Մաթեմատիկայի դասագրքեր, 2011-2012 ուս. տարի

[Մելիս]

Ավագ դպրոցի բնագիտամաթեմատիկական հոսքի 12-րդ դասարանի երկրաչափության դասագրքում ուղղանկյուն զուգահեռանիստի ծավալի մասին թեորեմի ապացույցը անհիմն ծանրացված է: Պետք է կատարել երկու փուլով.
1) Կողերի երկարությունները ռացիոնալ են,
2) Գոնե մեկը ռացիոնալ չէ:
Առաջարկում եմ հետևել Աթանասյանի դասագրքի մոտեցմանը: Ելնելով այն հանգամանքից, որ աշակերտները բավականաչափ ծանոթ են սահմանների տեսությանը , այն պահից հետո, երբ պարզվում է, որ V ծավալն ու abc արտադրյալը գտնվում են իրարից բավականաչափ քիչ տարբերվող a-n b_n c_n և a ́_n b ́_n c ́_n մեծությունների միջև, նրանց հավասարությունը հիմնաորել հետևյալ կերպ.
Թող a_n b_n c_n-a ́_n b ́_n c ́_n=ε_n:Պարզ է,որ ε_n→0,երբ n→∞
a_n b_n c_n<abc<a_n b_n c_n+ε_n
a_n b_n c_n<V<a_n b_n c_n+ε_n
Այստեղից -ε_n<V-abc<ε_n, որը տեղի ունի միայն այն դեպքում,երբ v=abc
Ծավալի սահմանումից անմիջապես հետո հետևանքի ապացույցի մեջ (նկարի կողքին ) պետք է լինի .<<իրոք, մեկ միավոր կողով խորանարդի ...>>:
Անհասկանալի է, թե սահմանման ի՞նչ կոռեկտության մասին է խոսքը (էջ 6): Աշակերտը Ծանոթ է՞ կոռեկտության գաղափքրին:
Անալիզի 12-րդ դասարանի դասընթացը սկսում է ինտեգրալով: Չարժե՞ր արդյոք, բուրգի ծավալի բանաձևն արտածել ինտեգրալի միջոցով: Աթանասյանի հայերեն թարգմանություններում ինտեգրալի միջոցով արտածումը փոխարինվել էր բուրգի աստիճանաձև շերտաորման մեթոդով, որովհետև անալիզի դասընթացից հանվել էր ինտեգրալը:
<<Երկրաչափություն 12>>- ում առաջադրված նմանության սկզբունքը և նաև դրա <<հիմնավորումը>>, նման բուրգերը իրար նման փոքրիկ զուգահեռանիստերով լցնելու միջոցով , հավատ չեն ներշնչում

[Մելիս]

8.4 –ում հոմոտետիայի նմանություն լինելու ապացույցը կոորդինատների միջոցով անելը իմ կարծիքով , ճիշտ չէ: Չէ՞ որ դա եռանկյունների նմանությունից անմիջապես բխող փաստ է, և կարելի էր թողնել աշակերտներին:
Գնդային մակերևույթի, նրա մասերի մակերեսների բանաձևերը լավ կլիներ ծավալից առաջ ստանալ: Դրանից հետո գնդի և նրա մասերի ծավալները ստացվում են բավական հեշտ (օրինակ. Գնդային սեկտորը լցնենք կենտրոնում գագաթ և շառավղի չափ բարձրություն ունեցող փոքրիկ կոներով, որոնց հիմքերը գրեթե լցնուն են սեկտորի <<փափախը>>):

[Ameli]

Բնագիտամաթեմատիկական հոսքի համար նախատեսված Ի. Ֆ. Շարիգինի հեղինակած երկրաչափության դասագրքերը տարածաչափության հիմք դնելու համար հարմար չեն: Կա ճեղքվածք, հարթաչափության և տարածաչափության դասագրքերի միջև, որը երևի պայմանավորված է նրանով, որ հարթաչափությունը մեր աշակերտները ուսումնասիրել են Աթանասյանի հեղինակած դասագրքերով և շատ մաթեմատիկական հասկացություններ, որոնց սահմանումները հայտնի չեն աշակերտներին հարթաչափությունից, հանդիպում են տարածաչափության դասագրքում, չնայած թարգմանիչը տեղ-տեղ ավելացրել է որոշ թեորեմներ և փաստեր, դրանով էլ ավելի խճճելով շարադրանքը: Հեղինակի համար, (թող ներող լինի երջանկահիշատակ հայտնի մաթեմատիկոսը նվաստիս կարծիքի համար) բնականաբար կարևոր չի եղել, որ հայ աշակերտները կարող են պարզապես հիասթափվել երկրաչափությունից, որ մեր նոր դասագրքերը պետք է հասկանալի լինեն աշակերտներին ինքնուրույն ընթերցմամբ, որ մենք ունենք “կրկնուսույցների ինստիտուտը” վերացնելու ազգանվեր նպատակ: Տեսական նյութի և խնդիրների շարադրման հաջորդականությանը, որն այնքան կարևոր է երկրաչափությունում, անտեսված է: Դասագրքում տեսական մասի շարադրումը շատ անփույթ է, ապացուցումները հստակ չեն և բավականին խուճուճ: Որոշ դատողություններ մարսելու համար , ուսուցիչն ինքն էլ, թերևս, պետք է մի երկու անգամ կարդա: Օգտագործվում են թեորեմներ որոնք նախորոք ապացուցված չեն: Շատ կարևոր փաստեր էլ պարզապես անտեսվել են: Խնդիրները սկսվում են ոչ թե պարզից բարդ, այլ բարդից պարզ, եթե հաշվի առնենք նաև թարգմանչի կողմից ավելացված խնդիրները: Խնդիրները հիմնականում չեն համապատասխանում տեսական նյութին: Էլ չասենք դասագրքում տեղ գտած բազմաթիվ սխալների, և խնդիրների սխալ պատասխանների մասին, որոնց թիվը ինչ որ մեկի թեթև ձեռքով բնօրինակի համեմատ ավելացել է, բայց չի պակասել: Թվում է դասագրքի նպատակը աշակերտներին վախեցնելն է՝ “Չկարծես, խելոք, թե երկրաչափությունը քո իմացած հետաքրքիր ու հեշտ առարկան է, մենք քո քիթը կկոտրենք”: Հարցականի տակ է դրված մի սերնդի մաթեմատիկական կրթությունը և դաստիարակությունը, և բոլորն այն պատճառով, որ ոմանց տանջում էր կարոտախտը դպրոցական տարիքում, որպես լրացուցիչ դասագիրք ուսումնասիրած հեղինակի նախկին գրքերի նկատմամբ: Զարմանալին այն է, որ շատերին ոգևորում է այն փաստը, այն որ ուսուցիչներից շատերը չեն կարողանում լուծել այդ դասագրքերի խնդիրները, որոնց մեծ մասը “հեղինակային” են: (Բա~) : Հարց է ծագում: Ո՞րն այդ դասագրքերի նպատակը:

[Ամալյա]

Դասագրքերի քննարկման մասին ուշ եմ իմացել և սեպտեմբերից դասավանդման պրոցեսում Շարիգինի 12-րդ երկրաչափության դասագիրքը ուսումնասիրում եմ, առայժմ նկատել եմ հետևյալ սխալները և վրիպումները.

էջ10 վերևից 13-րդ տող-"KLMNK1L1M1N1 ուղղանկյունանիստ"-ի փոխարեն պետք է լինի "KLMNK1L1M1N1 զուգահեռանիստ" (բնագրում ճիշտ է)
էջ12 խնդիր 2 - " երկու նիստերի"-ի փոխարեն պետք է լինի " երկու կողերի" (բնագրում ճիշտ է)
էջ12 Խնդիր 7 - "հավասար են 2,3 և 4:"-ի փոխարեն պետք է լինի " հավասար են 6, 3 և 4":
էջ 148 վերևից 2-րդ տող "5.102: 6.4;6;8:7.2;4:8.√3/2" -ի փոխարեն կարդալ "5. √3/4:6.102: 7.4;6;8:8.2;4:9.√3/2" (N5 խնդրի պատասխանը չկա, իսկ N 6-9-ի պատասխանները տպված շեղումով)
էջ 148 վերևից 3-րդ տող 12. 36 -ի փոխարեն պետք է լինի 12.6 (էջ 13-ի խնդիր 12-ի պատասխանը սխալ է )
էջ 148 վերևից 7-րդ տող 14. a^3√2/8; a^2(2+√2)/2-ի փոխարեն պետք է լինի 14. a^3/4; a^2(√15+√6)/3 ( Էջ 15-ի խնդիր 14-ի պատասխանը սխալ է)
էջ 15 Խնդիր 16 " 26մ-ի և 17մ-ի"-ի փոխարեն պետք է լինի 26մ-ի , 25մ-ի և 17մ-ի ( Պակաս տվյալ կա)
էջ 19 վերևից 8 և 9-րդ տողեր S/4-ի փոխարեն պետք էլինի S/2 (բնագրի 8-րդ տողում ճիշտ է, 9-րդում՝ սխալ)