PDA

Դիտել ողջ տարբերակը : Մաթեմատիկան և երաժշտությունը



Գայանե Մամաջանյան
30.04.2018, 12:58
Ուսումնասիրելով ձայնի բարձրությունը մոնոխորդի (հին հույների պարզագույն երաժշտական գործիք)օգնությամբ, Պյութագորասը հայտնագործեց զարմանահրաշ փաստեր:Պարզվեց, որ լսողությանը հաճելի ձայները ստացվում են, երբ այդ ձայները արձակող լարի երկարությունները հարաբերում են միմյանց ինչպես առաջին չորս ամբողջ թվերը՝ այսինքն 1:2; 2:3; 3:4: Այդ հայտնագործությունը զարմացրեց Պյութագորասին:Պարզվեց,որ գործիքի արձակած ձայնը կարելի է ներկայացնել սովորական թվերի միջոցով՝ թվային կոդեր, նշաններ, իսկ ստեղծագործությունը ճշտորեն ներկայացվում է մաթեմատիկորեն:

Գայանե Մամաջանյան
30.04.2018, 12:58
17-րդ դարի գերմանացի մեծ կոմպոզիտոր Իոհան Սեբաստիան Բախը գրում էր եկեղեցական երաժշտություն: Հետագայում, նրա մահից հետո երաժիշտները հետազոտելով հայտնագործեցին, որ նրա շատ ստեղծագործություններ ունեն թվային կոդեր՝ նշաններ, իսկ ստեղծագործությունները մաթեմատիկորեն խիստ հաշվարկված են:

Մարգարյան Նաիրա
30.04.2018, 14:17
Մաթեմատիկան ակտիվացնում է ուղեղի նույն հատվածները, ինչ երաժշտությունը: Սա բրիտանացի գիտնականների հետազոտությունն է: Նրանք եկել են նման եզրակացության հետազոտության ընթացքում:
Հետազոտության մասնակիցները լուծել են մաթեմատիկական հավասարումներ, ինչպես նաև երաժշտություն են լսել:Նրանք բոլորը ենթարկվել են մագնիսա-ռեզոնանսային տոմոգրաֆիայի: Հետազոտողները, մասնավորապես, ակտիվություն են գրանցել գլխուղեղի մեդիալ օրբիտա-ֆրոնտալ կեղևում ինչպես մաթեմատիկական հանձնարարություններ կատարելիս, այնպես էլ երաժշտություն լսելիս:

Կարինե Մարգարյան
30.04.2018, 16:03
Հարգելի Գայանե առաջարկում եմ ծանոթանալ մաթեմատիկայի և երաժշտության կապի մասին վկայող նյութերին
https://www.youtube.com/watch?v=ot8wcUTOLY4
https://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU
https://www.youtube.com/watch?v=HV1-AjwDJwM
https://www.youtube.com/watch?v=2pbEarwdusc
https://www.youtube.com/watch?v=zAxT0mRGuoY
https://www.youtube.com/watch?v=515eL2c-_8A

Գայանե Մամաջանյան
30.04.2018, 16:15
Մաթեմատիկան ակտիվացնում է ուղեղի նույն հատվածները, ինչ երաժշտությունը: Սա բրիտանացի գիտնականների հետազոտությունն է: Նրանք եկել են նման եզրակացության հետազոտության ընթացքում:
Հետազոտության մասնակիցները լուծել են մաթեմատիկական հավասարումներ, ինչպես նաև երաժշտություն են լսել:Նրանք բոլորը ենթարկվել են մագնիսա-ռեզոնանսային տոմոգրաֆիայի: Հետազոտողները, մասնավորապես, ակտիվություն են գրանցել գլխուղեղի մեդիալ օրբիտա-ֆրոնտալ կեղևում ինչպես մաթեմատիկական հանձնարարություններ կատարելիս, այնպես էլ երաժշտություն լսելիս:

Հարգելի Նաիրա, շնորհակալություն հետաքրքիր տեղեկատվության համար։

Տոնոյան Գրետա
30.04.2018, 16:21
Հանրահաշիվը երաժշտության ներքո
• Գիտնականներին վաղուց հետաքրքրում էր. թե ինչու՞ երաժշտության մեջ օկտավան բաղկացած է յոթ հիմնական ձայներից, այնքան որքան գույն կա արևի լույսի լուսապատկերում: Դեռ ոչինչ չիմանալով բնության ձայների մասին, մարդը բնազդաբար դասավորել է լարերն այնպես, որ նրանք բարեհունչ հնչեն:

6485
• Պյութագորասին է պատկանում հարմոնիայի հիմունքների մաթեմատիկական բացատրությունը: Պյութագորասի սահմանմամբ, մարդկանց կողմից էլ ավելի բնական է ընկալվում այն հաճախությունները,որոնք գտնվում են պարզ թվային հարաբերությունների միջև: Ահա որտեղից է օկտավաներում հաճախության հարաբերակցությունը 1:2 և ներդաշնակ հաճախությունների հարաբերակցությունը 4:5:6: Հաջորդաբար կրճատելով լարերի երկարությունները կստանանք 16 հնչյունից բաղկացած բնական ձայների հնչյունաշարը:

648664876487

Տոնոյան Գրետա
30.04.2018, 16:24
Ինչու՞ հնում երաժիշտները ընդունում էին յոթ հնչույններից բաղկացած հնչյունաշարը և միայն ավելի ուշ ավելացրին ևս հինգ հավելյալ հնչյուններ, այսպես դաշնամուրի վրա առաջացան սև ստեղները:
Պատմաբանների վկայությամբ հնագույն հունական քնարն ուներ չորս լար: Առաջին լարը հիմքն էր, երկրորդ լարի տատանումների թիվը հարաբերում էր առաջին լարի տատանումների թվին, ինչպես 4:3, ինչպես եգիպտական սուրբ եռանկյան էջերը : Սա հիմնական տոնի կվարտան էր: Երրորդ լարի տատանումների թիվը հիմնական տոնին հավասար է՝ 3:2, սա հիմնական տոնի կվինտան է: Չորրորդ լարը՝ օկտավան է, տատանումների թիվը երկու անգամ մեծ է, քան հիմնականինը, ինչպես եռանկյան էջերի հարաբերությունները 1:2: ; 2=1.18 :

6488

Տոնոյան Գրետա
30.04.2018, 16:26
Ինչու՞ հնում երաժիշտները ընդունում էին յոթ հնչույններից բաղկացած հնչյունաշարը և միայն ավելի ուշ ավելացրին ևս հինգ հավելյալ հնչյուններ, այսպես դաշնամուրի վրա առաջացան սև ստեղները:
Պատմաբանների վկայությամբ հնագույն հունական քնարն ուներ չորս լար: Առաջին լարը հիմքն էր, երկրորդ լարի տատանումների թիվը հարաբերում էր առաջին լարի տատանումների թվին, ինչպես 4:3, ինչպես եգիպտական սուրբ եռանկյան էջերը : Սա հիմնական տոնի կվարտան էր: Երրորդ լարի տատանումների թիվը հիմնական տոնին հավասար է՝ 3:2, սա հիմնական տոնի կվինտան է: Չորրորդ լարը՝ օկտավան է, տատանումների թիվը երկու անգամ մեծ է, քան հիմնականինը, ինչպես եռանկյան էջերի հարաբերությունները 1:2: ; 2=1.18 :

6488
Բավականին ուշ ի հայտ եկավ յոթ լարանի հունական գամման:
Յոթ լարանի գամմայում, իրար կողք գտնվող հնչյունների տատանումների հարաբերությունը հավասար է 1,12: Օրինակ՝ ռե/դո =294/262; սոլ/ֆա= 392/349: Բնականաբար հարց է ծագում, արդյո՞ք ուղղանկյուն եռանկայան, որի կողմերն են 1:2: , կողմերի հարաբերություններն են հիմք հանդիսացել երաժշտության մեջ գամմաների մշակման ընթացքում: Եթե ուղղանկյուն եռանկայան կողմերի և հնչյունների յոթ լարանի գամմայի տատանումների հարաբերությունների կապը պատահական չեն, ապա երաժշտության մեջ գամմաների կառուցվածքը կապված է ոսկե համամասնության հետ: Սակայն դժվար է ընդունել, որ երաժշտության մեջ գամմաները հանդիսանում են գիտական մշակման արդյունք, ավելի հավանական է, որ նա հայտնաբերվել է փորձառարական ճանապարհով, երաժիշտների ինտուիցիայի հիման վրա:

6489

Տոնոյան Գրետա
30.04.2018, 16:29
6490



Շոպենի էտյուդներում ի հայտ է գալիս ոսկե հատման մի ամբողջ շարք՝ 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090 և 0,056 և ավելի հազվադեպ՝ 0,854; 0,764; 0,472 շարքը:
Առաջին շարքը բաղկացած է վեց թվերից և յուրաքանչյուր անդամ սկսած երկրորդ անդամից ստացվում է նախորդը 1,618 թվով բազմապատկելով, իսկ երկրորդ շարքը բաղկացած է երեք թվերից և յուրաքանչյուր անդամ սկսած երկրորդ անդամից ստացվում է նախորդը 1,618 թվին բաժանելով: Առաջին և երկրորդ շարքի թվերը կազմում են երկրաչափական պրոգրեսիա: Մեղեդին զարգանում է ենթարկվելով ոսկե հատման համամասնությանը: Ոսկե հատումը հիմնականում ի հայտ է գալիս հանճարեղ հեղինակների բարձրաժեք ստեղծագործություններում: Այս կամ այն ստեղծագործության արժեքներն որոշելու համար բավական է կատարել մաթեմատիկական հաշվարկ: Եվ պատահական չէ, որ 20-րդ դարի կոմպոզիտորների ստեղծագործություններում ոսկե հատման համամասնությունը շատ հազվադեպ է հանդիպում, քան անցած դարի կոմպոզիտորների ստեղծագործություններում:
Կարելի է լիովին օբյեկտիվ գնահատական տալ ժամանակակից նորարական երաժշտությանը: Հաճախ մարդիկ փնտրում են նորը, փոխարենը փնտրելու հավերժականը, ներդաշնակությունն ու գեղեցկությունը:
Այսպիսով տրամաբանական է ենթադրել, որ որքան ճշգրիտ է երաժշտական ստեղծագործության համապատասխանությունը ոսկե հատման համամասնությանը, այնքան բարձր է ստեղծագործության ներդաշնակության աստիճանը, իսկ շեղումը ոսկե հատման համամասնությունից վկայում է երաժշտության անկատարությունը:

Նարինե Մարկոսյան
30.04.2018, 17:20
Ուսումնասիրելով ձայնի բարձրությունը մոնոխորդի (հին հույների պարզագույն երաժշտական գործիք)օգնությամբ, Պյութագորասը հայտնագործեց զարմանահրաշ փաստեր:Պարզվեց, որ լսողությանը հաճելի ձայները ստացվում են, երբ այդ ձայները արձակող լարի երկարությունները հարաբերում են միմյանց ինչպես առաջին չորս ամբողջ թվերը՝ այսինքն 1:2; 2:3; 3:4: Այդ հայտնագործությունը զարմացրեց Պյութագորասին:Պարզվեց,որ գործիքի արձակած ձայնը կարելի է ներկայացնել սովորական թվերի միջոցով՝ թվային կոդեր, նշաններ, իսկ ստեղծագործությունը ճշտորեն ներկայացվում է մաթեմատիկորեն:

Գայանե ջան, հրաշք թեմա եք ընտրել՝ մաթեմատիկա - երաժշտություն - բնություն, անզուգական է, ես սիրով կհետևեմ, առայժմ վայելել է պետք.

https://www.youtube.com/watch?v=IOMkTGZ6GuU

https://www.youtube.com/watch?v=8kQZHYbZkLs

https://www.youtube.com/watch?v=RTLWaWV8Emg

https://www.youtube.com/watch?v=-JKw6n7CLmo
Սկզբում այսքանը:

Մարգարյան Նաիրա
30.04.2018, 17:30
Գայանե ջան, հրաշք թեմա եք ընտրել՝ մաթեմատիկա - երաժշտություն - բնություն, անզուգական է, ես սիրով կհետևեմ, առայժմ վայելել է պետք.

https://www.youtube.com/watch?v=IOMkTGZ6GuU

https://www.youtube.com/watch?v=8kQZHYbZkLs

https://www.youtube.com/watch?v=RTLWaWV8Emg

https://www.youtube.com/watch?v=-JKw6n7CLmo
Սկզբում այսքանը:

Հարգելի՛ Նարինե, ոչ միայն տեղեկությունը, այլ նաև երաժշտությունն է տեղին: Ավելին՝ չքնաղ, հոգեզմայլ երաժշտություն է տեղադրված տեսանյութերում:Շնորհակալություն, հետաքրքիր տեղեկության համար:

Նարինե Ափիցարյան
30.04.2018, 17:54
Մաթեմատիկան ակտիվացնում է ուղեղի նույն հատվածները, ինչ երաժշտությունը: Սա բրիտանացի գիտնականների հետազոտությունն է: Նրանք եկել են նման եզրակացության հետազոտության ընթացքում:
Հետազոտության մասնակիցները լուծել են մաթեմատիկական հավասարումներ, ինչպես նաև երաժշտություն են լսել:Նրանք բոլորը ենթարկվել են մագնիսա-ռեզոնանսային տոմոգրաֆիայի: Հետազոտողները, մասնավորապես, ակտիվություն են գրանցել գլխուղեղի մեդիալ օրբիտա-ֆրոնտալ կեղևում ինչպես մաթեմատիկական հանձնարարություններ կատարելիս, այնպես էլ երաժշտություն լսելիս:

Հարգելի Նաիրա, երաժշտություն լսելով մաթեմատիկական առաջադրանքներ կատարելը բավականին արդյունավետ է։ Ներկայացնեմ այդպիսի մի աշխատանք
https://scratch.mit.edu/projects/219644768/

Narine.
30.04.2018, 18:07
Ուսումնասիրելով ձայնի բարձրությունը մոնոխորդի (հին հույների պարզագույն երաժշտական գործիք)օգնությամբ, Պյութագորասը հայտնագործեց զարմանահրաշ փաստեր:Պարզվեց, որ լսողությանը հաճելի ձայները ստացվում են, երբ այդ ձայները արձակող լարի երկարությունները հարաբերում են միմյանց ինչպես առաջին չորս ամբողջ թվերը՝ այսինքն 1:2; 2:3; 3:4: Այդ հայտնագործությունը զարմացրեց Պյութագորասին:Պարզվեց,որ գործիքի արձակած ձայնը կարելի է ներկայացնել սովորական թվերի միջոցով՝ թվային կոդեր, նշաններ, իսկ ստեղծագործությունը ճշտորեն ներկայացվում է մաթեմատիկորեն:

Բարի գալուստ կրթական ֆորում, հարգելի՜ Գայանե։
Կան մարդիկ որոնք առանց հեռախոսի ստեղներին նայելու, միայն ձայնից կարող են ասել, թե ինչ թվեր, կամ հեռախոսահամար հավաքվեց։ Իմ կարծիքով նրանք բացառիկ երաժշտական լսողություն ունեն։

Գայանե Մամաջանյան
30.04.2018, 18:19
Հարգելի Գայանե առաջարկում եմ ծանոթանալ մաթեմատիկայի և երաժշտության կապի մասին վկայող նյութերին
https://www.youtube.com/watch?v=ot8wcUTOLY4
https://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU
https://www.youtube.com/watch?v=HV1-AjwDJwM
https://www.youtube.com/watch?v=2pbEarwdusc
https://www.youtube.com/watch?v=zAxT0mRGuoY
https://www.youtube.com/watch?v=515eL2c-_8A

Հարգելի Կարինե, շատ հետաքրքիր տեսանյութեր են։ Շնորհակալություն։

Գայանե Մամաջանյան
30.04.2018, 18:46
Գայանե ջան, հրաշք թեմա եք ընտրել՝ մաթեմատիկա - երաժշտություն - բնություն, անզուգական է, ես սիրով կհետևեմ, առայժմ վայելել է պետք.

https://www.youtube.com/watch?v=IOMkTGZ6GuU

https://www.youtube.com/watch?v=8kQZHYbZkLs

https://www.youtube.com/watch?v=RTLWaWV8Emg

https://www.youtube.com/watch?v=-JKw6n7CLmo
Սկզբում այսքանը:

Հարգելի Նարինե, շատ ճիշտ բառ եք ընտրել, անզուգական։ Ուրախ եմ, որ թեման Ձեզ դուր է եկել։

Գայանե Մամաջանյան
30.04.2018, 20:58
Ֆրանսիացի կոմպոզիտոր և տեսաբան Ժան Ֆիլիպ Ռամոն իր ՛՛Տրակտատ հարմոնիայի մասին՛՛աշխատանքում, գրված 1722թ-ին ,մեծ ուշադրություն դարձնելով ֆիզիկամաթեմատիկական հետազոտություններին, ասում է,որ երաժշտությունը ենթարկվում է թվաբանությանը: Իգոր Ստրավինսկին, լավ իմանալով Ռենեսանսի ժամանակաշրջանի վարպետների երաժշտությունը, նույնպես շատ ընդհանրություն էր գտնում մաթեմատիկայի և երաժշտության մեջ:

Գայանե Մամաջանյան
02.05.2018, 07:59
՛՛Կոմպոզիտորական մտածողությն ձևը՝ այն ձևը, որով ես մտածում եմ, շատ չի տարբերվում մաթեմատիկականից՛՛,՛՛եւաժշտական ձևը մաթեմատիկական է, թեկուզ և նրա համար , որ նա իդեալական է՛՛: Ստրավինսկու այս խոսքերը պարզ արտահայտում են նրա համոզմունքները:

Aleta Hayrapetyan
02.05.2018, 21:21
Մաթեմատիկան ակտիվացնում է ուղեղի նույն հատվածները, ինչ երաժշտությունը: Սա բրիտանացի գիտնականների հետազոտությունն է: Նրանք եկել են նման եզրակացության հետազոտության ընթացքում:
Հետազոտության մասնակիցները լուծել են մաթեմատիկական հավասարումներ, ինչպես նաև երաժշտություն են լսել:Նրանք բոլորը ենթարկվել են մագնիսա-ռեզոնանսային տոմոգրաֆիայի: Հետազոտողները, մասնավորապես, ակտիվություն են գրանցել գլխուղեղի մեդիալ օրբիտա-ֆրոնտալ կեղևում ինչպես մաթեմատիկական հանձնարարություններ կատարելիս, այնպես էլ երաժշտություն լսելիս:

Ճիշտ է Նաիրա ջան: Բրիտանացի հետազոտողները արձանագրել են, որ գլխուղեղի ճակատային կեղևը նույն ակտիվությունն է ունենում մաթեմատիկական խնդիրներ լուծելիս, ինչպես երաժշտություն լսելիս: Գիտնականներին հետաքրքրում էր նաև, թե ինչու՛ երաժշտության մեջ օկտավան բաղկացած է 7 հիմնական ձայներից, այնքան որքան գույն կա արևի լույսի պատկերում: Դեռ ոչինչ չիմանալով բնության ձայների մասին, մարդը բնազդաբար դասավորել է լարերն այնպես, որ նրանք բարեհունչ հնչեն:

Aleta Hayrapetyan
02.05.2018, 22:04
Երաժշտական կարողություններ ունեցող աշակերտների մոտ նկատվել է, որ նրանք մաթեմատիկայից ավելի բարձր գնահատականներ են ստանում, քան երաժշտություն չուսումնասիրող աշակերտները: Ռիթմը, հաշվարկը, ինտերվալները, հարմոնիաները, տոնայնությունները, կոմպոզիտորների նշումները և երաժիշտների ձայները կապված են մաթեմատիկայի հետ:

Heghin
28.05.2018, 12:35
Ուսումնասիրելով ձայնի բարձրությունը մոնոխորդի (հին հույների պարզագույն երաժշտական գործիք)օգնությամբ, Պյութագորասը հայտնագործեց զարմանահրաշ փաստեր:Պարզվեց, որ լսողությանը հաճելի ձայները ստացվում են, երբ այդ ձայները արձակող լարի երկարությունները հարաբերում են միմյանց ինչպես առաջին չորս ամբողջ թվերը՝ այսինքն 1:2; 2:3; 3:4: Այդ հայտնագործությունը զարմացրեց Պյութագորասին:Պարզվեց,որ գործիքի արձակած ձայնը կարելի է ներկայացնել սովորական թվերի միջոցով՝ թվային կոդեր, նշաններ, իսկ ստեղծագործությունը ճշտորեն ներկայացվում է մաթեմատիկորեն:
Առաջարկում եմ դիտել https://www.youtube.com/watch?v=jK7xPo1YXzY

Heghin
17.09.2018, 01:57
Մաթեմատիկան ակտիվացնում է գլխուղեղի նույն հատվածները, որը որ երաժշտությունը: Բրիտանացի գիտնականների այս բացահայտման մասին հրապարակվել է «Frontiers in Human Neuroscience» ամսագրում: Հաղորդում է «Գազետա.ռու» (http://www.gazeta.ru/health/news/2014/02/13/n_5943429.shtml)-ն:
Նման եզրահանգմանն են եկել հետազոտության շնորհիվ, որի մասնակիցները լուծել են մաթեմատիկական հավասարումներ, ինչպես նաև` երաժշտություն լսել:
Մասնավորապես, հետազոտողները արձանագրել են, որ գլխուղեղի ճակատային կեղևը նույն ակտիվությունն է ունենում մաթեմատիկական խնդիրներ լուծելու ժամանակ, ինչպես երաժշտություն լսելիս:
http://www.ams.org/publicoutreach/math-and-music (http://www.ams.org/publicoutreach/math-and-music)