
02.02.2019, 17:42
Реализация задачи духовно-нравственного воспитания на порядок сложнее и ответственнее, чем передача предметных знаний и возможна при особом состоянии души учителя, определяющемся ясностью его духовного зрения. По словам К.Д.Ушинского настоящего учителя и учеников роднит «особенная теплота и задушевность отношений», основой которой являются духовные качества личности педагога: вера, любовь, честность, открытость, мудрость, красота души.

И не важно, какой предмет он ведёт, главное, какие условия создает учитель на своих уроках для гармоничного развития личности. Важное значение для реализации задач духовно-нравственного воспитания школьников имеет фактор жизненной и профессиональной активности самого учителя, т.к. воспитанник фиксирует прежде всего то, что ярче всего проявляется в личности наставника. Поэтому очень важен процесс осмысления педагогом ответственности своей социальной роли, добровольное принятие на себя важной общественной функции – воспитания духовно развитого ответственного гражданина демократического общества.



Շնորհակալություն հարգելի՛ Անժելա,թեմային Ձեր մասնակցությունն ունենալու համար, ես նույնպես համամիտ եմ Ձեզ հետ:

Նարինե Ափիցարյան
02.02.2019, 18:30
5-րդ դասարանում ՛՛Բազմապատկում՛՛ թեման ուսումնասիրելու ժամանակ կարելի է դիտել հետևյալ տեսանյութը
https://youtu.be/qsJQHmEIXus

Ալոյան Գոհար
02.02.2019, 21:28
5-րդ դասարանում ՛՛Բազմապատկում՛՛ թեման ուսումնասիրելու ժամանակ կարելի է դիտել հետևյալ տեսանյութը
https://youtu.be/qsJQHmEIXus

Հրաշալի է : Հարգելի՛ Նարինե , աշակերտին սա շատ կհետաքրքրի, սեր կառաջացնի դեպի մաթեմատիկան, կզարգացնի տրամաբանությունը, աշակերտը կձգտի մտածել, ինքնուրույն կատարել շատ բազմապատկումներ, նրա համար սա կլինի հայտնագործություն, որը կգոհացնի իրեն և ինքն էլ կսովորեցնի շատերին :

Հարգելի՛ Նարինե, շնորհակալություն , թեմային մասնակցելու , գեղեցիկ աշխատանք ներկայացնելու համար:

Ալոյան Գոհար
02.02.2019, 23:36
Հարգելի՛ գործընկերներ, կարծում եմ դասապրոցեսում գեղագիտական դստիարակության մի մասը կարող է կազմել լավագույն ուսուցչի դերը, ով հարգում է իր դասը, սիրում իր աշակերտին՝ անկախ տարիքից, կարգավիճակից կամ սոցիալական վիճակից, ով ավելի է փորձում մտերմանալ անկարգ աշակերտի հետ և ավելի հոգատար վերաբերմունք ցուցաբերում սոցիալապես անապահով կարգավիճակում գտնվող իր աշակերտին, ով պատրաստ է միշտ լսել, օգնել և սատարել: Միշտ պե'տք է հիշել, որ վառ օրինակ ենք հանդիսանում մեր սաների համար և նրանց թերացումները մե'ր սխալներն են, իսկ հաջողությունները՝ մեր ուշադրության և ճիշտ դաստիարակության արդյունքը :

Ալոյան Գոհար
03.02.2019, 23:20
Մաթեմատիկան առավելագույնս է նպաստում սովորողների գեղագիտական դաստիարակությանը: Ո՞վ չի հիացել Գառնո տաճարի վեհությամբ, ո՞վ չի ապշել վիմափոր Գեղարդավանքի հրաշքից. ինչպիսի՜ մաթեմատիկական հաշվարկներ են անհրաժեշտ եղել՝ բազալտե հսկայական որձաքարը փորել վերևից՝ կոփելով հոյակերտ սյուներ ու խոյակներ, հատակի համար թողնելով անհրաժեշտ 5-10սմ -ը: Եվ ինչպիսի՜ հնչեղություն. մեղմիկ երգիդ կարծես մի ամբողջ նվագարան է ձայնակցում՝ խորհրդավոր ու աստվածային...Հայկական Ճարտարապետությունը, մեր զարմանահրաշ գորգերն ու մեկը մյուսին չկրկնող, մեկը մյուսին գերազանցող խաչքարերը մի՞թե մաթեմատիկական մտածողության արգասիք չեն: Հայոց այբուբենն ու կոմիտասյան խազերը, Մ. Սարյանի, Մինասի ուՓարաջանովի խորհրդավոր արվեստը <<բուրում >> են կարծես մաթեմատիկա: Որքան կատարյալ է արվեստը, այնքան մաթեմատիկական է այն... Նկարիչը, դիմանկարի էսքիզն անելիս, անպայմանորեն օգտագործում է զուգահեռ ուղիղների ու համաչափության գաղափարը, բնանկարի դեպքում՝ տարածաչափության ընկալում, գույների համամասնություն, համադրում ու հակադրում:
Պոեզիան ևս լի է մաթեմատիկայով. յամբ, անապեստ, դաքտիլ ու քորեյ... Հիրավի, չես կարող արագ կարդալ՝ <<...ԵՎ քարավանը Աբու Լալայի՝աղբյուրի նման մեղմ ղողանջելով՝
Հանգիստ, միալար քայլում էր առաջ՝ հեզ լուսընկայի շողերի միջով,,,>>
Կարծես քարավանի քայլքով է ընթերցվում՝դանդաղ, համաչափ:
Մաթեմատիկայի ցանկացած դաս կարելի է համեմել գեղագիտական տարրերով, միաժամանակ կերտելով սովորողների կերպը, լրացնելով նրանց արժեհամակարգը: Հարգելի՛ գործընկերներ, եկեք ավելի շատ սիրենք մեր սաներին, օգնենք նրանց՝ զարմանալու և հիանալու մաթեմատիկայի գեղեցկությամբ. չէ՞ որ մաթեմատիկան արվեստ է, արվեստը՝ մաթեմատիկա...


Երկրաչափություն ուսումնասիրելու նպատակներից մեկը՝ սովորողի կողմից համաչափ ու ներդաշնակ պատկերների գեղեցկությունը զգալը և ստեղծագործական աշխատանքների միջոցով գեղագիտական հաճույք ստանալն է: Ուստի առարկայի ուսումնասիրումը նպաստում է զգալու և տեսնելու ճարտարապետական կառույցների գեղեցկությունը, բնության ներդաշնակությունը, օպտիմալությունը: Եվ սա ընդամենը օրինակներից մեկն է: Իմ կարծիքով, մաթեմատիկան և գեղագիտական արժեքները կարելի է ինչ-որ տեղ հոմանիշներ համարել:

Ալոյան Գոհար
03.02.2019, 23:23
«Ինչպես մաթեմատիկան, այնպես էլ նրա ուսուցման գործընթացը ունեն արժեքների ձևավորման հսկայական ներուժ: Հանրահայտ է մաթեմատիկայի վճռական դերը մտածողության և, ընդհանրապես, ճշմարտական արժեքների ձևավորման և զարգացման գործում: Մաթեմատիկյաի կրթական ներուժը մեծ կիրառություն է գտնում նաև գեղագիտական արժեքների ձևավորման գործում: Դրա համար հիմք են հանդիսանում մի կողմից արվեստի ամենատարբեր բնագավառներում մաթեմատիկայի հիմնարար կիրառությունները: Մյուս կողմից գեղագիտականի ձևավորման հրաշալի հնարավորություններ են ստեղծում մաթեմատիկայի ճարտարապետության կառույցի, մաթեմատիկայի լեզվի առանձնահատկությունները, բնության ուսումնասիրության մեջ և գիտության ամենատարբեր բնագավառներում նրա անփոխարինելի դերը»:

«Մաթեմատիկայի գեղեցիկը նաև իմանալու, որոնելու, լուծումներ գտնելու մեջ է. պետք է իմանալ, լցնել միտքն ու հոգին՝ դրա շնորհիվ կյանքում կգտնես և չես կորցնի»

«Ի հակադրություն կյանքի՝ մաթեմատիկան պարզ է ու հեշտ, իսկ դրա առաջադրած խնդիրների լուծումների գործընթացն այն դարձնում է գեղեցիկ: Սա գիտություն է, որը զարգացել է գեղագիտական մոտիվների շնորհիվ և դրդում է որոշակի բացահայտման, ունի արտաքին և խորքային գեղեցկություն» :

Ալոյան Գոհար
03.02.2019, 23:52
Մաթեմատիկական գեղեցիկի արտաքին դրսևորումը նույնացվում է մաթեմատիկական օբյեկտների արտաքին տեսքի գեղագիտության հետ, և քանի որ կա մաթեմատիկական օբյեկտների արտաքին արտահայտության երկու եղանակ` վերլուծական և երկրաչափական, ապա բնական է համարվում զանազանել մաթեմատիկայի արտաքին գեղագիտության երկրաչափական ձևերի և մաթեմատիկական գրառման տեսակները: Երկրաչափական ձևի տեսակետից որպես գեղագիտության հատկանիշներ կարող են հանդես գալ գծի, պատկերի կամ մարմնի համաչափությունը, համեմատությունը, ռիթմը, ներդաշնակությունը: Համաչափությունը երկրաչափական ձևերին հաղորդում է գեղագիտական գրավչություն. ինչքան շատ են նման համաչափությունները, այնքան մեծ է այդ ձևի գեղագիտական գրավչությունը: Համաչափությունը ոչ միայն ընկած է ճարտարապետության, խաչքարագործության և արվեստի այլ բնագավառներում գեղեցիկի կազմավորման հիմքում, այլև բնության կազմավորման հիմնական սկզբունքներից է: Երկրաչափական ձևերի գեղագիտական գրավչության մի այլ աղբյուր են համեմատությունները:

Գեղեցիկ թեորեմն ու գեղեցիկ ապացուցումը իրենց նկատմամբ հետաքրքրությունը պահպանում և ձգում են այնքան ժամանակ, քանի դեռ դրանք չեն հայտնաբերվել կամ իմացվել: Հայտնաբերումից կամ իմացումից հետո կտրուկ նվազում կամ վերանում է դրանց նկատմամբ հետաքրքրությունը: Անգամ ամենահետաքրքրաշարժ խնդիրը, որի շուրջ մարդը կարող է օրերով մտածել, լուծելուց հետո այլևս չի հետաքրքրում կամ շատ քիչ է հետաքրքրում նրան: Գիտական գեղեցիկը երևույթի, օրինաչափության հայտնաբերման մեջ է, որից հետո այդ գեղեցիկը չի մնում և հայտնաբերող գիտնականին այլևս չի թողնում հայտնաբերված տեղում, այլ տանում է առաջ` դեպի ճշմարիտի դրսևորման նոր հորիզոններ, դեպի առարկաների և երևույթների միջև առկա նոր օրինաչափությունների հայտնաբերում:

Ալոյան Գոհար
03.02.2019, 23:53
Մաթեմատիկան՝ գիտությունների թագուհի: Թվում է, թե մաթեմատիկական գեղեցիկի էությունը հասկանալու հաջորդ ճանապարհը պետք է անցնի մաթեմատիկային տրվող գեղագիտական ամենատարբեր ու բազմազան բնորոշումների վերլուծության, դրանց պատճառները հասկանալու ուղիով: Նման բնորոշումները չափազանց շատ են: Բերթրան Ռասելը, օրինակ, մաթեմատիկական գեղեցիկը բնութագրում է այսպես. «Մաթեմատիկան տիրապետում է ոչ միայն ճշմարտությանը, այլև բարձրագույն գեղեցիկին: Հղկված ու խիստ, վեհորեն մաքուր և կատարյալին ձգտող նման գեղեցկությունը հատուկ է միայն արվեստի մեծագույն ստեղծագործություններին» : Սակայն գեղեցիկը առկա է ոչ միայն մաթեմատիկայում, այլ նաև գիտություններից յուրաքանչյուրի մեջ, և դրանք հաճախ չեն զիջում մաթեմատիկայում առկա գեղեցիկին: Այդ դեպքում ինչո՞ւ է բոլոր գիտությունների մեջ հենց մաթեմատիկային հատկացվում «առաջին գեղեցկուհու» դերը, ինչո՞ւ է մաթեմատիկայի «արքա» Կառլ Գաուսը մաթեմատիկան համարում գիտությունների թագուհի:

Դանիացի ֆիզիկոս, Նոբելյան մրցանակի դափնեկիր Նիլս Բորը գտնում է, որ «Մաթեմատիկան ավելին է, քան գիտությունը. այն լեզու է»: Սակայն մաթեմատիկական լեզուն առանձնանում է սովորական լեզուներից: Եթե հիշենք մեծն Գալիլեյի խոսքերը` «Բնության ոսկե գիրքը գրված է մաթեմատիկայի լեզվով ...», ապա պարզ կդառնա, որ առանց այդ լեզվի իմացության բնության իմացությանն ուղղված յուրաքանչյուր գիտություն չի կարող հասնել մեծ հաջողությունների: Յուրաքանչյուր բնական լեզու բառերի, նախադասությունների ու մտքերն արտահայտող բանավոր կամ գրավոր խոսքի այլ միջոցներով կարողանում է արտահայտել, արտացոլել իրական աշխարհի առարկաները, դրանց հատկություններն ու փոխհարաբերությունները: Սա հնարավորություն է տալիս, օրինակ, մեկ գրքի մեջ ամփոփելու մարդու կյանքի, ժողովրդի կամ աշխարհի պատմությունը:

Ալոյան Գոհար
03.02.2019, 23:55
Անգլիացի մեծ իմաստասեր Ֆրենսիս Բեկոնն է ասում՝ «Գրքերը մտքերի նավերն են, որոնք թափառում են ժամանակի ալիքների վրայով և իրենց թանկարժեք բեռը հոգատարությամբ տանում սերնդե-սերունդ» : Գրքերի ու մտքերի այս թռիչքը անհամեմատ ավելի գեղեցիկ է, քան մարդկային մտքի մեծագույն նվաճումներից մեկի` ինքնաթիռի թռիչքը: Իսկ ինքնաթիռի թռիչքի գեղեցկությունը պայմանավորված է նախ և առաջ նրա հուսալիությամբ: Եվ այդ հուսալիությունը ապահովվում է առաջին հերթին մաթեմատիկայի միջոցով. ինքնաթիռի շարժման հիմքում ընկած մեխանիկական և տեխնիկական բոլոր հաշվարկները, օրինակ, իրականացվում են մաթեմատիկայի միջոցով: Մաթեմատիկայի լեզուն. ահա մաթեմատիկայի գեղեցկության հիմնական աղբյուրը, ինչը և նրան հնարավորություն է տվել ստանալու «գիտությունների թագուհու» տիտղոսը: Եվ եթե գիտության որևէ բնագավառ իր առջև ծագած խնդիրները կարողանում է ձևակերպել մաթեմատիկայի լեզվով, ապա դրանով ապահովում է ոչ միայն ստացված արդյունքների հավաստիությունը, այլև կարողանում է օգտվել մաթեմատիկական հզոր լեզվի ստեղծած զինանոցից և դրանք նպատակաուղղել առաջադրված հարցերի լուծմանը:

Ալոյան Գոհար
03.02.2019, 23:55
Մաթեմատիկայի ներքին և արտաքին գեղագիտությունը: Թեև մաթեմատիկայի գեղագիտական էության հիմնական արտահայտություններից մեկը նրա լեզուն է, բայց այն չի հանգում այդ լեզվին, և դրանով հնարավոր չի լինում բացատրել մաթեմատիկական շատ օբյեկտների գեղագիտական բնույթը: Եվ այստեղ մտածողներն աշխատում են հետևել գեղեցիկի «արվեստական» բնորոշումներին: Ինչպես գտնում է հանրահայտ արվեաստաբան Վ. Բրանսկին, չկան միասնական մոտեցումներ կամ հայտանիշներ ընդհանրապես գեղեցիկի բնութագրման հարցում, և «նկարիչները, քննադատներն ու արվեստագետները գեղեցիկի գնահատման հարցում հիմնականում առաջնորդվում են իրենց ինտուիտիվ պատկերացումներով, ինչը սովորաբար բացարձակացվում է և համարվում է ճիշտ մոտեցում» : Եվ կարծես հետևելով այս մոտեցմանը, մաթեմատիկոսները նույնպես աշխատում են մաթեմատիկական գեղեցիկը բնութագրել ըստ իրենց ներըմբռնման և ճաշակի: Առաջին հերթին սա վերաբերում է մաթեմատիկական ձևերին կամ մաթեմատիկական օբյեկտների արտաքինին: Սովորաբար մաթեմատիկական գեղեցիկի արտաքին դրսևորումը նույնացվում է մաթեմատիկական օբյեկտների արտաքին տեսքի գեղագիտության հետ, և քանի որ կա մաթեմատիկական օբյեկտների արտաքին արտահայտության երկու եղանակ` վերլուծական և երկրաչափական, ապա բնական է համարվում զանազանել մաթեմատիկայի արտաքին գեղագիտության երկրաչափական ձևերի և մաթեմատիկական գրառման տեսակները:

Ալոյան Գոհար
03.02.2019, 23:57
Երկրաչափություն ուսումնասիրելու նպատակներից մեկը՝ սովորողի կողմից համաչափ ու ներդաշնակ պատկերների գեղեցկությունը զգալը և ստեղծագործական աշխատանքների միջոցով գեղագիտական հաճույք ստանալն է: Ուստի առարկայի ուսումնասիրումը նպաստում է զգալու և տեսնելու ճարտարապետական կառույցների գեղեցկությունը, բնության ներդաշնակությունը, օպտիմալությունը: Եվ սա ընդամենը օրինակներից մեկն է: Իմ կարծիքով, մաթեմատիկան և գեղագիտական արժեքները կարելի է ինչ-որ տեղ հոմանիշներ համարել:

Երկրաչափական ձևի տեսակետից որպես գեղագիտության հատկանիշներ կարող են հանդես գալ գծի, պատկերի կամ մարմնի համաչափությունը, համեմատությունը, ռիթմը, ներդաշնակությունը: Համաչափությունը երկրաչափական ձևերին հաղորդում է գեղագիտական գրավչություն. ինչքան շատ են նման համաչափությունները, այնքան մեծ է այդ ձևի գեղագիտական գրավչությունը: Համաչափությունը ոչ միայն ընկած է ճարտարապետության, խաչքարագործության և արվեստի այլ բնագավառներում գեղեցիկի կազմավորման հիմքում, այլև բնության կազմավորման հիմնական սկզբունքներից է: Երկրաչափական ձևերի գեղագիտական գրավչության մի այլ աղբյուր են համեմատությունները: Բավական է ասել, որ երաժշտության, ճարտարապետության և գեղանկարչության ամենատարբեր մոտեցումների հիմքում ընկած են համեմատությունները: Իսկ համեմատության մի հատուկ տեսակը՝ ոսկե հատումը լայնորեն դրսևորվում է բնության մեջ և արվեստում՝ հանդիսանալով գեղեցիկի առաջացման կարևորագույն աղբյուր: Ինչ վերաբերում է մաթեմատիկական բանաձևերի կամ արտահայտությունների վերլուծական գրառման գեղեցկությանը, ապա նկատենք, որ յուրաքանչյուր առարկայի, երևույթի արտաքին տեսքը, ձևը կոչված են արտահայտելու նրա էությունը, և բնական է միևնույն օբյեկտի տարբեր գրառումներից գեղեցիկ համարել այն, որը առավելագույնս նպաստում է օբյեկտի էության ընկալմանը, հասկանալու գործընթացին:

Ալոյան Գոհար
04.02.2019, 00:00
Հարգելի՛ Գոհար հետաքրքիր և կարևոր թեմա եք ընտրել, սիրով կհետևեմ քննարկումներին: Համաձայն եմ Ձեզ հետ, որ մաթեմատիկայի ուսումնասիրումը լայն հնարավորություններ է ընձեռում ճանաչելու ներդաշնակը, գեղեցիկն ու ընդհանրապես, մեզ շրջապատող աշխարհն իր ողջ հմայքով: Մեծ է մաթեմատիկայի ուսուցչի դերն այս առարկան <<չոր ու ցամաք>> դիտելու կարծրատիպը վերացնելու գործում: Բազմաթիվ օրինակներ կան, որոնց միջոցով ուսուցիչը կարող է հետաքրքրություն սերմանել առարկայի նկատմամբ: Հանոզված եմ, որ ոչ ոք չի կարող անտարբերությամբ ունկնդրել ՊԻ թվի երաժշտությունը: Պետք է փնտրել և մաթեմատիկայի դասերն առավել գրավիչ ու հետաքրքիր դարձնելու ուղիներ գտնել, նպաստելով նաև գեղագիտական դաստիարակությանը:


Բնագետները գտնում են, որ գեղեցիկը օբյեկտիվ օրինաչափություն է, որ ծնում է բնությունը, սակայն չեն կարողանում պատասխանել այն հարցին, թե «ինչու աշխարհիկ եթերային գեղեցկուհին դուր չի գալիս գեղջուկին, իսկ փարթամ ու առողջությամբ բուրող գեղջկուհին չի գոհացնում քաղաքային նրբանկատ պճնամոլի ճաշակը»: Հասարակագետները գեղեցիկը համարում են մարդկային ստեղծագործության արդյունք, բայց չեն կարողանում բացատրել իրենց հիացմունքը ծովային կամ լեռնային տեսարանի հանդեպ, ինչը գեղեցիկ է, սակայն մարդկային ստեղծագործության արդյունք չէ: Ճիշտն այստեղ հավանաբար ոսկե միջինն է. գեղեցիկն ունի ինչպես բնական, այնպես էլ մարդկային, հասարակական հենք: Այն, ինչն ուրախություն է բերում մեր մտքին` գեղեցիկն է գիտության մեջ: Սովորաբար, խոսելով գիտական գեղեցիկի մասին, գիտնականները կանգ են առնում մաթեմատիկական գեղեցիկի վրա: Իսկ ո՞րն է գեղեցիկը մաթեմատիկայում: Գեղեցիկի ամենատարբեր ընկալումների հետ մաթեմատիկայի բովանդակային ընդհանրությունները, որ նկատվում են մշակույթի պատմության ողջ ընթացքում, կարծես մեզ խոստանում է այս ճանապարհի «երջանիկ ավարտ»: Մասնավորապես, թվերի համեմատությունների միջոցով գեղեցիկի արտահայտման պյութագորասյան ընկալումները:

Ալոյան Գոհար
04.02.2019, 00:01
Հաստատվեցին և ամրապնդվեցին երաժշտության, ճարտարապետության, կերպարվեստի, քանդակագործության ու արվեստի այլ ձևերում` մաթեմատիկայի աննախընթաց կիրառություններով: Այստեղ մաթեմատիկական ձևերը շաղկապվում էին առարկաների կիրառական հնարավորությունների հետ, և գեղեցիկ ձևերը ունեին կիրառական ավելի լայն հնարավորություններ: Եվ իր զարգացման բոլոր փուլերում մաթեմատիկայի ճարտարապետական կառույցի տարրերը բնութագրվել են «գեղեցիկ» ածականով՝ «գեղեցիկ թեորեմ», «գեղեցիկ ապացուցում», «գեղեցիկ խնդիր» և գեղագիտական նմանատիպ այլ բնորոշումներով: Սակայն գեղեցիկի հետ մաթեմատիկայի ընդհանրությունների որոնման նշված ճանապարհը շատ անհուսալի է: Պատճառները տարբեր են: Նշենք միայն մեկը: Մաթեմատիկային և նրա առանձին հատվածներին վերագրվող գեղեցիկի այս կամ այն բնորոշումները ունեն խորքային տարբերություններ արվեստի ստեղծագործություններին կամ բնության տեսարաններին տրվող գեղեցիկի բնորոշումներից. արվեստի, բնության գեղեցիկը ունի ձգելու հատկություն, ինչը ավելի է ուժեղանում գեղեցիկի առարկայի հետ շփման արդյունքում:

Ալոյան Գոհար
04.02.2019, 00:02
Այլ է պատկերը մաթեմատիկայի և, ընդհանրապես, գիտության պարագայում: Գեղեցիկ թեորեմն ու գեղեցիկ ապացուցումը իրենց նկատմամբ հետաքրքրությունը պահպանում և ձգում են այնքան ժամանակ, քանի դեռ դրանք չեն հայտնաբերվել կամ իմացվել: Հայտնաբերումից կամ իմացումից հետո կտրուկ նվազում կամ վերանում է դրանց նկատմամբ հետաքրքրությունը: Անգամ ամենահետաքրքրաշարժ խնդիրը, որի շուրջ մարդը կարող է օրերով մտածել, լուծելուց հետո այլևս չի հետաքրքրում կամ շատ քիչ է հետաքրքրում նրան: Գիտական գեղեցիկը երևույթի, օրինաչափության հայտնաբերման մեջ է, որից հետո այդ գեղեցիկը չի մնում և հայտնաբերող գիտնականին այլևս չի թողնում հայտնաբերված տեղում, այլ տանում է առաջ` դեպի ճշմարիտի դրսևորման նոր հորիզոններ, դեպի առարկաների և երևույթների միջև առկա նոր օրինաչափությունների հայտնաբերում: Սրա պատճառը, հավանաբար, գիտության և արվեստի նշանակությունների տարբերության մեջ է: Եթե արվեստում գլխավորը հաճույքն է, ինչը պարգևում է արվեստը, նրա գեղեցիկը, ապա գիտության մեջ կարևորը հայտնագործությունն է, և այստեղ գեղեցիկն այն է, ինչը նպաստում է նման հայտնագործության իրականացմանը: Արվեստի գեղեցիկն ուղղված է մարդու հուզական ոլորտին, որին, անշուշտ, մասնակցում է նաև նրա մտածողությունը: Մինչդեռ գիտական գեղեցիկն ուղղված է մարդու մտքին, որտեղ մասնակցում է նաև հուզական ոլորտը` ուրախություն և հաճույք պատճառելով նրան:

Ալոյան Գոհար
04.02.2019, 00:10
Յուրաքանչյուր բնական գիտություն պարունակում է այնքան ճշմարտություն, որքան նրանում մաթեմատիկա կա:
Է. Կանտ

Մաթեմատիկան գեղեցիկի նույնպիսի արարում է, ինչպիսին գեղանկարչի կամ բանաստեղծի ստեղծագործությունը: Գույների և բառերի համախմբության նմանությամբ` մտքերի համախմբությունը պետք է օժտված լինի ներքին ներդաշնակությամբ:Կա մի գիտություն, առանց որի անհնար է մնացածների համար: Դա մաթեմատիկան է, որի գաղափարները, դատողությունները և խորհրդանիշերը ծառայում են որպես լեզու, նրանով գրում, խոսում և մտածում են մյուս գիտությունները: Այն բացատրում է դժվարին երևույթների օրինաչափությունները, կանխագուշակում և մեծ ճշգրտությամբ նախօրոք նկարագրում է երևույթների ընթացքը:

Ալոյան Գոհար
04.02.2019, 00:14
Գեղագիտական դաստիարակությունը կազմում է մարդու ընդհանուր զարգացածության զգալի մասը: Որքան խորն է գեղագիտական ընկալումը, այնքան ամուր է մարդ-արվեստ, մարդ-բնություն կապը:
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սիրո զգացմունքի դրսևորման համար ուսուցիչը պետք է կարողանա ընտրել նյութի մատուցման այն ձևը, որը սիրելի է դարձնում մաթեմատիկան և մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը, յուրաքանչյուր անգամ ցույց տա, տեսանելի դարձնի մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը, ինչը աշակերտի մեջ սիրո զգացմունք կձևավորի գեղագիտության նկատմամբ մաթեմատիկայի դասապրոցեսում:

Հարգելի՛ գործընկերներ , այստեղ եկեք ներկայացնենք մեր փորձը: Ինչ մեթոդներ և հնարներ կարող ենք կիրառել այն գեղեցիկ ու մատչելի մատուցելու աշակերտին :





Պյութագորասը գեղեցիկ է համարել ներդաշնակությունը: Մեծն մտածող Սոկրատեսը գեղեցիկի մասին ասել է հետևյալը. << Այն, ինչ մարդուն օգտակար է և նպատակահարմար, դա գեղեցիկ է >>: Ըստ Պլատոնի՝ գեղեցիկը դա բնական, ֆիզիկական գեղեցկությունն է, սակայն այդ գեղեցկությունը հավերժ չի կարող լինել. ցավոք անցողիկ է: Արիստոտելն ասել է, թե գեղեցիկ է համարվում այն, ինչ-որ չափավոր է:
Ամեն ոք գեղեցիկի հասկացությունը յուրովի է ընկալում: Ուստի, կարելի է ասել, որ գեղեցիկը սուբյեկտիվ է, քանի որ մեզանից յուրաքանչյուրը կարող է գեղեցիկ համարել ինչ-որ մի բան, որը մյուսի համար տգեղ է: Մեզ շրջապատող յուրաքանչյուր առարկայի մեջ ապրում է գեղեցիկը: Գեղեցկությունն ամենուր է, ուղղակի տեսնել է պետք: Գեղեցիկի աշխարհը խորհրդավոր է, անմեկնելի ու ինքնատիպ: Այն մեր իդեալների, գունավոր մտքերի ու պատկերացումների աշխարհն է:

Ալոյան Գոհար
04.02.2019, 20:45
Հարգելի Գոհար ինձ համար շատ հոգեհարազատ են Ձեր կողմից արտահայտված մտքերը։ Մաթեմատիկան դասավանելիս անհրաժեշտ է շեշտը դնել մաթեմատիկայի գեղեցկության և կարևորության վրա։ Նման մոտեցումով միայն կարելի է հաղթահարել այն դժվարությունները, որոնք առաջանում են մաթեմատիկա առարկան սովորելիս։

Մաթեմատիկան պետք է սիրել թեկուզ նրա համար, որ կարգի է բերում մեր միտքը: Մ.Լ. Լոմոնոսով
Յուրաքանչյուր բնական գիտություն պարունակում է այնքան ճշմարտություն, որքան նրանում մաթեմատիկա կա: է. Կանտ
Հնարավոր չէ լինել իսկական մաթեմատիկոց, չլինելով մի քիչ պոետ: Կ. Վեյերշտրաս
Մաքուր մաթեմատիկան այն է , ուր մենք չգիտենք ինչի մասին ենք խոսում և չգիտենք ինչ է այն ինչ որ խոսում ենք: Բ. Ռասել

Ալոյան Գոհար
04.02.2019, 20:50
Հետևելով և օգտվելով մեր մեծ մաթեմատիկոսների հրաշալի մտքերին, խոսքերին, որոնք շատ խորիմաստ են , կարելի է մաթեմատիկայի գեղեցիկը մատուցել հեշտությամբ :

Ապացույցը համարավում է խիստ, եթե այդպես են համարում մաթեմատիկոսների մեծամասնությունը: Մ. Կլեյն

Ոչ հստակ մտքերի համար մաթեմատիկական սիմվոլներ չկան: Ա. Պուանկարե

Մաթեմատիկան գեղեցիկի նոււնպիսի արարում է , ինչպիսին գեղանկարչի կամ բանաստեղծի ստեղծագործությունը: Գույների և բառերի համախմբությամբ՝ մտքերի համախմբությունը պետք է օժտված լինի ներքին ներդաշնակությամբ: Գ. Հարդի

Կա մի գիտություն, առանց որի անհնար է մնացածների համար; Դա մաթեմատիկան է , որի գաղափարները, դատողությունները և խորհրդանիշերը ծառայում են որպես լեզու, նրանով գրում , խոսում և մտածում են մյուս գիտությունները: Այն բացատրում է դժվարին երևույթներրի օրինաչափությունները, կիանխագուշակում և մեծ ճշգրտությամբ նախօրոք նկարագրում է երևույթների ընթացքը: Ս. Սոբոլեվ

Հաճախ են ասում, որ թվերն են կառավորում աշխարհը: Կասկած չկա գոնե այն բանում, որ թվերը ցույց են տալիս թե այն ինչպես է կառավարվում: Յ. Գյոթե

Ոգեշնչումը, որը պետք է երկրաչափության մեջ, պոեզիայումանհրաժեշտ ոգեշնչումից պակաս չէ: Ա. Ս. Պուշկին

Եթե դուք ուզում եք լողալ սովորել, ապահամարձակ ջուրն եք մտնում: Իսկ եթե ուզում եք սովորել խնդիրներ լուծել, ապա սկսեք լուծել դրանք: Դ. Պոյա

Որևէ բան ուսումնասիրելու լավագույն ձևը այն ինքնուրույն հայտնաբերելն է : Դ. Պոյա

Ալոյան Գոհար
07.02.2019, 22:47
https://www.youtube.com/watch?v=Kmf0tivL0B0

https://www.youtube.com/watch?v=Kmf0tivL0B0

Ալոյան Գոհար
07.02.2019, 23:01
Հարգելի՛ Հեղինե, ինչպես Դուք ասեցիք «π» թվի մասին , դասին գեղեցիկ շունչ տալու , հետաքրքիր դարձնելու համար կարող ենք խոսել «π» թվի մասին,որ աշխարհում տոնում են ամենաարտասովոր տոներից մեկը՝ «π» թվի օրը:«π» թիվը մաթեմատիկական հաստատուն մեծություն է, որն արտահայտում է շրջանագծի երկարությունը՝ տրամագծի երկարության համեմատ: «π»-ի թվային արտահայտությունն սկսվում է 3,141592-ով և շարունակվում է անսահմանորեն: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375….: Պի թվի տոնը π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 մարտի 14-ն է: Առաջին անգամ այն տոնվել է 1988թ. Սան-ֆրանցիսկոյի գիտահանրամատչելի Էկսպլորատորիում թանգարանում:

Լսենք պի թվի երաժշտությունը ՝ https://shamshyan.com/hy/article/2015/03/15/46213/

Զարինե Ամիրյան
09.02.2019, 21:09
Հարգելի՛ Հեղինե, ինչպես Դուք ասեցիք «π» թվի մասին , դասին գեղեցիկ շունչ տալու , հետաքրքիր դարձնելու համար կարող ենք խոսել «π» թվի մասին,որ աշխարհում տոնում են ամենաարտասովոր տոներից մեկը՝ «π» թվի օրը:«π» թիվը մաթեմատիկական հաստատուն մեծություն է, որն արտահայտում է շրջանագծի երկարությունը՝ տրամագծի երկարության համեմատ: «π»-ի թվային արտահայտությունն սկսվում է 3,141592-ով և շարունակվում է անսահմանորեն: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375….: Պի թվի տոնը π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 մարտի 14-ն է: Առաջին անգամ այն տոնվել է 1988թ. Սան-ֆրանցիսկոյի գիտահանրամատչելի Էկսպլորատորիում թանգարանում:

Լսենք պի թվի երաժշտությունը ՝ https://shamshyan.com/hy/article/2015/03/15/46213/



Ինչպիսի՜ գեղեցիկ հնչյունների հաջորդականություն , որ արտահայտում են մաթեմատիկայում թվերը: Ես ուղղակի հիացած եմ թե՛ երաժշտության ելևէջներով, թե՛ մեղեդային մաթեմատիկայով, հարգելի՛ Գոհար : Դրա համար են ասում , որ մաթեմատիկան ամենուր է ...

Ալոյան Գոհար
09.02.2019, 21:40
Շնորհակալություն հարգելի՛ Զարինե:

Հռիփսիմե Հարությունյան
09.02.2019, 23:05
Հարգելի' Գոհար, գեղագիտական դաստիարակության համար չափանիշ է գեղեցիկը, բնականաբար նաև գեղեցիկ ներկայացրած դասը...

Մարիամ Սարգսյան.
09.02.2019, 23:39
Հարգելի՛ Հեղինե, ինչպես Դուք ասեցիք «π» թվի մասին , դասին գեղեցիկ շունչ տալու , հետաքրքիր դարձնելու համար կարող ենք խոսել «π» թվի մասին,որ աշխարհում տոնում են ամենաարտասովոր տոներից մեկը՝ «π» թվի օրը:«π» թիվը մաթեմատիկական հաստատուն մեծություն է, որն արտահայտում է շրջանագծի երկարությունը՝ տրամագծի երկարության համեմատ: «π»-ի թվային արտահայտությունն սկսվում է 3,141592-ով և շարունակվում է անսահմանորեն: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375….: Պի թվի տոնը π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 մարտի 14-ն է: Առաջին անգամ այն տոնվել է 1988թ. Սան-ֆրանցիսկոյի գիտահանրամատչելի Էկսպլորատորիում թանգարանում:

Լսենք պի թվի երաժշտությունը ՝ https://shamshyan.com/hy/article/2015/03/15/46213/

Восхитительно,чарующая мелодия!Если так звучит число«π»,то сколько чисел во Вселенной и как они будут звучать вместе взятые?...Представляете?То есть,это сказка,чудо,вдохновение,мудрость,Вселенная,Бесконечность,поэзиия-«ВДОХНОВЕНИЕ НУЖНО В ПОЭЗИИ, КАК И В ГЕОМЕТРИИ. . . »(А.С.Пушкин).
Отсюда и вывод:математика-это начало начал,основа всего и это,действительно,так...
Уважаемая коллега,дорогая Гоар,Вы заставляете меня полюбить математику.Я думаю,именно так нужно привлечь внимание учеников.Это яркий пример того,что должен сделать учитель,чтобы заставить ученика захотеть...В этом и секрет, и высокое мастерство педагога. СПАСИБО за опыт.

Մարիամ Սարգսյան.
10.02.2019, 00:38
9339

Ալոյան Գոհար
10.02.2019, 20:04
Восхитительно,чарующая мелодия!Если так звучит число«π»,то сколько чисел во Вселенной и как они будут звучать вместе взятые?...Представляете?То есть,это сказка,чудо,вдохновение,мудрость,Вселенная,Бесконечность,поэзиия-«ВДОХНОВЕНИЕ НУЖНО В ПОЭЗИИ, КАК И В ГЕОМЕТРИИ. . . »(А.С.Пушкин).
Отсюда и вывод:математика-это начало начал,основа всего и это,действительно,так...
Уважаемая коллега,дорогая Гоар,Вы заставляете меня полюбить математику.Я думаю,именно так нужно привлечь внимание учеников.Это яркий пример того,что должен сделать учитель,чтобы заставить ученика захотеть...В этом и секрет, и высокое мастерство педагога. СПАСИБО за опыт.

Շնորհակալություն հարգելի՛ ՄԱՐԻԱՄ, զգացված եմ Ձեր գեղեցիկ գրառումից, և ուրախ եմ,որ մաթեմատիկան ունի այնպիսի ոգևորիչ հատկություններ , որոնք ունակ են ներգրավվելու և՛ ուսուցչին և՛ աշակերտին :

Ալոյան Գոհար
10.02.2019, 20:07
Հրգելի Գոհար, գեղագիտական դաստիարակության համար չափանիշ է գեղեցիկը, բնականաբար նաև գեղեցիկ ներկայացրած դասը...

Շնորհակալություն հարգելի՛ Հռիփսիմե, արձագանքի համար, ես նույնպես համամիտ եմ Ձեզ հետ:

Մարիամ Սարգսյան.
10.02.2019, 20:38
Շնորհակալություն հարգելի՛ ՄԱՐԻԱՄ, զգացված եմ Ձեր գեղեցիկ գրառումից, և ուրախ եմ,որ մաթեմատիկան ունի այնպիսի ոգևորիչ հատկություններ , որոնք ունակ են ներգրավվելու և՛ ուսուցչին և՛ աշակերտին : Շնորհակալություն:

Ես էլ եմ շնորհակալ:Հուզիչ և տրամադրող երաժշտություն է:

Լուսինե Քառյան
12.02.2019, 01:45
Շատ հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել,հարգելի Գոհար,մաթեմատիկան խելքի երաժշտություն է,իսկ երաժշտությունը զգացմունքների մաթեմատիկա։

Ալոյան Գոհար
13.02.2019, 12:52
Շատ հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել,հարգելի Գոհար,մաթեմատիկան խելքի երաժշտություն է,իսկ երաժշտությունը զգացմունքների մաթեմատիկա։

Հարգելի' Լուսինե համամիտ եմ Ձեզ հետ . մաթեմատիկան արվեստ է, երաժշտություն, գրականություն: Ամենուր համաչափություն կա:Հայկական Ճարտարապետությունը, մեր զարմանահրաշ գորգերն ու մեկը մյուսին չկրկնող, մեկը մյուսին գերազանցող խաչքարերը մի՞թե մաթեմատիկական մտածողության արգասիք չեն: Հայոց այբուբենն ու կոմիտասյան խազերը, Մ. Սարյանի, Մինասի ուՓարաջանովի խորհրդավոր արվեստը <<բուրում >> են կարծես մաթեմատիկա:
Նկարիչը, դիմանկարի էսքիզն անելիս, անպայմանորեն օգտագործում է զուգահեռ ուղիղների ու համաչափության գաղափարը, բնանկարի դեպքում՝ տարածաչափության ընկալում, գույների համամասնություն, համադրում ու հակադրում:

Ալոյան Գոհար
14.02.2019, 23:41
Ներկայացնում եմ այսպիսի մի աշխատանք :



Հարգելի՛ գործընկերներ, գեղագիտական դաստիարակությունը մաթեմատիայում կնպաստի նաև դասպրոցեսի ճիշտ ու հեշտ յուրացմանը : Այսպես օրինակ 5 - րդ դասարանում մեկի և զրոյի յուրահատկությունները ուսումնասիրելիս կարելի է օգտվել հետևյալ փոքրիկ պատմվածքից , այն ավելի հետաքրքիր կդառնա աշակերտների համար




Գիտե՞ս, որ ամենահին թվերը աշխարհ են եկել հենց այն պատճառով, որ մարդիկ կարիք են ունեցել հաշվելու բնության ստեղծածները՝ պտուղներ, ծառեր, ընտանի կենդանիներ, և այլն, որի արդյունքում առաջացել են բնական թվերը : Բնական թվերի շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ նախորդից մեծ է մեկով:

- 0 –ն յուրահատուկ թիվ է : Ինչու՞
- Զրոն թվանշան է, որով նշում են դատարկությունը:
- Ուրեմն 0 –ն ոչինչ է՞: Զրոն ոչինչ է այն ժամանակ, երբ կանգնած է թվի ձախ կողմում:

- Զրոն դատարկ մի տեղ է դրվում իսկապես,
Սակայն երբեք դու նրան դատարկ չկարծես:

Բավական է սակայն, որ կանգնի աջում և թիվը տեղն ու տեղը 10 անգամ կմեծանա:
Ասենք ձախում էլ զրոն ոչինչ է միայն այնքան ժամանակ, քանի դեռ նրա աջ կողմում ստորակետ չեն դրել: Բայց հենց որ ստորակետը դրվեց, թիվն անմիջապես կփոքրանա :
-Օրինակ ,զրոյի հետ վարվեցին այսպես. Կատարեցին թվաբանական գործողություններ, ցանկացած թվին գումարելով և թվից հանելով կարծես նրան բանի տեղ չէին դնում , արդյունքում ստացվում էր նույն թիվը : Այդ ժամանակ զրոն բարկացավ և բազմապատկման գործողության շնորհիվ ոչնչացրեց բոլոր թվերին: Եվ այնքան էր զայրացել, որ թույլ չտվեց ոչ մի թվի իր վրա բաժանել :

Զարինե Ամիրյան
23.02.2019, 10:55
Գեղեցիկը ճանաչելու, հասկանալու, զգալու, ինչպես նաև գեղագիտական այլ ունակությունների նախադրյալները մարդուն տրվում են ժառանգաբար: Բայց դրանց ձևավորվումը և զարգացումը հիմնականում իրականացվում է սոցիալական ամենատարբեր օղակներում, որոնց մեջ կարևորագույնը, թերևս, հանրակրթությունն է՝ իր գեղագիտական դաստիարակության բաղադրիչով:
Իսկ ի՞նչ է գեղագիտական դաստիարակությունը: Այստեղ բացակայում է միասնական մոտեցումը, և տարբեր հեղինակների կողմից այն բնորոշվում է տարբեր կերպ. որպես իրականության նկատմամբ մարդու
գեղագիտական հարաբերության ձևավորման նպատակաուղղված գործընթաց , որպես շրջակա աշխարհի գեղագիտական ընկալման և գեղեցիկի ստեղծման ունակությունների զարգացում ), որպես իրականության նկատմամբ մարդու որոշակի գեղագիտական հարաբերության ձևավորում , որպես անձի հուզազգացմունքային և արժեքային գիտակցության և դրան համապատասխան գործունեության ձևավորման գործընթաց: Նկատվող այս անհստակության, ոչ միասնական մոտեցման հիմնական պատճառները երկուսն են՝ անհստակությունը և ոչ միասնական մոտեցումը ինչպես գեղեցիկի, այնպես էլ դաստիարակության բնորոշման հարցերում:
Գեղագիտական դաստիարակությունը բնության և հասարակության ճանաչողության միջոցներից մեկն է: Նրա նպատակը գեղագիտական մշակույթի ձևավորումն է: Այն հաստատում է իրականության օբյեկտների հետ մարդու գեղագիտական հարաբերությունը, ձևավորում է նրա գեղագիտական զգացմունքները, ճաշակը, իդեալը, գեղեցիկը գնահատելու կարողությունը, ապահովում գեղագիտական ունակությունների, կարողությունների, հմտությունների և այլ որակների զարգացումը, ակտիվացնում, ընդլայնում և բավարարում է գեղագիտական պահանջմունքները, գեղեցիկը ընկալելու և ստեղծագործելու հնարավորությունները: Գեղագիտական դաստիարակությունը ներդաշնակ է դարձնում մարդուն, զարգացնում նրա ստեղծագործական ունակությունները:
Ա րժեքային կողմնորոշման գեղագիտական բաղադրիչը զարգացնում նրա գեղագիտական և ստեղծագործական ներուժը: Այն նաև մարդկային փոխհարաբերությունների կարգավորման միջոց է. մարդը միշտ ձգտում է դեպի գեղեցիկը: Այս տեսակետից դաստիարակության գեղագիտական և բարոյական բաղադրիչները մոտենում են իրար:

Զարինե Ամիրյան
23.02.2019, 10:59
Ընդհանրապես, գեղագիտական դաստիարակությունը սերտորեն կապված է, ավելին՝ ինչ-որ իմաստով միահյուսվում է ինչպես բարոյական դաստիարակության, այնպես էլ ինտելեկտուալ զարգացման հետ:
Այդ կապերին դեռևս հինգերորդ դարում անդրադարձել է հայ պատմիչ և փիլիսոփա Եզնիկ Կողբացին, ով գտնում է, որ մարդու ստեղծած գեղեցիկը պետք է ծառայի բարուն :
Գեղեցիկի և բարու փոխհարաբերությունները և համապատասխան արժեքների ձևավորման խնդիրները եղել են բոլոր ժամանակների հետազոտողների ուշադրության կենտրոնում: Որոշ հետազոտողներ հակված են գեղագիտական դաստիարակությունը ներառել բարոյական դաստիարակության մեջ: Հայտնվում է նաև տեսակետ, ըստ որի
գեղեցիկը ծառայում է որպես բարոյական դաստիարակվածության մակարդակ: Գեղագիտական դաստիարակության շնորհիվ հնարավոր է դառնում նաև անձի հոգևոր աշխարհի գեղագիտական, բարոյական և ինտելեկտուալ բաղադրիչների միջև լիակատար ներդաշնակության հաստատումը:

Զարինե Ամիրյան
23.02.2019, 11:02
Մաթեմատիկական կրթությունը և գեղագիտական դաստիարակության հիմնախնդիրը

Հանրության մեջ կա այն թյուր կարծիքը, թե հանրակրթական դպրոցում գեղագիտական դաստիարակության խնդիրը պետք է իրականացնել միայն արվեստի կամ էլ առավելագույնը՝ հումանիտար ցիկլի ուսումնական առարկաների միջոցով: Այս կապակցությամբ ժամանակակից ճանաչված ռուս նկարիչ և մանկավարժ Մ. Բ. Նեմենսկին գրում է. «Գեղագիտական դաստիարակության համակարգը նախ և առաջ պետք է լինի միասնական, միավորի բոլոր առարկաները, արտադասարանական պարապմունքները, դպրոցականի հասարակական ողջ կյանքը, որտեղ պարապմունքի յուրաքանչյուր տեսակ գեղագիտական մշակույթի և անձնավորության ձևավորման գործում ունի իր խնդիրը»:
Սակայն ոչ հումանիտար ուսումնական առարկայի ուսուցիչը գեղագիտական արժեքների ձևավորմանը հատկացնում է աննշան տեղ կամ էլ ընդհանրապես չի դիտարկում նման խնդիր, մանավանդ երբ խոսքը
վերաբերում է առաջին հայացքից գեղագիտությունից ու գեղեցիկից հեռու այնպիսի մի ուսումնական առարկայի, ինչպիսին մաթեմատիկան է: Մինչդեռ հանրակրթական դպրոցի մաթեմատիկայի ուսումնական բնագավառի առարկաները կարևոր տեղ են զբաղեցնում ուսումնական առարկաների ցանկում և, միաժամանակ, ունեն գեղագիտական արժեքների ձևավորման, գեղագիտական դաստիարակության մեծ ներուժ: Այդ խնդրի լուծման համար հիմք են ծառայում մաթեմատիկայի և գեղագիտական արժեքների միջև առկա խորքային կապերը,
որոնք դրսևորվում են երաժշտության, նկարչության, ճարտարապետության և արվեստի այլ բնագավառներում մաթեմատիկայի լայն կիրառություններով : Մյուս կողմից, մաթեմատիկան ավելի, քան գիտության որևէ այլ բնագավառ, բավարարում է գիտական գեղեցիկին ներկայացվող պահանջներին: Ավելին, մարդկային խոսքի այնպիսի կարևորագույն տարրեր, ինչպիսիք են հիմնավորվածությունը, տրամաբանական խստությունը և ապացուցվածությունը, որոնք համարվում են գիտական գեղեցիկի օբյեկտիվ հատկանիշներ, իրենց
լիարժեք դրսևորումը ստանում են հենց մաթեմատիկայում :
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում գեղագիտական տարրի բացահայտումը ոչ միայն նպաստում է սովորողի գեղագիտական ունակությունների զարգացմանը, այլև թույլ է տալիս ավելի արդյունավետ
դարձնել բուն մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը: Օրինակ, սովորողների տոկունությունը, նպատակասլացությունը, հետևողականությունը կամային այլ որակները լավագույնս դրսևորվում են մաթեմատիկական նյութի և դասավանդման գործընթացի մեջ գեղագիտական բաղադրիչի առկայության դեպքում :

Զարինե Ամիրյան
23.02.2019, 11:07
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացի միջոցով սովորողների
գեղագիտական դաստիարակության խնդիրը ուսումնասիրվել է բազմաթիվ հետազոտողների կողմից: Մաթեմատիկայի ուսումնաճանաչողական գործընթացի գեղագիտական բաղադրիչի իրականացման և
խորացման հարցը համակողմանիորեն ուսումնասիրել են Վ. Ա. Կրուտեցկին, Վ.Լ.Մինկովսկին, Ս.Ի.Շոխոր-Տրոցկին, Գ.Ի.Սարանցևը և ուրիշներ:
Հետազոտությունների մի ստվար խումբ զբաղվել է մաթեմատիկայի ուսուցման միջոցով սովորողների և ապագա ուսուցիչների մոտ գեղագիտական արժեքների ձևավորման հարցով: Եղած տեսակետների մեջ Օ. Վ. Չերնիկը առանձնացնում է երկու մոտեցում՝ պասիվհայեցողական և ակտիվգործնական : Նրա կարծիքով առաջինները (Ի. Գ. Զենկևիչ, Վ. Տ. Կովեշնիկով, Վ. Լ. Մինկովսկի) մաթեմատիկայի գեղագիտական ներուժի բացահայտումը հանգեցնում են մաթեմատիկական բովանդակությամբ տարասեռ օբյեկտների ոչ համակարգված ուսումնասիրության, օբյեկտներ, որոնք հեղինակների կարծիքով ունեն գեղագիտական գրավչություն: Նրանք որպես գեղեցիկի հատկանիշ մեծ նշանակություն են տալիս մաթեմատիկական օբյեկտների կիրառական նշանակությանը: Մեծ տեղ տալով գեղեցիկ խնդրին և նրա լուծմանը, այս հետազոտողները չեն բացահայտում դրանց էությունը: Ակտիվ գործնական մոտեցում իրականացնողները (Վ. Գ.Բոլտյանսկի, Օ.Ա.Կոբալիա, Ն.Վ.Գուսյեվա, Ն.Լ.Ռոշչինա, Ն.Ի.Ֆիրստովա) «առաջին անգամ լինելով, կիրառում են «գեղագիտական նշանակություն», «գեղագիտական ներուժ», «գեղագիտական գրավչություն» հասկացությունները և փորձում են գիտականորեն հիմնավորված սահմանել դրանք» : Հարկ է նշել, որ Օ. Վ. Չերնիկի նշած այդ «սահմանումները» իրականում հանգում են մաթեմատիկական գեղեցիկի օբյեկտիվ կամ սուբյեկտիվ առանձին հատկանիշների նկարագրության և, ըստ էության, նշված հասկացությունների սահմանումներ մեզ չեն առաջադրվում: Իրականում դժվար է որևէ մեկի կողմից ակնկալել ասենք «գեղագիտական գրավչություն» հասկացության ճշգրիտ սահմանումը: Վ.Գ.Բոլտյանսկին, օրինակ, իր բանաձևով (գեղեցիկը = դիտողականություն + անսպասելիություն = իզոմորֆիզմ +
պարզություն + անսպասելիություն), ըստ էության, ոչ ճիշտ, ոչ արդարացի և անհստակ ու մշուշապատ ձևով մաթեմատիկական գեղեցիկը հանգեցնում է նրա գեղագիտական երկու-երեք հատկանիշների, իսկ Օ. Ա. Կոբալիան մաթեմատիկական գիտական գեղեցիկի հատկանիշներ է համարում անգամ իմացության մեթոդները:

Այզենկը հասկանում են տրամագծորեն հակառակ կամ ավելի ճիշտ կլինի ասել՝ հակադարձ նշանակությամբ. մեկի համար այն գեղեցիկի դրական հատկանիշ է, մյուսի համար՝ բացասական: Հետևաբար, գիտական գեղեցիկի հատկանիշներն արդեն կարծես ունեն հակասական մեկնաբանություններ, ինչը ցույց է տալիս դրանց ընդհանուր, բոլորի կողմից շատ թե քիչ ընդունելի բնութագրման բացակայությունը կամ անհնարինությունը:

Զարինե Ամիրյան
23.02.2019, 11:13
Անդրադարձանք մաթեմատիկայի ուսուցման միջոցով գեղագիտական դաստիարակության իրականացման հիմնահարցին: Հարկ է նշել, որ այս ուղղությամբ կատարված բոլոր աշխատանքներում նկատվում է ուսումնասիրությունների որոշ սահմանափակում, ինչը արդյունք է մի շարք պատճառների:
Այդ աշխատանքներում գիտական կամ մաթեմատիկական գեղեցիկի հատկանիշները չեն տարանջատվում ըստ իրենց օբյեկտիվ և սուբյեկտիվ բնույթների, ինչը սահմանափակում է գեղեցիկի ընկալման հնարավորությունները: Այստեղ նշենք, օրինակ, որ առանց գեղագիտականի սուբյեկտիվ բնույթը հաշվի առնելու, դժվար է հասկանալ Գ. Բիրկհոֆի և Հ. Այզենկի տրամագծորեն հակառակ մոտեցումները առարկայի էությունը հասկանալու համար գործադրված ջանքերի գեղագիտական բնույթը մեկնաբանելիս:
Միայն Ն. Ի. Ֆիրստովան է գեղեցիկի հետ միասին դիտարկում նաև կատակերգականը : Մնացած բոլոր հետազոտություններում գեղագիտական արժեքների ձևավորումը, ըստ էության, հանգում է գեղեցիկի ձևավորման խնդրին, իսկ գեղագիտական մյուս կատեգորիաները մնում են ուսումնասիրությունից դուրս: Մասնավորապես, չի
քննարկվում մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում տգեղի ձևավորման հարցը: Այնինչ, յուրաքանչյուր բնագավառում, նաև մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում, գեղեցիկի հետ միասին առկա է նաև տգեղի երևան գալու հնարավորությունը: (Գեղեցիկը ճանաչվում է տգեղի հետ փոխհարաբերության ընթացքում:) Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում տգեղը ունի դրսևորման բազմաթիվ հնարավորություններ, և ուսուցման նպատակներից մեկը տգեղի նմանատիպ դրսևորումներից խուսափելն է: Որևէ ուսումնասիրություն չի արծարծում մաթեմատիկայի ուսուցման միջոցով վեհի գեղագիտական արժեքի ձևավորման խնդիրը և, ընդհանրապես, վեհի ու մաթեմատիկայի
փոխհարաբերության հարցը: Մինչդեռ այստեղ նույնպես առկա է հետաքրքիր փոխհարաբերությունների բազմազանությունը :
Նույնը կարելի է ասել նաև ողբերգականի, ստորի և գեղագիտական մնացած արժեքների մասին:
Հետազոտողների ուշադրությունից դուրս է մնացել մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սովորողների հույզերի, մասնավորապես՝ գեղագիտական հուզերի դրսևորման և ձևավորման հարցը, այնինչ այստեղ նույնպես կան որոշակի օրինաչափություններ: Սրան պետք է ավելացնել նաև այնպիսի զգացմունքների ձևավորման հարցի
անտեսումը, որոնք չունեն զուտ գեղագիտական բնույթ և իրենց բարոյական ու ինտելեկտուալ դրսևորումների հետ միասին, ցուցաբերում են նաև ընդգծված գեղագիտական երանգներ: Այդպիսիք են սերը, համակրանքը, հետաքրքրությունը և այլն; Նույնը կարելի է ասել նաև մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացի միջոցով գեղագիտական պահանջմունքների ձևավորման մասին ;

Զարինե Ամիրյան
23.02.2019, 11:17
Չափազանց կարևոր է թվում մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացի միջոցով գեղագիտական դաստիարակության կատեգորիաների ձևավորման հարցը: Այս ուղղությամբ դիտարկված է միայն գեղագիտական ճաշակի ձևավորման խնդիրը Ն. Լ. Ռոշչինայի կողմից:
Մինչդեռ, գեղագիտական դաստիարակության հարցի ուսումնասիրությունը ամբողջացնելու համար կարևոր է նաև նրա մնացած կատեգորիաների դիտարկումը: Այստեղ առաջին հերթին կարևորագույն նշանակություն ունի գեղագիտական հարաբերության խնդրի պարզաբանումը: Պարզվում է, որ նախ անհրաժեշտ է և օգտակար գեղագիտական հարաբերությունը դիտարկել որպես սուբյեկտիվ հարաբերություն: Իսկ վերջինիս պարագայում էլ ոչ թե սահմանափակվել միայն երկկողմ հարաբերություններով, ինչպես ընդունված է հոգեբանության մեջ, այլ դիտարկել նաև եռակողմ և բազմակողմ սուբյեկտիվ հարաբերությունները: Այս մոտեցումը հնարավորություն է տալիս գեղագիտական հարաբերությունը դիտարկել նաև բարոյական արժեքների տեսանկյունից, ճիշտ հասկանալ և բացատրել գեղագիտական հարաբերություններում և ուսումնական գործընթացում դրսևորվող մի շարք
սուբյեկտիվ առնչություններ, գեղագիտական հույզեր և զգացմունքներ, մաթեմատիկական կամ գիտական գեղեցիկի հատկանիշները բաժանել ըստ օբյեկտիվ և սուբյեկտիվ դրսևորումների, ինչը ունի կարևոր դիդակտիկական նշանակություն:
Գեղագիտական հարաբերությունների հետ միասին անհրաժեշտ է ուսումնասիրել նաև մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում գեղագիտական ընկալման, գեղագիտական զարգացման, գեղագիտական իդեալի, գեղագիտական ճշմարիտի, գեղագիտական գնահատականի և գեղագիտական դաստիարակության մյուս կատեգորիաների ձևավորման հարցերը:
Այնուհետև, թվում է, թե գեղագիտական դաստիարակության իրականացման ընթացքում շատ կարևոր է զանազանել գեղագիտական արժեքի անշարժ և շարժուն (պոտենցյալ և կինետիկ) վիճակները, ինչից բխում է նաև գեղագիտականի ընդհատությունը և անընդհատությունը: Գեղագիտական արժեքի շարժուն վիճակն առաջանում է, երբ սուբյեկտը հանդիպում է գեղագիտական արժեքը կրող օբյեկտին, վերջինս ազդում է սուբյեկտի վրա. մարդը ունենում է գեղագիտական ապրումներ՝ համակրանք, հույզեր, ուրախություն և այլն: Սակայն երբեմն, երբ գեղագիտական այդ նույն արժեքը կամ այն կրող օբյեկտը որոշ
ժամանակ մնում է սուբյեկտի տեսադաշտում, կարծես դադարում է վերջինիս վրա հուզական ներգործություն ունենալուց, և թվում է, թե այդ օբյեկտն է զրկվում գեղագիտական իր արժեքից: Սակայն դա այդպես չէ. բավական է կորցնել նման օբյեկտը կամ նրա գեղագիտական հատկանիշը, և մարդը անմիջապես կզգա այդ արժեքը և կունենա համապատասխան ապրումներ: Օրինակ, եթե պատին կախված նկարը թեքված է, ապա մենք զգում ենք անհարմարություն, անբավարարվածություն, որովհետև խախտվել է գեղագիտական կարգը կամ կարգի գեղագիտական հատկանիշը. մենք անմիջապես ուղղում ենք նկարը, որից հետո միայն զգում ենք բավարարված: Այսպիսով, մարդը, տիրապետելով ինչ-որ գեղագիտական արժեքի, իր հետագա գործունեության մեջ, եթե անգամ չի գիտակցում նրա գոյությունը, ելնում է այդ արժեքից, հենվում է նրա վրա, այսինքն՝ այդ արժեքը զգում է ենթագիտակցորեն: Նման անշարժ կամ պոտենցյալ արժեքների համախմբությունը կազմում է մարդու հոգևոր աշխարհի մի մասը: Նշենք, որ Ա. Վ. Վոլոշինովը օգտագործում է պոտենցյալ և ակտուալգեղեցիկի հասկացությունները՝ որպես առաջինի դրսևորման աղբյուր
դիտելով քաոսը, իսկ երկրորդի համար՝ կարգը, իսկ Մ. Ա. Ռոդիոնովը ըստ էության խոսելով մաթեմատիկական գեղեցիկի պոտենցիալ և ակտուալ վիճակների մասին, հիմնականում կանգ է առնում մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացի միջոցով պոտենցիալ գեղեցիկի ակտուալացման խնդրի վրա:

Զարինե Ամիրյան
23.02.2019, 11:22
Այստեղ մեր դրույթը հետևյալն է. այն ամենը, ինչն ազդում է մարդու զգայարանների վրա, ինչի վրա մարդը ուշադրություն է դարձնում, ինչը ներկայանում է որպես արժեք կամ ընկալվում է՝ ունի նաև գեղագիտական բաղադրիչ և մարդու կողմից ենթարկվում է գեղագիտական գնահատման և արժևորման. ընկալվում է որպես գեղեցիկ , վեհ կամ ստոր, կատակերգական կամ ողբերգական: Այսպիսով, գեղագիտականը ամեն ինչի մեջ է. չկա առարկա կամ երևույթ, որը գեղագիտական բաղադրիչ չունենա: Այստեղ տեղին է հիշել Օ. Ա. Կոբալիայի արված հետևյալ դիտարկմումը. «Երկրաչափության յուրաքանչյուր տարր. լինի դա գծագիր, թեորեմ, թե ապացուցում, մեթոդ կամ գաղափար, կարող է ծառայել որպես գեղեցիկի դրսևորման օրինակ»: Ասվածը մեր դրույթի միայն մի մասի հաստատումն է:
Շատ կարևոր է տարբերել նաև գեղագիտականի կամածին և ոչ կամածին բնույթները: Գեղեցիկը մեծ մասամբ աչքի է ընկնում միանգամից՝ իր արտաքին տեսքով, և նրա հայտնաբերումը չի ենթադրում սոյբյեկտի կամային գործողություն: Այսինքն՝ գեղեցիկը իր արտաքին տեսքի, դրսևորման մեջ առաջին հերթին ոչ կամածին է: Սակայն հաճախ էլ հայեցվող օբյեկտը կարող է աչքի ընկնել ոչ թե իր արտաքին տեսքով, այլ ներքին գեղեցկությամբ, ինչի հայտնաբերումը կպահանջի մտածողության, կամքի և հոգեկան այլ ուժերի լարում: Նման դեպքերում
գեղագիտականը կունենա կամածին բնույթ: Այս դիտողությունը առանձնապես կարևոր է նկատի ունենալ գիտական կամ մաթեմատիկական գեղեցիկի հետ շփվելիս, որտեղ գեղագիտականը հիմնականում հանդես է գալիս սուբյեկտի կամային գործունեության արդյունքում:
Մաթեմատիկայի միջոցով սովորողների գեղագիտական դաստիարակության համատեքստում կարևոր է թվում արվեստի գործառույթների հետ մաթեմատիկայի գործառութների համեմատությունը: Ուրիշ խոսքով, անհրաժեշտ է թվում պարզել, թե արդյոք մաթեմատիկան և նրա ուսուցման գործընթացը՝ հիմքում ունենալով գեղագիտական
մոտեցումների որոշակի համակարգ, կարո՞ղ են իրականացնել մարդու և հասարակության համար արվեստի գործառույթներին համահունչ դրսևորումներ:
Ելնելով ասվածից, մենք առաջարկում ենք մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացի միջոցով գեղագիտական դաստիարակության խնդրի համակարգային մոտեցում, որում.
1) Տրվում են մաթեմատիկական օբյեկտների գեղագիտական գնահատման հստակ չափանիշներ՝ մաթեմատիկական գեղեցիկի օբյեկտիվ և սուբյեկտիվ հատկանիշների տեսքով:
2) Մաթեմատիկայի ուսուցման միջոցով գեղագիտական դաստիարակությունը դիտվում է որպես գեղագիտականի շարժուն և անշարժ ձևերի, ընդհատի և անընդհատի միասնություն, որում գիտական գեղեցիկի օբյեկտիվ և սուբյեկտիվ հատկանիշների, մաթեմատիկական օբյեկտների ներքին և արտաքին գեղագիտության հենքի վրա դրսևորվում են գեղագիտական դաստիարակության բոլոր կատեգորիաները, իրենց արտահայտությունը գտնելով սովորողների հուզազգացմունքային ապրումներում:
3) Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում գիտական գեղեցիկի դիրքերից դիտարկվում են.
ա. գեղագիտական հիմնական արժեքները,
բ. գեղագիտական դաստիարակության կատեգորիաները՝ իրենց փոխադարձ կապի մեջ,
գ. գիտական գեղեցիկի և հոգեկան երևույթների փոխհարաբերությունները, մասնավորապես՝ այն հույզերը և զազգացմունքները, որոնք ունեն ընդգծված գեղագիտական երանգներ:

Ալոյան Գոհար
23.02.2019, 16:22
Մաթեմատիկական կրթությունը և գեղագիտական դաստիարակության հիմնախնդիրը

Հանրության մեջ կա այն թյուր կարծիքը, թե հանրակրթական դպրոցում գեղագիտական դաստիարակության խնդիրը պետք է իրականացնել միայն արվեստի կամ էլ առավելագույնը՝ հումանիտար ցիկլի ուսումնական առարկաների միջոցով: Այս կապակցությամբ ժամանակակից ճանաչված ռուս նկարիչ և մանկավարժ Մ. Բ. Նեմենսկին գրում է. «Գեղագիտական դաստիարակության համակարգը նախ և առաջ պետք է լինի միասնական, միավորի բոլոր առարկաները, արտադասարանական պարապմունքները, դպրոցականի հասարակական ողջ կյանքը, որտեղ պարապմունքի յուրաքանչյուր տեսակ գեղագիտական մշակույթի և անձնավորության ձևավորման գործում ունի իր խնդիրը»:
Սակայն ոչ հումանիտար ուսումնական առարկայի ուսուցիչը գեղագիտական արժեքների ձևավորմանը հատկացնում է աննշան տեղ կամ էլ ընդհանրապես չի դիտարկում նման խնդիր, մանավանդ երբ խոսքը
վերաբերում է առաջին հայացքից գեղագիտությունից ու գեղեցիկից հեռու այնպիսի մի ուսումնական առարկայի, ինչպիսին մաթեմատիկան է: Մինչդեռ հանրակրթական դպրոցի մաթեմատիկայի ուսումնական բնագավառի առարկաները կարևոր տեղ են զբաղեցնում ուսումնական առարկաների ցանկում և, միաժամանակ, ունեն գեղագիտական արժեքների ձևավորման, գեղագիտական դաստիարակության մեծ ներուժ: Այդ խնդրի լուծման համար հիմք են ծառայում մաթեմատիկայի և գեղագիտական արժեքների միջև առկա խորքային կապերը,
որոնք դրսևորվում են երաժշտության, նկարչության, ճարտարապետության և արվեստի այլ բնագավառներում մաթեմատիկայի լայն կիրառություններով : Մյուս կողմից, մաթեմատիկան ավելի, քան գիտության որևէ այլ բնագավառ, բավարարում է գիտական գեղեցիկին ներկայացվող պահանջներին: Ավելին, մարդկային խոսքի այնպիսի կարևորագույն տարրեր, ինչպիսիք են հիմնավորվածությունը, տրամաբանական խստությունը և ապացուցվածությունը, որոնք համարվում են գիտական գեղեցիկի օբյեկտիվ հատկանիշներ, իրենց
լիարժեք դրսևորումը ստանում են հենց մաթեմատիկայում :
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում գեղագիտական տարրի բացահայտումը ոչ միայն նպաստում է սովորողի գեղագիտական ունակությունների զարգացմանը, այլև թույլ է տալիս ավելի արդյունավետ
դարձնել բուն մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը: Օրինակ, սովորողների տոկունությունը, նպատակասլացությունը, հետևողականությունը կամային այլ որակները լավագույնս դրսևորվում են մաթեմատիկական նյութի և դասավանդման գործընթացի մեջ գեղագիտական բաղադրիչի առկայության դեպքում :



Հարգելի՛ Զարինե, համամիտ եմ Ձեր նկատառումներին, մեջբեռնեմ, որ մաթեմատիկան ամենուր է , և դա աշակերտներին հրամցնելու համար առանց գեղարվեստական կողմի , անհնար է , ցանկացած վարժություն , խնդիր ունի իր տարբեր մոտեցումները , դրա համար մաթեմատիկայում ինքնստինքյան պիտի գեղագիտական կողմը զարգացնել , գեղեցկացնել տարբեր տիպի մեթոդներով, հնարներով:

Միկինյան Տաթևիկ
25.02.2019, 00:35
Փնտրի′ր մաթեմատիկա ամենուր և կգտնես նրան թե՛ ճարտարապետության,թե՛ գրականության,թե՛ երաժշտության,թե՛ նկարչության մեջ:

Միկինյան Տաթևիկ
25.02.2019, 00:40
Շատ հետաքրքիր թեմա եք առաջարկել,հարգելի Գոհար,մաթեմատիկան խելքի երաժշտություն է,իսկ երաժշտությունը զգացմունքների մաթեմատիկա։

Մաթեմատիկան հանդիսանում է հարմոնիայի և գեղեցկության չափանիշը, իսկ դա արդեն արվեստի կատեգորիա է։

Ալոյան Գոհար
25.02.2019, 00:54
Փնտրի′ր մաթեմատիկա ամենուր և կգտնես նրան թե՛ ճարտարապետության,թե՛ գրականության,թե՛ երաժշտության,թե՛ նկարչության մեջ:
Հրաշալի է , կյանքում ամեն ինչի հիմքում մաթեմատիկա կա: Սկսած մեր առօրյայից, վերջացրած տարբեր գիտություններով ու բնագավառներով:
- Կա մի գիտություն, առանց որի անհնար է մնացածների համար: Դա մաթեմատիկան է , որի գաղափարները, դատողությունները և խորհրդանիշերը ծառայում են որպես լեզու, նրանով գրում , խոսում և մտածում են մյուս գիտությունները: Այն բացատրում է դժվարին երևույթներրի օրինաչափությունները, կիանխագուշակում և մեծ ճշգրտությամբ նախօրոք նկարագրում է երևույթների ընթացքը:

Ս. Սոբոլեվ

Միկինյան Տաթևիկ
25.02.2019, 00:57
Հարգելի՛ գործընկերներ, գեղագիտական դաստիարակությունը մաթեմատիայում կնպաստի նաև դասպրոցեսի ճիշտ ու հեշտ յուրացմանը : Այսպես օրինակ 5 - րդ դասարանում մեկի և զրոյի յուրահատկությունները ուսումնասիրելիս կարելի է օգտվել հետևյալ փոքրիկ պատմվածքից , այն ավելի հետաքրքիր կդառնա աշակերտների համար




Գիտե՞ս, որ ամենահին թվերը աշխարհ են եկել հենց այն պատճառով, որ մարդիկ կարիք են ունեցել հաշվելու բնության ստեղծածները՝ պտուղներ, ծառեր, ընտանի կենդանիներ, և այլն, որի արդյունքում առաջացել են բնական թվերը : Բնական թվերի շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ նախորդից մեծ է մեկով:

- 0 –ն յուրահատուկ թիվ է : Ինչու՞
- Զրոն թվանշան է, որով նշում են դատարկությունը:
- Ուրեմն 0 –ն ոչինչ է՞: Զրոն ոչինչ է այն ժամանակ, երբ կանգնած է թվի ձախ կողմում:

- Զրոն դատարկ մի տեղ է դրվում իսկապես,
Սակայն երբեք դու նրան դատարկ չկարծես:



Բավական է սակայն, որ կանգնի աջում և թիվը տեղն ու տեղը 10 անգամ կմեծանա:
Ասենք ձախում էլ զրոն ոչինչ է միայն այնքան ժամանակ, քանի դեռ նրա աջ կողմում ստորակետ չեն դրել: Բայց հենց որ ստորակետը դրվեց, թիվն անմիջապես կփոքրանա :
-Օրինակ ,զրոյի հետ վարվեցին այսպես. Կատարեցին թվաբանական գործողություններ, ցանկացած թվին գումարելով և թվից հանելով կարծես նրան բանի տեղ չէին դնում , արդյունքում ստացվում էր նույն թիվը : Այդ ժամանակ զրոն բարկացավ և բազմապատկման գործողության շնորհիվ ոչնչացրեց բոլոր թվերին: Եվ այնքան էր զայրացել, որ թույլ չտվեց ոչ մի թվի իր վրա բաժանել :


Ես մի թիվ եմ՝
Արժանիքով մեծ,
Բայց արժեք չունեմ
Չնչին,կամ թե՝մեծ:

Թվերի մեջ եմ,
Բայց սնամեջ եմ:

Թվանիշ ունի՝
Նման ոսկեդրամի,
Բայց արժեք չունի
Նույնիսկ մեկ դրամի:

Մարդ մինչև տասը հաշվեց,
Տասը մատը հերթով ծալեց:
Տասը թվից մեկն եմ ես,
Իմ անունով մատ չծալեց:

Ալոյան Գոհար
22.03.2019, 22:46
Հարգելի՛ գործընկերներ, սիրով ներկայացնում եմ պաշարների շտեմարանում տեղադրած մաթեմատիկական միջոցառման նյութ՝ ծրագիր, որը կարող եք յուրովի կիրառել: Հույսով եմ, որ այն կհետաքրքրի բոլորին, մաղթում եմ հաջողություն:


Հարգանքներով՝ Լոռու մարզի Բազումի միջնակարգ դպրոցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ՝ Գոհար Ալոյան:
https://lib.armedu.am/resource/27256

Լիլիթ Հակոբջանյան
24.03.2019, 21:20
Գեղագիտական դաստիարակությունը կազմում է մարդու ընդհանուր զարգացածության զգալի մասը: Որքան խորն է գեղագիտական ընկալումը, այնքան ամուր է մարդ-արվեստ, մարդ-բնություն կապը:
Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում սիրո զգացմունքի դրսևորման համար ուսուցիչը պետք է կարողանա ընտրել նյութի մատուցման այն ձևը, որը սիրելի է դարձնում մաթեմատիկան և մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը, յուրաքանչյուր անգամ ցույց տա, տեսանելի դարձնի մաթեմատիկական օրինաչափությունների գեղեցկությունը, ինչը աշակերտի մեջ սիրո զգացմունք կձևավորի գեղագիտության նկատմամբ մաթեմատիկայի դասապրոցեսում:

Հարգելի՛ գործընկերներ , այստեղ եկեք ներկայացնենք մեր փորձը: Ինչ մեթոդներ և հնարներ կարող ենք կիրառել այն գեղեցիկ ու մատչելի մատուցելու աշակերտին :
Հարգելի Գոհար հետաքրքիր թեմա եք վարում , սիրով կհետևեմ և կմասնակցեմ քննարկմանը : Երկրաչափություն ուսումնասիրելու նպատակներից մեկը՝ սովորողի կողմից համաչափ ու ներդաշնակ պատկերների գեղեցկությունը զգալը և ստեղծագործական աշխատանքների միջոցով գեղագիտական հաճույք ստանալն է: Ուստի առարկայի ուսումնասիրումը նպաստում է զգալու և տեսնելու ճարտարապետական կառույցների գեղեցկությունը, բնության ներդաշնակությունը, օպտիմալությունը: Եվ սա ընդամենը օրինակներից մեկն է: Իմ կարծիքով, մաթեմատիկան և գեղագիտական արժեքները կարելի է ինչ-որ տեղ հոմանիշներ համարել:

nerbab1961
19.05.2019, 16:37
Հարգելի Գոհար հետաքրքիր թեմա եք վարում, ես նույնպես հետևում եմ և կմասնակցեմ քննարկմանը:Երկրաչափական համաչությունը ոչ միայն գեղեցիկ է, այլև արվեստ, սակայն խոստովանենք, որ համաչափությունը չէ, որ ապահովում է առաջընթացը՝ անհամաչափությունը առաջաընթացի բանալին է: Ոչ ստանդարտ մատածողությունը ստանդարտի համեմատ բերում է նորին, սխալը՝ ճշտին, տգեղը՝ գեղեցիկին, չգիտակցվածը՝ գիտակցվածին: Մաթեմատիկան ապահովում է այս ամենը:

Ալոյան Գոհար
22.05.2019, 18:45
Հարգելի Գոհար հետաքրքիր թեմա եք վարում, ես նույնպես հետևում եմ և կմասնակցեմ քննարկմանը:Երկրաչափական համաչությունը ոչ միայն գեղեցիկ է, այլև արվեստ, սակայն խոստովանենք, որ համաչափությունը չէ, որ ապահովում է առաջընթացը՝ անհամաչափությունը առաջաընթացի բանալին է: Ոչ ստանդարտ մատածողությունը ստանդարտի համեմատ բերում է նորին, սխալը՝ ճշտին, տգեղը՝ գեղեցիկին, չգիտակցվածը՝ գիտակցվածին: Մաթեմատիկան ապահովում է այս ամենը:




Շնորհակալություն, հարգելիս:

Նարինե Ափիցարյան
16.07.2019, 15:47
https://youtu.be/dBTfUnR4b98